20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊2721相似三角形的判定同步測試(參考版)
2024-11-19 15:56本頁面
【正文】 . ∵∠ M＝ ∠ D， ∴∠ CFM＝ ∠ E. ∵∠ POF＝ ∠ FOE， ∴△ POF∽△ FOE， ∴ OPOF＝ OFOE， ∴ OE ， ∴∠ M＋ ∠ CFM＝ 90176。 . ∵∠ Q＝ ∠ C， ∴∠ QFD＝ ∠ P. ∵∠ FOE＝ ∠ POF， ∴△ FOE∽△ POF， ∴ OEOF＝ OFOP， ∴ OE ， ∴∠ QFD＋ ∠ Q＝ 90176。 ， ∴ 直徑 AC⊥ BD， ∴ CD＝ CB. 14． 已知 AB是 ⊙ O的直徑 ， 弦 CD⊥ AB于點(diǎn) G， E是直線 AB上一動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn) A， B， G重合 )，直線 DE交 ⊙ O于點(diǎn) F， 直線 CF交直線 AB于點(diǎn) ⊙ O的半徑為 r. (1)如圖 (1)， 當(dāng)點(diǎn) E在直徑 AB上時(shí) ， 試證明： OE AC， ∴ AEAD＝ ADAC， 又 ∵∠ A＝ ∠ A， ∴△ ADE∽△ ACD， ∴∠ AED＝ ∠ ADC， 又 ∵ AC是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ ADC＝ 90176。 DCAD ＝ 154 . 故選 B. 13． 如圖 27－ 2－ 39， AC 是 ⊙ O的直徑 ， 弦 BD交 AC于點(diǎn) E. (1)求證： △ ADE∽△ BCE； (2)如果 AD2＝ AE 六盤水 ]如圖 27－ 2－ 34， 添加一個(gè)條件： __∠ ADE＝ ∠ C或 ∠ AED＝ ∠ B或 ADAC＝ AEAB__， 使得 △ ADE∽△ ACB.(寫出一個(gè)即可 ) 【解析】 由題意得 ， ∠ A＝ ∠ A(公共角 )， 則可添加： ∠ ADE＝ ∠ C 或 ∠ AED＝ ∠ B， 利用兩角法可判定 △ ADE∽△ ACB， 添加 ADAC＝ AEAB也可以． 圖 27－ 2－ 34 圖 27－ 2－ 35 9. 如圖 27－ 2－ 35， 在 △ ABC中 ， AB＝ AC， BD＝ CD， CE⊥ AB于 ： △ ABD∽△ CBE. 證明：在 △ ABC中 ， AB＝ AC， BD＝ CD， ∴ AD⊥ BC， ∵ CE⊥ AB， ∴∠ ADB＝ ∠ CEB＝ 90176。 △ ABC∽△ ACD的個(gè)數(shù)為 ( C ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【解析】 圖中 △ ABC 與 △ ACD 有一組公共角 ， 根據(jù)相似三角形的判定方法 ， 可再補(bǔ)充另一組對應(yīng)角相等 ， ①② 符合條件；或補(bǔ)充夾公共角的兩邊對應(yīng)成比例 ， ④ 符合條件 ， 所以補(bǔ)充①②④ 能判定 △ ABC∽△ ACD. 圖 27－ 2－ 30 圖 27－ 2－ 31 5． 如圖 27－ 2－ 31， 在 △ ABC中 ， AB＝ 5， AC＝ 4， 點(diǎn) D在邊 AB上 ，∠ ACD＝ ∠ B， 則 AD的長為 __165 __． 6. [2020 D是 AC上一點(diǎn) ， DE⊥ AB于點(diǎn) E， 若 AC＝ 8，BC＝ 6， DE＝ 3， 則 AD的長為 ( C ) 圖 27－ 2－ 29 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【解析】 在 △ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 B． AB＝ 1， AC＝ ， BC＝ 2， DE＝ 12， EF＝ 8， DF＝ 16 C． BC＝ a， AC＝ b， AB＝ c， DE＝ a， EF＝ b， DF＝ c D． AB＝ AC， DE＝ DF，∠ A＝ ∠ D＝ 40176。 38′，∠ C＝ 26176。 AC， ∴ ABAE＝ ACAD， ∴△ ABC∽△ AED， ∴∠ ADE＝ ∠ C. 13. 如圖 27－ 2－ 27，∠ AOB＝ 90176。 AC得 ABAE＝ ACAD， 如果證得它們的夾角相等 ， 就可得到三角形相似 ，于是就有與 ∠ ADE相等的角． 解： ∠ C＝ ∠ ADE， 理由如下： ∵∠ DAB＝ ∠ CAE， ∴∠ DAB＋ ∠ BAE＝ ∠ CAE＋ ∠ BAE， ∴∠ DAE＝ ∠ BAC. ∵ AB AC， 請?jiān)趫D中找出與 ∠ ADE相等的角 ，并說明理由． 圖 27－ 2－ 26 【解析】 由 AB ， ∴△ ADE∽△ ECF. 12． 如圖 27－ 2－ 26， ∠ DAB＝ ∠ CAE， 且 AB AC＝ BD (等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等 ， 都等于 60176。 AC＝ BD CD 【解析】 由 △ ABC∽△ DBA 可得對應(yīng)邊成比例 ， 即 ABDB＝ BCBA， 再根據(jù) 比例的性質(zhì)可知 AB2＝BC BC D． AB BD C． AB 相似三角形 27． 相似三角形的判定 第 1課時(shí) 平行線分線段成比例定理 [見 B本 P69] 1． 如圖 27－ 2－ 1， 已知直線 a∥ b∥ c， 直線 m， n與 a， b， c分別交于點(diǎn) A， C， E， B， D，F(xiàn)， AC＝ 4， CE＝ 6， BD＝ 3， 則 BF＝ ( B
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