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正文內(nèi)容

《圓錐曲線——橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程》-文庫吧

2025-10-18 02:39 本頁面


【正文】 滿足的幾何條件是什么? ?? 12P M M F M F? ? ? 定 值1F 2FMPF 2F 1 平面內(nèi)與兩個定點(diǎn) 的距離和等于常數(shù) (大于 ) 的點(diǎn)的軌跡叫作 橢圓 , 這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的 焦點(diǎn) ,兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的 焦距 . 12,FF12||FF一 .橢圓定義 : 若 2a=F1F2軌跡是什么呢? 若 2aF1F2軌跡是什么呢? 軌跡是 一條線段 軌跡不存在 注意 :橢圓定義中的要點(diǎn): ( 1) 必須在平面內(nèi) 。 ( 2)兩個定點(diǎn),距離和為常數(shù) 。(常記作 2a) ( 3) 21FFa2 ?二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) ?,單系才能使橢圓的方程簡你認(rèn)為怎樣選擇坐標(biāo)觀察橢圓的形狀思考.,立它的方程建選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系們根據(jù)橢圓的幾何特征我立圓的方程的過程類比利用圓的對稱性建O X Y F1 F2 M O X Y F1 F2 M 方案一 方案二 解: 取過焦點(diǎn) F F2的直線為 x軸,線段 F1F2的垂直平分線 為 y軸,建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖 ). 設(shè) M(x, y)是橢圓上任意一點(diǎn),橢圓 的 焦距 2c(c0), M與 F1和 F2的距離的 和等于常數(shù) 2a (2a2c) ,則 F F2的 坐標(biāo)分別是 (?c,0)、 (c,0) . 問題:下面怎樣 化簡 ? aMFMF 2|||| 21 ??222221 )(||,)(|| ycxMFycxMF ??????aycxycx 2)()( 2222 ??????得方程由橢圓的定義得,限制條件: 代入坐標(biāo) x F1 F2 M 0 y 它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上, 焦點(diǎn)是
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