風(fēng)險衡量(已改無錯字)
2023-07-11 18:33:15 本頁面
【正文】 度 損失幅度的表示： 年度最大可能損失 年度最大預(yù)期損失 一年內(nèi)，所有風(fēng)險單位，由于單一風(fēng)險或多種風(fēng)險的事故發(fā)生導(dǎo)致的最壞損失。 客觀存在，與主觀認(rèn)識無關(guān) 與概率估算相關(guān)，隨選擇概率水平不同而不同 55 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 一、概率分布的回顧 隨機(jī)變量：各種風(fēng)險事件的可能結(jié)果。 例：火災(zāi)損失額，發(fā)生事故的汽車數(shù)；發(fā)生汽車事故的次數(shù)。 連續(xù)型變量：損失額 離散型變量 ：發(fā)生汽車事故的次數(shù) 56 連續(xù)型變量 :可以取一定范圍內(nèi)的任何數(shù)值 . 離散型變量 :只能取整數(shù) . 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 1 5 10 1 5 10 57 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 一、概率分布的回顧 概率分布：風(fēng)險事件各種可能出現(xiàn)的結(jié)果與其發(fā)生的概率構(gòu)成的分布。 例：一年內(nèi)一輛汽車發(fā)生撞車事故次數(shù)的概率分布： 次數(shù) 概率 0 1 2 3 4 ≥5 58 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 一、概率分布的回顧 概率分布特征 數(shù)學(xué)期望 EX：反映隨機(jī)變量的平均數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)差 ：反映隨機(jī)變量與期望值之間的差異程度。 VarX59 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 一、概率分布的回顧 常用的離散型概率分布類型 （ 1）二項分布：一定期間內(nèi)，一個風(fēng)險單位發(fā)生風(fēng)險事故的概率為 P，則 n個獨(dú)立的 、同質(zhì)的 風(fēng)險單位中發(fā)生事故的 風(fēng)險單位數(shù)Ｘ服從二項分布。記為 X～ B（ n ， P）。 k=0,1,2,, n EX＝ n P )()( )1()(}{ knkknknk ppCqpknkXP ?? ????n p qV a r X ?60 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 理解 P， n個 風(fēng)險單位中有 K個 風(fēng)險單位 發(fā)生事故的概率為 : 。個對象構(gòu)成的組合個數(shù)個對象中取從理解 knkn :).(2)()( )1()(}{ knkknknk ppCqpknkXP ?? ????1...2)1(k1...2)1n(nC)( kn ????????????????）（）（）（kkknnkn 分子分母都是 K個遞減的數(shù)相乘 61 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 理解 3:一個風(fēng)險單位發(fā)生風(fēng)險事故的概率為 P， n個風(fēng)險單位中平均有 n P個風(fēng)險單位 發(fā)生事故 . 理解 的個數(shù) (即 n P)的差異為 npq62 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 一、概率分布的回顧 常用的離散型概率分布 （２）泊松分布：一定期間內(nèi)，多個風(fēng)險單位中，每個風(fēng)險單位發(fā)生風(fēng)險事故的概率相同，且發(fā)生風(fēng)險事故次數(shù)的平均數(shù)為 λ ， 則 發(fā)生風(fēng)險事故次數(shù)Ｘ服從泊松分布。 k=0,1,2, EX＝ λ !}{ kekXP k ?? ?????V a r X63 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 理解 1:一組風(fēng)險單位中每個發(fā)生風(fēng)險事故的概率相同 ,每年發(fā)生風(fēng)險事故的次數(shù)平均為 λ，則一年中發(fā)生 K次風(fēng)險事故次數(shù)的概率為： 理解 2:一組風(fēng)險單位中每年發(fā)生風(fēng)險事故的次數(shù)平均為 λ。 理解 (即 λ)的差異為 λ的方根。 !}{ kekXP k ?? ???64 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 理解 ?。?K的階乘。 1. . .)2()1(! ??????? KKKK65 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 ５、常用的連續(xù)型概率分布 （ 1）正態(tài)分布 一定期間內(nèi)，一個風(fēng)險單位發(fā)生風(fēng)險事故的損失額Ｘ，近似為 對稱鐘型分布 ，則 X近似服從正態(tài)分布。 記為 X～ N（ EX ， ） VarX66 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 損失額 概率密度 EX 連續(xù)型變量只能求落在某個區(qū)間的概率 67 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 說明 : 1. X～ N（ 0 ， 1 ）稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,損失的概率可查表求得。 2. X～ N（ EX ， ） ,則 VarX），（ 10N??V ar XEXx68 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 損失額 概率密度 0 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖形 69 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 ５、常用的連續(xù)型概率分布 （ 2）對數(shù)正態(tài)分布 一定期間內(nèi)，一個風(fēng)險單位發(fā)生風(fēng)險事故的損失額Ｘ，呈現(xiàn)右偏分布，其對數(shù)㏑ X近似為對稱鐘型分布，則 X近似服從對數(shù)正態(tài)分布。 70 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 損失數(shù)據(jù)的概率分布類型 離散型數(shù)據(jù)概率分布 連續(xù)型數(shù)據(jù)概率分布 二項分布 泊松分布 正態(tài)分布 對數(shù)正態(tài)分布 威布爾分布 帕累托分布 用于估計風(fēng)險事故的次數(shù)及其概率 用于估計損失額及其概率 71 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 二、每年損失事故發(fā)生的次數(shù)的估測 應(yīng)用條件：（ 1）風(fēng)險事故發(fā)生概率相等； （ 2）風(fēng)險事故之間互相獨(dú)立； （ 3）同一風(fēng)險單位一年中發(fā)生兩次以上事故可能性極小或概率為 0。 則發(fā)生風(fēng)險事故的次數(shù) =發(fā)生風(fēng)險事故的單位數(shù)。 估測：發(fā)生風(fēng)險事故的次數(shù)及其對應(yīng)概率。 P132例。 72 例 :某公司有 8家分廠，假設(shè)任何一家分廠在一年中發(fā)生火災(zāi)概率為 ，并且各個分廠之間發(fā)生火災(zāi)互不相干，再假定同一家分廠一年中發(fā)生兩次以上火災(zāi)的概率為零，試估算該公司來年中發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)分布狀況，以及平均將有幾家工廠遭受火災(zāi)？ 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 73 第四節(jié) 損失概率與損失程度的估測 解 :設(shè)該公司來年中發(fā)生火災(zāi)的次數(shù)即發(fā)生火災(zāi)的分廠個數(shù)為 X 因每一家分廠
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