20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊2721相似三角形的判定同步測試-wenkub
2022-11-26 15:56:20 本頁面
【正文】 AMBM＝ CMDM， ∴ 35＝ ， ∴ DM＝ cm. ∵ l1∥ l2∥ l3， ∴ EKEF＝ AMAB， ∴ EK12＝ 38， ∴ EK＝ cm， ∴ FK＝ EF－ EK＝ 12－ ＝ (cm)． 11. 如圖 27－ 2－ 11， 已知在 △ ABC中 ， 點(diǎn) D， E， F分別是邊 AB， AC， BC上的點(diǎn) ， DE∥ BC，EF∥ AB， 且 AD∶ DB ＝ 3∶5 ， 那么 CF∶ CB等于 ( A ) 圖 27－ 2－ 11 A. 5∶ 8 B． 3∶ 8 C. 3∶ 5 D． 2∶ 5 【解析】 ∵ AD∶ DB＝ 3∶5 ， ∴ BD∶ AB＝ 5∶8 ， ∵ DE∥ BC， ∴ CE∶ AC＝ BD∶ AB＝ 5∶8 ， ∵ EF∥ AB， ∴ CF∶ CB＝ CE∶ AC＝ 5∶8. 12． 如圖 27－ 2－ 12， 點(diǎn) F是 ?ABCD的邊 CD上一點(diǎn) ， 直線 BF交 AD的延長線于點(diǎn) E， 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( C ) ＝ DFAB ＝ EFFB ＝ BFBE ＝ BCAE 圖 27－ 2－ 12 圖 27－ 2－ 13 13． 如圖 27－ 2－ 13， 已知 FG∥ BC， AE∥ GH∥ CD， 求證： ABBF＝ EDDH. 【解析】 觀察圖形 ， 我們會發(fā)現(xiàn) AE∥ GH∥ CD， 具備了平行線分線段成比例定理的基本圖形 ，可推得 EDDH＝ ACCG；由 FG∥ BC， 知它具備了定理推論中的 “ A” 型的基本圖形 ， 可推得 ACCG＝ ABBF，從而可證得 EDDH＝ ABBF. 證明： ∵ AE∥ GH∥ CD， ∴ EDDH＝ ACCG. ∵ FG∥ BC， ∴ ACCG＝ ABBF， ∴ EDDH＝ ABBF. 14． 如圖 27－ 2－ 14， 已知 AB∥ MN， BC∥ NG， 求證： OAOM＝ OCOG. 證明： ∵ AB∥ MN， ∴ OAOM＝ OBON， 又 ∵ BC∥ NG， ∴ OBON＝ OCOG， ∴ OAOM＝ OCOG. 圖 27－ 2－ 14 圖 27－ 2－ 15 15． 如圖 27－ 2－ 15， ?ABCD中 ， E在 CD延長線上 ， BE交 AD于 AB＝ 3， BC＝ 4， DF＝ 1，求 DE的長． 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ AB＝ DC， AD＝ BC. ∵ AB∥ DC， AD∥ BC， ∴ AFDF＝ BFFE＝ CDDE， ∴ ABDE＝ AFDF， 又 ∵ AF＝ AD－ DF＝ BC－ DF＝ 3， ∴ 3DE＝ 31， ∴ DE＝ 1. 16． 如圖 27－ 2－ 16， 已知 AD是 △ ABC的角平分線 ， CE∥ AD交 BA的延長線于點(diǎn) E. 求證： ABAC＝ BDDC. 圖 27－ 2－ 16 證明： ∵ AD∥ CE， ∴∠ BAD＝ ∠ E， ∠ DAC＝ ∠ ACE. 又 ∵∠ BAD＝ ∠ DAC， ∴∠ E＝ ∠ ACE， ∴ AE＝ AC. 又 ∵ CE∥ AD， ∴ ABAE＝ BDDC， ∴ ABAC＝ BDDC. 第 2課時(shí) 相似三角形判定定理 2 [見 A本 P71] 1． 如圖 27－ 2－ 17， 在 △ ABC中 ， DE∥ BC， 若 ADBD＝ 12， DE＝ 4 cm， 則 BC的長為 ( B ) 圖 27－ 2－ 17 A． 8 cm B． 12 cm C． 11 cm D． 10 cm 【解析】 ∵ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ ADAB＝ DEBC. ∵ ADBD＝ 12， ∴ ADAB＝ 13， ∴ 13＝ 4BC， ∴ BC＝ 12 cm， 選擇 B. 2. 能說明 △ ABC∽△ A′ B′ C′ 的條件是 ( D ) A. ABA′ B′ ＝ ACA′ C′ ≠ BCB′ C′ ＝ A′ B′A′ C′ ，∠ A＝ ∠ C′ C. ABA′ B′ ＝ BCA′ C′ ， 且 ∠ B＝ ∠ A′ D. ABA′ B′ ＝ BCB′ C′ ， 且 ∠ B＝ ∠ B′ 3． 如圖 27－ 2－ 18， 四邊形 ABCD的對角線 AC， BD相交于 O， 且將 這個(gè)四邊形分成 ① ，②，③，④ 四個(gè)三角形 ， 若 OA∶ OC＝ OB∶ OD， 則下列結(jié)論中一定正確的是 ( B ) 圖 27－ 2－ 18 A．① 和 ② 相似 B． ① 和 ③ 相似 C．① 和 ④ 相似 D． ② 和 ④ 相似 【解析】 兩個(gè)三角形兩組對應(yīng)邊的比相等 ， 并且相應(yīng)的夾角相等 ，那么這兩個(gè)三角形相似． 4． 如圖 27－ 2－ 19， 在 △ ABC中 ， 點(diǎn) D， E分別是 AB， AC的中點(diǎn) ， 則下列結(jié)論： ① BC＝ 2DE；②△ ADE∽△ AB
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