20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊2721相似三角形的判定同步測試(已修改)
2024-12-01 15:56 本頁面
【正文】 相似三角形 27． 相似三角形的判定 第 1課時 平行線分線段成比例定理 [見 B本 P69] 1． 如圖 27－ 2－ 1， 已知直線 a∥ b∥ c， 直線 m， n與 a， b， c分別交于點 A， C， E， B， D，F(xiàn)， AC＝ 4， CE＝ 6， BD＝ 3， 則 BF＝ ( B ) A． 7 B． C． 8 D． 【解析】 ∵ a∥ b∥ c， ∴ ACCE＝ BDDF， ∴ 46＝ 3DF， ∴ DF＝ ， ∴ BF＝ BD＋ DF＝ . 圖 27－ 2－ 1 圖 27－ 2－ 2 2． 如圖 27－ 2－ 2， 若 l1∥ l2， 那么以下比例式中正確的是 ( D ) ＝ RPRQ ＝ NRMQ ＝ RPNP ＝ NRRP 3． 如圖 27－ 2－ 3， 已知 BD∥ CE， 則下列等式不成立的是 ( A ) 圖 27－ 2－ 3 ＝ BDCE ＝ BDCE ＝ BDCE ＝ ADAE 4. 如圖 27－ 2－ 4， 在 △ ABC中 ， 點 D， E分別在邊 AB， AC上 ， DE∥ AE＝ 6， ADDB＝ 34，則 EC的長是 ( B ) 圖 27－ 2－ 4 A． B． 8 C． D． 14 【解析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理 ， 列出比例式求解即可得到答案． ∵ DE∥ BC， ∴ ADDB＝ AEEC， ∵ AE＝ 6， ∴ 34＝ 6EC， 解得 EC＝ 8， 則 EC 的長是 8. 5． 如圖 27－ 2－ 5所示 ，△ ABC中 ， DE∥ BC， AD＝ 5， BD＝ 10， AE＝ 3， 則 CE的值為 ( B ) 圖 27－ 2－ 5 A． 9 B． 6 C． 3 D． 4 【解析】 ∵ DE∥ BC， ∴ ADBD＝ AECE.∵ AD＝ 5， BD＝ 10， AE＝ 3， ∴ 510＝ 3CE， ∴ CE＝ 6， 故選 B. 6． 如圖 27－ 2－ 6，△ ABC中 ， 點 D在線段 BC上 ， 且 △ ABC∽△ DBA， 則下列結(jié)論一定正確的是 ( A ) 圖 27－ 2－ 6 A． AB2＝ BC BD B． AB2＝ AC BD C． AB AD＝ BD BC D． AB AD＝ AD CD 【解析】 由 △ ABC∽△ DBA 可得對應(yīng)邊成比例 ， 即 ABDB＝ BCBA， 再根據(jù) 比例的性質(zhì)可知 AB2＝BC BD， 故選 A. 7． 如圖 27－ 2－ 7， 在梯形 ABCD中 ， AD∥ BC， 對角線 AC， BD相交于點 O， 若 AD＝ 1， BC＝ 3，則 AOCO的值為 ( B ) 圖 27－ 2－ 7 圖 27－ 2－ 8 8． 如圖 27－ 2－ 8， 已知 DE∥ AB， DF∥ BC， 下列結(jié)論中不正確的是 ( D ) ＝ AFDE ＝ BFAB ＝ CEDF ＝ DFBC 【解析】 A正確 ， ∵ DE∥ AB， DF∥ BC， ∴四邊形 DEBF是平行四邊形 ， ∴ DE＝ BF. ∵ DF∥ BC， ∴ ADDC＝ AFBF， ∴ ADDC＝ AFDE； B正確 ， ∵ DE∥ AB， ∴ CECB＝ CDCA， 又 DF∥ BC， ∴ CDCA＝ BFAB， ∴ CECB＝ BFAB； C正確 ， ∵ 四邊形 DEBF是平行四邊形 ， ∴ DF＝ BE. ∵ DE∥ AB， ∴ CDAD＝ CEBE， ∴ CDAD＝ CEDF； D不正確 ， ∵ DF∥ BC， ∴ AFAB＝ ADAC， 又 DE∥ AB， ∴ ADAC＝ BEBC， ∴ AFAB＝ BEBC， 又 BE＝ DF， ∴ AFAB＝ DFBC. 9． 如圖 27－ 2－ 9， 已知 AC∥ DB， OA∶ OB＝ 3∶5 ， OA＝ 9， CD＝ 32， 則 OB＝ __15__， OD＝ __20__． 【解析】 ∵ OAOB＝ 35， ∴ OB＝ 53OA＝ 53 9＝ 15. 設(shè) OD＝ x， 則 OC＝ 32－ x. ∵ AC∥ DB， ∴ OAOB＝ OCOD， ∴ 35＝ 32－ xx ， 解得 x＝ 20. 圖 27－ 2－ 9 圖 27－ 2－ 10 10． 如圖 27－ 2－ 10， 已知 l1∥ l2∥ l3， AM＝ 3 cm， BM＝ 5 cm， CM＝ cm， EF＝ 12 cm， 則DM＝ ， EK＝ ， FK＝ . 【解析】 ∵ l1∥ l2∥ l3， ∴ AMBM＝ CMDM， ∴ 35＝ ， ∴ DM＝ cm. ∵ l1∥ l2∥ l3， ∴ EKEF＝ AMAB， ∴ EK12＝ 38， ∴ EK＝ cm， ∴ FK＝ EF－ EK＝ 12－ ＝ (cm)． 11. 如圖 27－ 2－ 11， 已知在 △ ABC中 ， 點 D， E， F分別是邊
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