20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2721相似三角形的判定同步測(cè)試(完整版)
【正文】 B. 6． 在 △ ABC中 ， AB＝ 9， AC＝ 12， BC＝ 18， D為 AC上一點(diǎn) ， DC＝ 23AC， 在 AB上取一點(diǎn) E， 得到 △ ADE， 若 △ ADE與 △ ABC相似 ， 則 DE長(zhǎng)為 __6或 8__． 【解析】 (1)當(dāng) △ AED∽△ ABC 時(shí) ， 此時(shí)圖形為 (a)， 可得 DE＝ 6； (2)當(dāng) △ AED∽△ ACB 時(shí) ，此時(shí)圖形為 (b)， 可得 DE＝ 8. 7． 如圖 27－ 2－ 21， 在 △ ABC 中 ， 已知 DE∥ BC， AD＝ 4， DB＝ 8， DE＝ 3.(1)求 ADAB的值； (2)求 BC. 圖 27－ 2－ 21 解： (1)∵ AD＝ 4， DB＝ 8， ∴ AB＝ AD＋ DB＝ 4＋ 8＝ 12， ∴ ADAB＝ 412＝ 13. (2)∵ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ DEBC＝ ADAB. ∵ DE＝ 3， ∴ 3BC＝ 13， ∴ BC＝ 9. 8． 網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形．若 A， B， C， D， E， F 都是格點(diǎn) ， 試說(shuō)明△ ABC∽△ DEF. 圖 27－ 2－ 22 【解析】 利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊成比例 ， 由此可以證得 △ ABC∽△ DEF. 解： ∵ AC＝ 2， BC＝ 12＋ 32＝ 10， AB＝ 4， DF＝ 22＋ 22＝ 2 2， EF＝ 22＋ 62＝ 2 10， ED＝ 8， ∴ ACDF＝ BCEF＝ ABDE＝ 12， ∴△ ABC∽△ DEF. 9． 如圖 27－ 2－ 23， D， E， F分別是 △ ABC的三邊 BC， CA， AB的中點(diǎn)． 圖 27－ 2－ 23 (1)求證： △ DEF∽△ ABC； (2)圖中還有哪幾個(gè)三角形與 △ ABC相似？ 解： (1)證明： ∵ D， F分別是 △ ABC的邊 BC， BA的中點(diǎn) ， ∴ DF＝ 12AC， 同理 EF＝ 12CB， DE＝ 12AB， 則 DFAC＝ EFCB＝ EDAB， ∴△ DEF∽△ ABC； (2)∵ E， F分別是 △ ABC的三邊 CA， AB 的中點(diǎn) ， ∴ EF∥ BC， ∴△ AFE∽△ ABC. 同理 ， △ FBD∽△ ABC， △ EDC∽△ ABC. ∴ 圖中與 △ ABC相似的三角形還有 △ AFE， △ FBD， △ EDC. 10． 如圖 27－ 2－ 24，△ ABC是等邊三角形 ， D， E在 BC邊所在的直線上 ， 且 AB 相似三角形 27． 相似三角形的判定 第 1課時(shí) 平行線分線段成比例定理 [見(jiàn) B本 P69] 1． 如圖 27－ 2－ 1， 已知直線 a∥ b∥ c， 直線 m， n與 a， b， c分別交于點(diǎn) A， C， E， B， D，F(xiàn)， AC＝ 4， CE＝ 6， BD＝ 3， 則 BF＝ ( B ) A． 7 B． C． 8 D． 【解析】 ∵ a∥ b∥ c， ∴ ACCE＝ BDDF， ∴ 46＝ 3DF， ∴ DF＝ ， ∴ BF＝ BD＋ DF＝ . 圖 27－ 2－ 1 圖 27－ 2－ 2 2． 如圖 27－ 2－ 2， 若 l1∥ l2， 那么以下比例式中正確的是 ( D ) ＝ RPRQ ＝ NRMQ ＝ RPNP ＝ NRRP 3． 如圖 27－ 2－ 3， 已知 BD∥ CE， 則下列等式不成立的是 ( A ) 圖 27－ 2－ 3 ＝ BDCE ＝ BDCE ＝ BDCE ＝ ADAE 4. 如圖 27－ 2－ 4， 在 △ ABC中 ， 點(diǎn) D， E分別在邊 AB， AC上 ， DE∥ AE＝ 6， ADDB＝ 34，則 EC的長(zhǎng)是 ( B ) 圖 27－ 2－ 4 A． B． 8 C． D． 14 【解析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理 ， 列出比例式求解即可得到答案． ∵ DE∥ BC， ∴ ADDB＝ AEEC， ∵ AE＝ 6， ∴ 34＝ 6EC， 解得 EC＝ 8， 則 EC 的長(zhǎng)是 8. 5． 如圖 27－ 2－ 5所示 ，△ ABC中 ， DE∥ BC， AD＝ 5， BD＝ 10， AE＝ 3， 則 CE的值為 ( B ) 圖 27－ 2－ 5 A． 9 B． 6 C． 3 D． 4 【解析】 ∵ DE∥ BC， ∴ ADBD＝ AECE.∵ AD＝ 5， BD＝ 10， AE＝ 3， ∴ 510＝ 3CE， ∴ CE＝ 6， 故選 B. 6． 如圖 27－ 2－ 6，△ ABC中 ， 點(diǎn) D在線段 BC上 ， 且 △ ABC∽△ DBA， 則下列結(jié)論一定正確的是 ( A ) 圖 27－ 2－ 6 A． AB2＝ BC AC＝ BD AC， 請(qǐng)?jiān)趫D中找出與 ∠ ADE相等的角 ，并說(shuō)明理由． 圖 27－ 2－
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1