高中數(shù)學(xué)人教b版必修五33一元二次不等式及其解法word學(xué)案2(參考版)
2024-11-23 23:20本頁面
【正文】 x2＝ m0，解得0m1. ∴ 所求 m的取值范圍為 (0,1)． 課時作業(yè) 1． C [當 x＝－ 2 時， 0≥ 0 成立 ． 當 x－ 2 時，原不等式變?yōu)?x－ 1≥ 0，即 x≥ 1. ∴ 不等式的解集為 {x|x≥ 1 或 x＝－ 2}． ] 2． A [原不等式 ? x2－ 2x－ 22x2＋ 2x＋ 2? x2＋ 4x＋ 40? (x＋ 2)20， ∴ x≠ － 2. ∴ 不等式的解集為 {x|x≠ － 2}． ] 3． D [－ b1xa?????? x01xa或????? x01x－ b ?????? x0x1a 或 ????? x0bx－ 1 ? x1a或 x－1b .] 4． A [f(1)＝ 12－ 4 1＋ 6＝ 3， 當 x≥ 0 時， x2－ 4x＋ 63，解得 x3 或 0≤ x1； 當 x0 時， x＋ 63，解得－ 3x0. 所以 f(x)f(1)的解集是 x∈ (－ 3,1)∪ (3，＋ ∞ )． ] 5． B [設(shè) g(a)＝ (x－ 2)a＋ (x2－ 4x＋ 4) g(a)0 恒成立且 a∈ [－ 1,1] ?????? g?1?＝ x2－ 3x＋ 20g?－ 1?＝ x2－ 5x＋ 60 ? ????? x1或 x2x2或 x3 ? x1 或 x3.] 6． 0≤ a≤ 4 解析 a＝ 0時， A＝ ?；當 a≠ 0 時， A＝ ?? ax2－ ax＋ 1≥ 0 恒成立 ? ????? a0Δ≤ 0 ? 0a≤ 4， 綜上所述，實數(shù) a的取值范圍為 0≤ a≤ 4. 7． k≤ 2 或 k≥ 4 解析 x＝ 1 是不等式 k2x2－ 6kx＋ 8≥ 0 的解， 把 x＝ 1 代入不等式得 k2－ 6k＋ 8≥ 0，解得 k≥ 4 或 k≤ 2. 解析 原不等式化為 axx－ 1－ 1＝ ?a－ 1?x＋ 1x－ 1 0，其等價于 (x－ 1)[(a－ 1)x＋ 1]0. ∵ 不等式的解集為 {x|x1 或 x3}， ∴ x＝ 11－ a＝ 3，解得 a＝ 23. 9． 解 (1)將 x1＝ 3， x2＝ 4 分別代入方程 x2ax＋ b－ x＋ 12＝ 0 得????? 93a＋ b＝－ 9，164a＋ b＝－ 8， 解得????? a＝－ 1b＝ 2 ， 所以 f(x)＝ x22－ x (x≠ 2)． (2)不等式即為 x22－ x?k＋ 1?x－ k2－ x ， 可轉(zhuǎn)化為 x2－ ?k＋ 1?x＋ k2－ x (x－ 2)(x－ 1)(x－ k)0. ① 當 1k2 時，原不等式的解集為 {x|1xk或 x2}； ② 當 k＝ 2 時，不等式為 (x－ 2)2(x－ 1)0，原不等式的解集為 {x|1x2 或 x2}； ③ 當 k2 時，原不等式的解集為 {x|1x2 或 xk}． 綜上知， 當 1k2 時，不等式的解集為 {x|1xk或 x
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