風(fēng)險(xiǎn)衡量(參考版)
2025-05-22 18:33本頁(yè)面
【正文】 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 90 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 某企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理部整理由于火災(zāi)和洪水造成企業(yè)每年損失總額 資料 如下： 損失金額（元） 概率 0 ～ 3000 3000 ～ 6000 6000 ～ 9000 9000 ～ 120xx 120xx ～ 15000 求： ( 1 ）損失總額不大于 120xx 元的概率。 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 89 四、每年的總損失金額估測(cè) （三） 最大可能損失與最大預(yù)期損失估測(cè) 年度最大可能損失：一風(fēng)險(xiǎn)單位遭受多次風(fēng)險(xiǎn)事故所致的最大總損失，或多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位遭受多種風(fēng)險(xiǎn)事故所致的最大損失。 最大預(yù)期損失：在給定概率水平下，可能出現(xiàn)的最大損失額。 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 85 四、每年的總損失金額估測(cè) （二） 遭受特定損失金額的概率 例：確定年總損失金額大于等于 5萬(wàn)元的概率； 如果企業(yè)自留風(fēng)險(xiǎn)，損失額超過(guò) 30萬(wàn)元的概率。 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 82 例 :企業(yè)發(fā)生損失的概率為 1/10,假定發(fā)生事故后的損失金額為只有 5萬(wàn)元一種結(jié)果 . 發(fā)生損失為 X， X的概率分布為 : 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 損失額 X（萬(wàn)元） 0 5 P 9/10 1/10 損失的期望值 =0*9/10+5*1/10=(萬(wàn)元 ) 83 企業(yè)發(fā)生損失的概率為 1/10,根據(jù)時(shí)間性說(shuō)法 , 企業(yè) 10年中有 9年的損失 =0,1年的損失 =5萬(wàn)元 . 10年中的平均損失 =5/10=(萬(wàn)元 ) 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 損失的期望值 =0*9/10+5*1/10=(萬(wàn)元 ) 84 四、每年的總損失金額估測(cè) （二） 遭受特定損失金額的概率 根據(jù)損失額的 概率分布 計(jì)算 作用 :為風(fēng)險(xiǎn)管理決策提供依據(jù)。 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 80 四、每年的總損失金額估測(cè) 年總損失金額：具有同類風(fēng)險(xiǎn)的眾多風(fēng)險(xiǎn)單位在一年中因遭遇相同風(fēng)險(xiǎn)所致事故，而產(chǎn)生的損失總和。 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 79 (三 )每次事故的損失金額的估測(cè) 應(yīng)用條件：如果損失頻率分布為 右偏 分布，其對(duì)數(shù)近似對(duì)稱鐘型分布，可以用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)擬合。 78 (三 )每次事故的損失金額的估測(cè) 應(yīng)用條件：如果損失額頻率分布近似于 對(duì)稱鐘型分布，可以用正態(tài)分布來(lái)估測(cè)。 P133。 應(yīng)用條件： （ 1） 每一風(fēng)險(xiǎn)單位發(fā)生事故的概率相同；（ 2）每一風(fēng)險(xiǎn)單位發(fā)生可能發(fā)生多次風(fēng)險(xiǎn)事故；（ 3）每年發(fā)生的 風(fēng)險(xiǎn)事故次數(shù)的平均數(shù)已知。 P132例。 則發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的次數(shù) =發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的單位數(shù)。 2. X～ N（ EX ， ） ,則 VarX），（ 10N??V ar XEXx68 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 損失額 概率密度 0 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖形 69 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) ５、常用的連續(xù)型概率分布 （ 2）對(duì)數(shù)正態(tài)分布 一定期間內(nèi)，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的損失額Ｘ，呈現(xiàn)右偏分布，其對(duì)數(shù)㏑ X近似為對(duì)稱鐘型分布，則 X近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 1. . .)2()1(! ??????? KKKK65 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) ５、常用的連續(xù)型概率分布 （ 1）正態(tài)分布 一定期間內(nèi)，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的損失額Ｘ，近似為 對(duì)稱鐘型分布 ，則 X近似服從正態(tài)分布。 理解 (即 λ)的差異為 λ的方根。個(gè)對(duì)象構(gòu)成的組合個(gè)數(shù)個(gè)對(duì)象中取從理解 knkn :).(2)()( )1()(}{ knkknknk ppCqpknkXP ?? ????1...2)1(k1...2)1n(nC)( kn ????????????????）（）（）（kkknnkn 分子分母都是 K個(gè)遞減的數(shù)相乘 61 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 理解 3:一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的概率為 P， n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位中平均有 n P個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位 發(fā)生事故 . 理解 的個(gè)數(shù) (即 n P)的差異為 npq62 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 一、概率分布的回顧 常用的離散型概率分布 （２）泊松分布：一定期間內(nèi)，多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位中，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的概率相同，且發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故次數(shù)的平均數(shù)為 λ ， 則 發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故次數(shù)Ｘ服從泊松分布。記為 X～ B（ n ， P）。 標(biāo)準(zhǔn)差 ：反映隨機(jī)變量與期望值之間的差異程度。 連續(xù)型變量：損失額 離散型變量 ：發(fā)生汽車事故的次數(shù) 56 連續(xù)型變量 :可以取一定范圍內(nèi)的任何數(shù)值 . 離散型變量 :只能取整數(shù) . 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 1 5 10 1 5 10 57 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 一、概率分布的回顧 概率分布：風(fēng)險(xiǎn)事件各種可能出現(xiàn)的結(jié)果與其發(fā)生的概率構(gòu)成的分布。 客觀存在，與主觀認(rèn)識(shí)無(wú)關(guān) 與概率估算相關(guān)，隨選擇概率水平不同而不同 55 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測(cè) 一、概率分布的回顧 隨機(jī)變量：各種風(fēng)險(xiǎn)事件的可能結(jié)果。 例：企業(yè)的廠房，由于各種事故（火災(zāi)、爆炸等）造成的可能發(fā)生（事故發(fā)生的概率＞ ）的最大損失。 例：企業(yè)有廠房、機(jī)器等，所有這些財(cái)產(chǎn)由于各種事故（火災(zāi)、爆炸等） 1年中可能造成的最大損失。 最大可能損失：最大的損失。 ：?jiǎn)我伙L(fēng)險(xiǎn)單位在單一事件發(fā)生下 可能的最壞損失 。 第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo) 50 第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo) 三、損失幅度 概念：一旦發(fā)生致?lián)p事故，其可能 造成的最大損失值。 計(jì)算： （ 1）通過(guò)用以前損失數(shù)據(jù)的 算術(shù)平均數(shù) 來(lái)估計(jì)； （ 2）根據(jù)損失數(shù)據(jù)的 概率分布 計(jì)算。 說(shuō)法 注意：適用于存在大量的、 相互獨(dú)立的 、 同質(zhì)的 風(fēng)險(xiǎn)單位的情況。 由于統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的存在，即大數(shù)定律， 頻率 :發(fā)生損失的次數(shù) /總次數(shù) 損失頻率
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