6吳喜之：逆向思維與統(tǒng)計(jì)[合集](參考版)
2024-09-25 17:46本頁面
【正文】 我們得到一個(gè)數(shù)據(jù)，則可以進(jìn)行t檢驗(yàn)：h0：μ=100對(duì)h1：μ 第5頁 共5頁。 一個(gè)簡單的例子，可以說明這個(gè)問題。如果你負(fù)責(zé)的話，接受零假設(shè)時(shí)應(yīng)該給出犯錯(cuò)誤的概率（所謂犯第二類錯(cuò)誤的概率β），而不是α，否則就不要說“接受”二字。于是一些不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論不僅出現(xiàn)在學(xué)生作業(yè)中，也常見于教師的講課和教科書的編寫中。它通過數(shù)據(jù)和模型的矛盾來否定舊的模型。這不怪學(xué)生，應(yīng)該怪寫書的人把以歸納為主的統(tǒng)計(jì)學(xué)按照以演繹為主的數(shù)學(xué)來寫了。對(duì)于學(xué)過數(shù)學(xué)分析的學(xué)生來說，這些并非深?yuàn)W的“數(shù)學(xué)”既不系統(tǒng)又不漂亮，但又難以理解。統(tǒng)計(jì)結(jié)論的不確定性恰恰符合我們所生活的世界。也正是這些不確定性使得生活充滿了魅力和迷人的色彩。現(xiàn)實(shí)世界充滿了不確定性。統(tǒng)計(jì)學(xué)只能夠說可能，而且往往提供某事可能發(fā)生的概率。數(shù)據(jù)和模型之間的關(guān)系在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是一對(duì)永恒的互相約制、互相進(jìn)的兩個(gè)重要因素。統(tǒng)計(jì)模型是根據(jù)某些數(shù)據(jù)而建立的，新的數(shù)據(jù)必然會(huì)改進(jìn)原有的模型。只有嶄新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)才能產(chǎn)生新的模型，同時(shí)推動(dòng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展。當(dāng) 然，這些先驗(yàn)理論的最終被承認(rèn)，一定要有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的支持，否則僅僅是猜想而已。比如，它們的模型都可以根據(jù)數(shù)據(jù)來產(chǎn)生和驗(yàn)證，它們都是在否定舊模型中
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