20xx高中數(shù)學人教a版必修5課時作業(yè)5應用舉例第1課時(參考版)
2024-12-02 00:25本頁面
【正文】 cos ∠ DBC ＝ 300＋ 1 200－ 210 320 3 12＝ 900. ∴ CD＝ 30(海里 )，則需要的時間 t＝ 3030＝ 1(小時 )． 答： 救援船到達 D點需要 1小時． 4. 如圖所示， a是海面上一條南北向的海防警戒線，在 a上點 A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點 B、 C分別在 A的正東方 20 km處和 54 km處．某時刻，監(jiān)測點 B收到發(fā)自靜止目標 P的一個聲波， 8 s后監(jiān)測點 A、 20 s后監(jiān)測點 C相繼收到這一信號．在當時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是 km/s. (1)設 A到 P的距離為 x km，用 x表示 B， C到 P的距離，并求 x的值； (2)求靜止目標 P到海防警戒線 a的距離． (結果精確 到 km) 答案 (1)PB＝ x－ 12 km， PC＝ 18＋ x km 1327 (2) km 。 ， BC＝ 20 3(海里 )， 在 △ DBC中，由余弦定理，得 CD2＝ BD2＋ BC2－ 2BD － 60176。 ＝ 5 3 3＋3＋ 12 ＝ 10 3(海里 )． 又 ∠ DBC＝ ∠ DBA＋ ∠ ABC＝ 30176。 ＋ cos45176。 ＝ ＋ 3sin45176。. 在 △ DAB中，由正弦定理，得 DBsin∠ DAB＝ ABsin∠ ADB. ∴ DB＝ AB ＋ 30176。 ， ∴∠ ADB＝ 180176。 － 45176。 ＝ 30176。 且與 B點相距 20 3 海里的 C點的救援船立即前往營救，其航行速度為 30海里 /小時，該救援船到達D點需要多長時間？ 答案 救船到達 D點需要 1小時． 解析 由題意知 AB＝ 5(3＋ 3)(海里 )， ∠ DBA＝ 90176。 ， B點北偏西 60176。 ， AC＝ 22 . 在 △ ABC中， AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC BCcos60176。 ， ∴ CDsin45176。 ＋ 30176。 － (60176。 ， CD＝ 1， ∠ BCD＝ 45176。
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