寧夏銀川市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題文(參考版)
2024-11-19 06:22本頁(yè)面
【正文】 ． 所以 ∠CF D=∠CEO=∠DEF ，所以 DF=DE． 因?yàn)?DF是 ⊙O 的切線，所以 DF2=DB?DA． 所以 DE2=DB?DA． ……………… 5分 （ 2）解： ?DF2=DB?DA， DB=2， DF=4． ?DA= 8， 從而 AB=6， 則 3?OC ． 又由（ 1）可知， DE=DF=4， ?BE=2， OE=1． 從而 在 COERt? 中， 1022 ??? OECOCE ． ……………… 10分 23．（本小題滿分 10 分）【選修 4?4：坐標(biāo)系與參 數(shù)方程】 解： （ 1）由5 2 cos3 2 sinxtyt? ? ? ??? ????， 得5 2 cos3 2 sin? ???? ????， 消去參數(shù) t，得22( 5) ( 3) 2xy? ? ? ?， B A C D E O F 所以圓 C的普通方程為22( 5) ( 3) 2xy? ? ? ?． 由πcos 24????? ? ?????， 得22c os sin 2? ? ? ?? ? ?， 即cos sin 2? ? ? ?? ? ?， 換成直角坐標(biāo)系為20xy? ? ?， 所以直線 l的直角坐標(biāo)方程為? ? ?． ……………………………………（ 5分） （ 2）π2 (2 π)2AB∵ ， ， ，化為直角坐標(biāo)為(0 2) ( 2 0)?， ， ，在直線 l上， 并且| | 2 2AB?， 設(shè) P點(diǎn)的坐標(biāo)為( 5 2 c os 3 2 sin )tt? ? ?， 則 P點(diǎn)到直線 l的距離為| 5 2 c os 3 2 sin 2 |2ttd ? ? ? ? ??π6 2 cos 42t??? ??????， min 4 222d ??∴， 所以 PAB△ 面積的最小值是 4222221 ????S． …………………………（ 10分） （說明：用幾何法和點(diǎn)到直 線的距離公式求| 5 3 2 | 2 2 22d ? ? ?? ? ?也可參照給分．） 24．（本小題滿分 10 分）【選修 4?5：不等式選講】 （ 1） 解：( 1) ( 2) 4f x f x? ? ? ?，即| 1| | | 4xx? ? ?， ①當(dāng) 0x≤時(shí)，不等式為 14? ?，即32x??， 3 02 x??∴ ≤是不等式的解； ②當(dāng) 01x?≤時(shí)，不等式為 ? ? ?，即 14?恒成立， x?∴ ≤是不等式的解； ③當(dāng) 1x?時(shí)，不等式為 ? ? ?，即52x， 52x??∴是不等式的解． 綜上所述， 不等式的解集為3522??????，． …………………………………………（ 5分） （ 2）證明： 2a?∵ ，( ) ( ) | 2 | | 2 |f ax af x ax a x? ? ? ? ?∴ | 2 | | 2 |ax ax a? ? ? ?| 2 | | 2 |ax a ax? ? ? ? ≥| 2 2 | | 2 2 | 2a ax a? ? ? ? ? ?， ( ) ( ) 2x f ax af x? ? ? ?R∴ ，恒成立 ． …………………………………………（ 10分） 。 ． 所以 ∠OFC+∠CFD=90176。 (2)從第 2,3,4組回答正確的人中用 分層抽樣的方法抽取 6人 ,則第 2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人 ? (3)在 (2)的前提下 ,電視臺(tái)決定在所抽取的 6人中隨機(jī)抽取 2 人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng) ,求 :所抽取的人中第 2組至少有 1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率 . 19． （本小題滿分 12分） 已知平行四邊形
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