20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2721相似三角形的判定同步測(cè)試(存儲(chǔ)版)
【正文】 BC， ∴∠ Q＝ ∠ PBC， ∠ PDQ＝ ∠ C， ∴△ DQP∽△ CBP； (2)∵△ DQP≌△ CBP， ∴ DP＝ CP＝ 12CD.∵ AB＝ CD＝ 8， ∴ DP＝ 4. 圖 27－ 2－ 37 27－ 2－ 37所示 ， 在平行四邊形 ABCD中 ， AC與 BD相交于點(diǎn) O， E為 OD的中點(diǎn) ， 連接 AE并延長(zhǎng)交 DC于點(diǎn) F， 則 DF∶ FC＝ ( D ) A． 1∶ 4 B． 1∶ 3 C． 2∶ 3 D． 1∶ 2 【解析】 在平行四邊形 ABCD中 ， AB∥ DC， 則 △ DFE∽△ BAE， ∴ DFAB＝ DEEB， ∵ O為對(duì)角線的交點(diǎn) ， ∴ DO＝ BO， 又 ∵ E為 OD的中點(diǎn) ， ∴ DE＝ 14DB， 則 DE∶ EB＝ 1∶3 ， ∴ DF∶ AB＝ 1∶3 ， ∵ DC＝ AB， ∴ DF∶ DC＝ 1∶3 ， ∴ DF∶ FC＝ 1∶2. 圖 27－ 2－ 38 12． 如圖 27－ 2－ 38，△ ABC中 ， AE交 BC于點(diǎn) D，∠ C＝ ∠ E， AD＝ 4， BC＝ 8， BD∶ DC＝ 5∶3 ，則 DE的長(zhǎng)等于 ( B ) 【解析】 ∵∠ ADC＝ ∠ BDE， ∠ C＝ ∠ E， ∴△ ADC∽△ BDE， ∴ ADBD＝ DCDE， ∵ AD＝ 4， BC＝ 8， BD∶ DC＝ 5∶3 ， ∴ BD＝ 5， DC＝ 3， ∴ DE＝ BD 22′，∠ E＝ 108176。 AD＝ AE BD， 故選 A. 7． 如圖 27－ 2－ 7， 在梯形 ABCD中 ， AD∥ BC， 對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， 若 AD＝ 1， BC＝ 3，則 AOCO的值為 ( B ) 圖 27－ 2－ 7 圖 27－ 2－ 8 8． 如圖 27－ 2－ 8， 已知 DE∥ AB， DF∥ BC， 下列結(jié)論中不正確的是 ( D ) ＝ AFDE ＝ BFAB ＝ CEDF ＝ DFBC 【解析】 A正確 ， ∵ DE∥ AB， DF∥ BC， ∴四邊形 DEBF是平行四邊形 ， ∴ DE＝ BF. ∵ DF∥ BC， ∴ ADDC＝ AFBF， ∴ ADDC＝ AFDE； B正確 ， ∵ DE∥ AB， ∴ CECB＝ CDCA， 又 DF∥ BC， ∴ CDCA＝ BFAB， ∴ CECB＝ BFAB； C正確 ， ∵ 四邊形 DEBF是平行四邊形 ， ∴ DF＝ BE. ∵ DE∥ AB， ∴ CDAD＝ CEBE， ∴ CDAD＝ CEDF； D不正確 ， ∵ DF∥ BC， ∴ AFAB＝ ADAC， 又 DE∥ AB， ∴ ADAC＝ BEBC， ∴ AFAB＝ BEBC， 又 BE＝ DF， ∴ AFAB＝ DFBC. 9． 如圖 27－ 2－ 9， 已知 AC∥ DB， OA∶ OB＝ 3∶5 ， OA＝ 9， CD＝ 32， 則 OB＝ __15__， OD＝ __20__． 【解析】 ∵ OAOB＝ 35， ∴ OB＝ 53OA＝ 53 9＝ 15. 設(shè) OD＝ x， 則 OC＝ 32－ x. ∵ AC∥ DB， ∴ OAOB＝ OCOD， ∴ 35＝ 32－ xx ， 解得 x＝ 20. 圖 27－ 2－ 9 圖 27－ 2－ 10 10． 如圖 27－ 2－ 10， 已知 l1∥ l2∥ l3， AM＝ 3 cm， BM＝ 5 cm， CM＝ cm， EF＝ 12 cm， 則DM＝ ， EK＝ ， FK＝ . 【解析】 ∵ l1∥ l2∥ l3， ∴ AMBM＝ CMDM， ∴ 35＝ ， ∴ DM＝ cm. ∵ l1∥ l2∥ l3， ∴ EKEF＝ AMAB， ∴ EK12＝ 38， ∴ EK＝ cm， ∴ FK＝ EF－ EK＝ 12－ ＝ (cm)． 11. 如圖 27－ 2－ 11， 已知在 △ ABC中 ， 點(diǎn) D， E， F分別是邊 AB， AC， BC上的點(diǎn) ， DE∥ BC，EF∥ AB， 且 AD∶ DB ＝ 3∶5 ， 那么 CF∶ CB等于 ( A ) 圖 27－ 2－ 11 A. 5∶ 8 B． 3∶ 8 C. 3∶ 5 D． 2∶ 5 【解析】 ∵ AD∶ DB＝ 3∶5 ， ∴ BD∶ AB＝ 5∶8 ， ∵ DE∥ BC， ∴ CE∶ AC＝ BD∶ AB＝ 5∶8 ， ∵ EF∥ AB， ∴ CF∶ CB＝ CE∶ AC＝ 5∶8. 12． 如圖 27－ 2－ 12， 點(diǎn) F是 ?ABCD的邊 CD上一點(diǎn) ， 直線 BF交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( C ) ＝ DFAB ＝ EFFB ＝ BFBE ＝ BCAE 圖 27－ 2－ 12 圖 27－ 2－ 13 13．
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