企業(yè)風(fēng)險衡量培訓(xùn)講義(參考版)
2025-01-20 11:31本頁面
【正文】 損失金額 270萬元 100萬元 50萬元 火宅 水災(zāi) 熱帶風(fēng)暴 演講完畢，謝謝觀看！ 。假設(shè)廠房只發(fā)生全損、 100萬元的部分損失和的 50萬元的部分損失三種情況。 損失金額 5~15 15~25 25~35 35~45 45~55 55~65 65~75 損失次數(shù) 2 9 28 30 21 5 1 【 例 】 通過直方圖判斷上面的風(fēng)險損失情況能否可以用正態(tài)分布進行擬合？如果可以的話，請用分組公式計算平均值（期望損失）、標(biāo)準(zhǔn)差，并用擬合公式考察損失值在 45~60之間的概率水平。風(fēng)險事故發(fā)生的次數(shù)是離散型隨機變量，但每次風(fēng)險事故所致?lián)p失金額，可以在某一區(qū)間內(nèi)取值，因此，它是連續(xù)型隨機變量。 【 例 】 某公司有同類型設(shè)備 300臺，各臺工作是獨立的，每臺發(fā)生故障的概率均為 。而且當(dāng)發(fā)生風(fēng)險事故的獨立單位數(shù) n很大時，二項分布的計算會很繁雜。 ?由二項分布的概率函數(shù)可得到泊松分布的概率函數(shù)為： { } 0 , 1 , 2 ,!0XP o i s s o n ~ ( )xeP X x xxXP??????? ? ?為大于的常數(shù)，服從以為參數(shù)的 分布 Poisson分布主要用于描述在單位時間 (空間 )中稀有事件的發(fā)生數(shù) 例如： 1. 放射性物質(zhì)在單位時間內(nèi)的放射次數(shù)； 2. 在單位容積充分搖勻的水中的細(xì)菌數(shù)； 3. 野外單位空間中的某種昆蟲數(shù)等。 xnxxn qpCxXP ??? )(某公司 5個車間火宅估測 發(fā)生火宅次數(shù) 發(fā)生火宅概率 0 p(x=0)= 1 p(x=1)= 2 p(x=2)= 3 p(x=3)= 4 p(x=4)= 5 p(x=5)= 一年內(nèi)不發(fā)生火災(zāi)的概率為 ；兩棟以上建筑物發(fā)生火災(zāi)的概率為；一年內(nèi)發(fā)生火災(zāi)次數(shù)的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差分別為 。 成功次數(shù)的概率分布 —— 二項分布 ?例 設(shè)某毒理試驗采用白鼠共 3只，它們有相同的死亡概率 π ，相應(yīng)不死亡概率為 1－ π 。 (3)各次試驗獨立。 (2)每次試驗的條件不變。 Bernoulli試驗序列 n次 Bernoulli試驗構(gòu)成了 Bernoulli試驗序列。 大多數(shù)情況下，可采用一個函數(shù)擬合這一光滑曲線。 一般將連續(xù)型隨機變量整理成頻數(shù)表，對頻數(shù)作直方圖，直方圖的每個矩形頂端連接的階梯形曲線來描述連續(xù)型變量的頻數(shù)分布。這時，需要具體考慮 平均損失與標(biāo)準(zhǔn)差或差異系數(shù)的不同大小組合 ，以便采取相應(yīng)的風(fēng)險管理措施。但如果標(biāo)準(zhǔn)差或差異系數(shù)很大，即過去的損失資料表明，每年的損失值相差很大。 常用變異指標(biāo) nXXnii???? 122)(?nXXnii???? 12)(?XV ??方差 標(biāo)準(zhǔn)差 差異系數(shù) 保險公司 5年損失的偏差及平方 年份 保險金額損失率 偏差 偏差平方 1 + 2 + 3 4 5 N=5 0 %v. 70140 ???附加費率）（純費率保險費率 ??? 1保險金額利潤）（業(yè)務(wù)費附加費率變異系數(shù)）（平均損失率純費率/????? 1變異指標(biāo) 【 例 】 若過去每次損失的次數(shù)都一樣，則能用平均損失精確預(yù)測下一年度的損失。差異指標(biāo)則從另一側(cè)面，即標(biāo)志值的差異來描述總體的特征。平均指標(biāo)只能綜合反映整體中各單位或某一數(shù)量標(biāo)志的共性，而不能反映它們之間的差異性。 平均指標(biāo)的意義 算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù) 中位數(shù) 權(quán) 重 常用平均指標(biāo) ???ninXnX11?????niiniiifmfX11~????????????mnXXmnXM e Xmmm22/)(12)1()()1(某公司 5年內(nèi)被盜竊的損失 損失金額（元） 組中值 mi（元） 次數(shù) fi mifi(元 ) 100~200 150 5 750
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