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圓錐曲線——橢圓及標準方程(參考版)

2024-11-25 02:39本頁面
  

【正文】 13536 22 ?? xy 數(shù)形結(jié)合 化歸與轉(zhuǎn)化 思維能力 運算能力 感想與體會 謝 謝! 。 變式練習(xí): 表示焦點在 x軸上的橢圓,則 m的取值范圍是 .若表示橢圓 m的取值范圍是 ———————— 22xy+ = 14m (0,4) (1,2) 22xy+ = 1m 1 3 m已知方程 表示焦點在 y軸上的橢圓,則 m的取值范圍為( ) ( 0, 4) ∪ ( 4, + ∞) 例 2:兩個焦點的坐標分別是 )0,4(),0,4( ?橢圓上一點到兩焦點距離的和等于 10. 求適合以上條件的橢圓的標準方程 4?c? 9222 ???? cab192522?? yx102 ?a 5?a 解: 由題意可知 ∴ , 所以所求橢圓的標準方程為 : ? ?20,兩個焦點的坐標分別是 ? ?20 ?, 、 ?????? ?2523 ,并且經(jīng)過點 . 練習(xí):求適合下列條件的橢圓的標準方程. 例 3:已知 B, C是兩個定點, |BC|=6,且三角形 ABC的周長為 16,求頂點 A的軌跡方程 . 解: 1)建立直角坐標系: 使 x軸經(jīng)過點 B、 C,使原點 O與 B、 C重合 B( 3, 0), C( 3, 0) 2)設(shè) A點的坐標為( x, y) 由 |AB|+|AC|+|BC|=16, |BC|=6,即 |AB|+|AC|=10 B C (用軌跡法) 10y)3x(y)3x( 222
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