77圓錐曲線—軌跡方程(參考版)
2025-07-27 10:09本頁面
【正文】 返回 △ ABC中 ， 已知 B(3， 0)， C(3， 0)， AD⊥ BC于 D，△ ABC的垂心 H分有向線段 AD所成的比為 1/8. (1)求點(diǎn) H的軌跡方程； (2)設(shè) P(1， 0)， Q(1， 0)那么 能成等差 數(shù)列嗎 ?為什么 ? HQPQHP111 。NP成公差小于零的等差數(shù)列 ， (1)求點(diǎn) P的轉(zhuǎn)跡方程 .(2)若點(diǎn) P坐標(biāo)為 (x0,y0)， 若 θ為 PM與 PN的夾角 ， 求 tanθ. → → → → → → → → 【 解題分析 】 本例中動(dòng)點(diǎn) M的幾何特征并不是直接給定的 ，而是通過條件的運(yùn)用從隱蔽的狀態(tài)中被挖掘出來的 x+2y=0， x2y=0截得的弦長分別為 8和 4， 求 【 解題回顧 】 此題中動(dòng)點(diǎn) P(x,y)是隨著動(dòng)點(diǎn) Q(x1 ,y1) 的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的 ， 而 Q點(diǎn) 在已知曲線 C上 ， 因此只 要將 x1， y1用 x、 y表示后 代入曲線 C方程中 ， 即可得 P點(diǎn)的軌跡方程 .這種求軌跡的方法稱為相關(guān)點(diǎn)法 (又稱代入法 ). 4. 點(diǎn) Q為雙曲線 x24y2=16上任意一點(diǎn) ， 定點(diǎn) A(0， 4)，求內(nèi)分 AQ所成比為 12的點(diǎn) P 5. M是拋物線 y2=x上一動(dòng)點(diǎn) ， 以 OM為一邊 (O為原點(diǎn) )，作正方形 MNPO， 求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程 . 【 解題回顧 】 再次體會(huì)相關(guān) 點(diǎn)求軌跡方程的實(shí)質(zhì) ， 就是 用所求動(dòng)點(diǎn) P的坐標(biāo)表達(dá)式 (即含有 x、 y的表達(dá)式 )表示 已知?jiǎng)狱c(diǎn) M的坐標(biāo) (x0 , y0)， 即得到 x0=f(x,y)， y0=g(x,y)， 再將 x0 , y0的表達(dá)式代入點(diǎn) M的方程 F(x0 ,y0)=0中 ， 即得所求 . x2/9+y2/4=1內(nèi)一定點(diǎn) (1， 0)作弦 ， 求諸弦中 【 解題回顧 】 解一求出 后不必求 y0， 直接 利用點(diǎn) P(x0 , y0)在直線 y=k(x1)上消去 k. 解二中把弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別代入曲線方程后相減 ， 則弦的斜率可用中點(diǎn)坐標(biāo)來表示 ， 這種方法在解有關(guān)弦中點(diǎn)問題時(shí)較為簡便 ， 但是要注意這樣的弦的存在性 499220 ?? kkx【 解題回顧 】 本題由題設(shè) OM⊥ AB、 OA⊥ OB及作差
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1