風(fēng)險衡量ppt課件(參考版)
2025-05-10 12:03本頁面
【正文】 北林大經(jīng)管學(xué)院 表 415 損失金額（元） 概率 組中值（元） 0 0 0~1000 500 1000~5000 3000 5000~10000 7500 10000~20220 15000 20220~30000 25000 30000~40000 35000 40000~50000 45000 50000~60000 55000 某公司 6個車間在 1999年的火災(zāi)損失 北林大經(jīng)管學(xué)院 （ 1）損失金額大于、等于 20220元的概率 + + + = （ 2） 6個車間平均的損失金額 標(biāo)準(zhǔn)差 。 北林大經(jīng)管學(xué)院 表 414 災(zāi)害種類及其概率 損失種類及其概率 聯(lián)合概率 火災(zāi) 270 100 50 水災(zāi) 270 100 50 熱帶風(fēng)暴 270 100 50 北林大經(jīng)管學(xué)院 ?發(fā)生全損 270萬元的概率 = + + = ?發(fā)生分損 100萬元的概率 = + + = ?發(fā)生分損 50萬元的概率 = + + = ?損失的期望值 = 270 + 100 + 50 = 標(biāo)準(zhǔn)差 北林大經(jīng)管學(xué)院 2．單一風(fēng)險事故導(dǎo)致多個風(fēng)險單位損失的總和 ?在某些情況下，多個風(fēng)險單位只面臨著一種風(fēng)險，而其他的風(fēng)險可以忽略不計，其發(fā)生的概率幾乎為零。假設(shè)廠房只發(fā)生全損、 100萬元的部分損失和 50萬元的部分損失三種情況，資料如圖 413所示。 （ 1）每次損失金額小于 5萬元的概率 （ 2）每次損失 45萬元 ~60萬元的概率 ? 同理計算 : P(45X60) = F(60) – F(45) = （ 3）損失在 75萬元以上的概率 ? 同理計算 : P(75X∞) = F(∞) – F(75) = 1 – F(75) = 北林大經(jīng)管學(xué)院 二、一定時期內(nèi)總損失金額 ? 總損失金額是指某一類風(fēng)險單位遭受多種風(fēng)險事故所導(dǎo)致的損失總和，以及各種風(fēng)險事故所導(dǎo)致所有風(fēng)險單位的損失總和。 Z = (Xμ) / σ= ()/ 4．用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進(jìn)行計算。 2．根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，計算期望之和標(biāo)準(zhǔn)差。 ?李：某地因為自然災(zāi)害，每次所遭受損失的金額如表 411所示。連續(xù)性隨機(jī)變量取某個特定值的概率為零。在具體計算時，可以確定任意次數(shù)（如 5次）事故發(fā)生的概率。 ?風(fēng)險事故發(fā)生的次數(shù)是離散型隨機(jī)變量，因為全部可能發(fā)生的次數(shù)與其相應(yīng)的概率均可一一列舉出來。 通過查表，可知最小的 N為 8，即至少需要 8名工人。為了保持設(shè)備發(fā)生故障又不能及時維修的概率小于 ，問需要配備多少維修工人（假設(shè)一臺設(shè)備的故障可由一人處理）？ 北林大經(jīng)管學(xué)院 解 : 需要維修工人 N人，同一時刻發(fā)生故障的設(shè)備位 X臺，需要確定 N，以使 P(XN)≤ 。 假設(shè) X為一年中發(fā)生事故的次數(shù)，由于每年出事的概率為 ，而且 5=5，因此， X可以看成近似服從 λ=。 ?運(yùn)用二項分布的公式： 得出表 49。運(yùn)用概率分布對它進(jìn)行估測，不僅能計算出預(yù)測期內(nèi)風(fēng)險事故不同次數(shù)發(fā)生的概率和發(fā)生 n次以上（或以下）的概率，而且還可以把損失期望值乘以發(fā)生的可能次數(shù)，即把發(fā)生次數(shù)的概率分布轉(zhuǎn)換為一定時期內(nèi)總損失金額的概率分布。 式中， f(x)—— 隨機(jī)變量 X的概率密度函數(shù)； σ2—— 方差； μ—— 數(shù)學(xué)期望值。事實(shí)證明，風(fēng)險事故所造成的損失金額較好地服從于正態(tài)分布。
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