山東省泰安市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題理(參考版)
2024-11-19 06:16本頁(yè)面
【正文】 1, 2AB AC??， E是 AB的中點(diǎn)， M是 CE的中點(diǎn)， N點(diǎn)在 PB上，且 4PN PB? . （ I）證明：平面 PCE? 平面 PAB； （ II）證明 ： MN//平面 PAC； （ III）若 60PAC??o ，求二面角 P CE A??的大小 . 20. （本小題滿分 13分） 如圖： A,B,C 是橢圓 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的頂點(diǎn)，點(diǎn) ? ?,0Fc 為橢圓的右焦點(diǎn)，原點(diǎn) O到直線 CF的距離為 12c ，且橢圓過(guò)點(diǎn) ? ?2 3,1 . （ I）求橢圓的方程； （ II）若 P是橢圓上除頂點(diǎn)外 的任意一點(diǎn)，直線 CP交 x軸于點(diǎn) E，直線 BC與 AP相交于點(diǎn) D，連結(jié) DE.設(shè)直線 AP 的斜率為 k，直線 DE 的斜率為 1k ，問(wèn)是否存在 實(shí)數(shù) ? ，使得1 12kk? ??成立，若存在求出? 的值，若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 21. （本小題滿分 14分） 已知函數(shù) ? ? lnf x x? （ I）若函數(shù) ? ? ? ?F x tf x? 與函數(shù) ? ? 2 1g x x??在點(diǎn) 1x? 處有共同的切線 l，求 t的值； （ II）證明： ? ? ? ? 12fxf x x x? ? ?； （ III）若不等式 ?
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