風險衡量ppt課件(2)(參考版)
2025-05-10 12:03本頁面
【正文】 綜合起來，就是 2022元， 6000元和 10000元三種結果。另一種是損失 5000元，相應的概率為損失次數(shù)為 1的概率 5000的概率 ，即 。 損失次數(shù) 概率 總損失金額 概率 0 1 2 0 1000 5000 1000＋ 1000 1000＋ 5000 5000＋ 1000 5000＋ 5000 ＝ ＝ ? 當損失次數(shù)為 0，總損失金額也為 0，概率就是損失次數(shù)為 0的概率 。 ? 解：由資料可知，損失次數(shù)有三種可能：0， 1和 2差。 ? 例 .已知某一風險每年損失次數(shù)的概率分布和每次損失金額的概率分布 ， 如下表 。 損失金額（百元） 次數(shù) 5－ 15 15－ 25 25－ 35 35－ 45 45－ 55 55－ 65 65－ 75 2 9 28 30 21 5 1 求： （ 1）每次災害所導致?lián)p失金額小于 500元的概率大??； （ 2）每次災害所致?lián)p失金額在 4500到 6000元之間的概率大??； （ 3）每次災害所致?lián)p金額大于 7500元的概率大小。 ? 對于一些損失頻率分布類似一個正態(tài)分布的密度函數(shù)圖形 ， 即只有一個峰 ， 且圖形關于峰是近似對稱的 ， 這樣的損失頻率分布可用正態(tài)分布來擬合 ， 并通過正態(tài)分布來估測損失額落在某區(qū)間上的概率 ， 以及損失額超過某一數(shù)值時的概率 。 但每次風險事故所致的損失金額一般不能全部列舉出來 ，它可以在某一區(qū)間內取值 ， 因此 ， 它是連續(xù)型隨機變量 。 ? 解記 x為一年中發(fā)生撞車事故的次數(shù)，由于年平均撞車次數(shù)為 ，故 x服從參數(shù) ? ＝ ，下一年撞車次數(shù)的概率分布計算如下表所示。 ? 設有眾多風險單位，每年估計平均有 λ個風險單位發(fā)生事故，每 — 風險單位發(fā)生事故的概率相同，則 — 年中發(fā)生致?lián)p事故數(shù) x為一服從參數(shù)為 λ 的泊松分布，分布律為 ? P=﹛ X=x﹜ ＝ ? 該分布的期望與標準差分別為 和 ? 因此關鍵問題是通過損失資料獲得 的估值，例如一個車隊在過去的三年內共發(fā)生二次碰撞事故，即每年平均約 2／ 3次，則估值為 2／ 3。 ? 據(jù)此，建筑物發(fā)生火災的棟數(shù)可以用二項分布來描述，其概率分布為 ? P=﹛ X=x﹜ = (X=0,1,2,… ,5) 發(fā)生火災的棟數(shù) X 0 1 2 3 4 5 P=﹛ X=0﹜ ＝ 05005?qpc = 概 率 P=﹛ X=1﹜ ＝ 15115?qpc = P=﹛ X=2﹜ ＝ 25225?qpc = P=﹛ X=3﹜ ＝ = P=﹛ X=4﹜ ＝ 45445?qpc = P=﹛ X=5﹜ ＝ 55555?qpc = 35335?qpc?因此， ?（ 1）下一年不發(fā)生火災的概率 q= ?（ 2）兩棟以上建筑物發(fā)生火災的概率 ?Q= P﹛X=3﹜+ P﹛X=4﹜+ P﹛X=5﹜= ? （ 3）下一年發(fā)生火災次數(shù)的平均值和標準差分別為 ? μ ＝ n p=5 = ?Σ = ? 當每個風險單位在一定時期內最多發(fā)生一次風險事故時，可以運用二項分布來估算損失概率，但如果每個風險單位在一定時期內可能發(fā)生多次風險事故，二項分布就不適用。試計算下一年該企業(yè) ? （ 1）不發(fā)生火災的概率；
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