【正文】 OP＝ r2； 圖 27－ 2－ 40 (2)當(dāng)點 E在 AB(或 BA)的延長線上時 ， 以圖 (2)中點 E的位置為例 ， 請你畫出符合題意的圖形 ， 標(biāo)注上字母 ， (1)中的結(jié)論是否成立？請說明理由． 解： (1)證明：如圖 (1)， 連接 FO并延長交 ⊙ O于 Q， 連接 DQ. ∵ FQ是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ FDQ＝ 90176。 OA＝ OB＝ BC＝ ， 并說明理由． 圖 27－ 2－ 27 解： △ ABC∽△ DBA. 理由如下：設(shè) OA＝ OB＝ BC＝ CD＝ x， 根據(jù)勾股定理 ， AB＝ x2＋ x2＝ 2x， AC＝ x2＋（ 2x） 2＝ 5x， AD＝ x2＋（ 3x） 2＝ 10x， ∵ BCAB＝ x2x＝ 22 ， ABBD＝ 2x2x ＝ 22 ， ACAD＝ 5x10x＝ 22 ， ∴ BCAB＝ ABBD＝ ACAD， ∴△ ABC∽△ DBA. 第 3課時 相似三角形判定定理 3 [見 B本 P71] 1． 已知如圖 27－ 2－ 28(1)， (2)中各有兩個三角形 ， 其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注 ， 圖(2)中 AB， CD交于 O點 ， 對于各圖中的兩個三角形而言 ， 下列說法正確的是 ( A ) 圖 27－ 2－ 28 A． 都相似 B．都不相似 C． 只有 (1)相似 D．只有 (2)相似 【解析】 兩角對應(yīng)相等 ， 或者兩組對應(yīng)邊的比相等 ， 并且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似． 2．△ ABC和 △ DEF滿足下列條件 ， 其中使 △ ABC與 △ DEF不相似的是 ( C ) A．∠ A＝ ∠ D＝ 45176。 AD＝ AD (等邊三角形的三個內(nèi)角相等 ， 都等于 60176。 D是 AC上一點 ， DE⊥ AB于點 E， 若 AC＝ 8，BC＝ 6， DE＝ 3， 則 AD的長為 ( C ) 圖 27－ 2－ 29 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【解析】 在 △ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， ∴∠ M＋ ∠ CFM＝ 90176。 DCAD ＝ 154 . 故選 B. 13． 如圖 27－ 2－ 39， AC 是 ⊙ O的直徑 ， 弦 BD交 AC于點 E. (1)求證： △ ADE∽△ BCE； (2)如果 AD2＝ AE AC， 請在圖中找出與 ∠ ADE相等的角 ，并說明理由． 圖 27－ 2－ 26 【解析】 由 AB 相似三角形 27． 相似三角形的判定 第 1課時 平行線分線段成比例定理 [見 B本 P69] 1． 如圖 27－ 2－ 1， 已知直線 a∥ b∥ c， 直線 m， n與 a， b， c分別交于點 A， C， E， B， D，F(xiàn)， AC＝ 4， CE＝ 6， BD＝ 3， 則 BF＝ ( B ) A． 7 B． C． 8 D． 【解析】 ∵ a∥ b∥ c， ∴ ACCE＝ BDDF， ∴ 46＝ 3DF， ∴ DF＝ ， ∴ BF＝ BD＋ DF＝ . 圖 27－ 2－ 1 圖 27－ 2－ 2 2． 如圖 27－ 2－ 2， 若 l1∥ l2， 那么以下比例式中正確的是 ( D ) ＝ RPRQ ＝ NRMQ ＝ RPNP ＝ NRRP 3． 如圖 27－ 2－ 3， 已知 BD∥ CE， 則下列等式不成立的是 ( A ) 圖 27－ 2－ 3 ＝ BDCE ＝ BDCE ＝ BDCE ＝ ADAE 4. 如圖 27－ 2－ 4， 在 △ ABC中 ， 點 D， E分別在邊 AB， AC上 ， DE∥ AE＝ 6， ADDB＝ 34，則 EC的長是 ( B ) 圖 27－ 2－ 4 A． B． 8 C． D． 14 【解析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理 ， 列出比例式求解即可得到答案． ∵ DE∥ BC， ∴ ADDB＝ AEEC， ∵ AE＝ 6， ∴ 34＝ 6EC， 解得 EC＝ 8， 則 EC 的長是 8. 5． 如圖 27－ 2－ 5所示 ，△ ABC中 ， DE∥ BC， AD＝ 5， BD＝ 10， AE＝ 3， 則 CE的值為 ( B ) 圖 27－ 2－ 5 A． 9 B． 6 C． 3 D． 4 【解析】 ∵ DE∥ BC， ∴ ADBD＝ AECE.∵ AD＝ 5， BD＝ 10， AE＝ 3， ∴ 510＝ 3CE， ∴ CE＝ 6， 故選 B. 6． 如圖 27－ 2－ 6，△ ABC中 ， 點 D在線段 BC上 ， 且 △ ABC∽△ DBA， 則下列結(jié)論一定正確的是 ( A ) 圖 27－ 2－ 6 A． AB2＝ BC AD＝ AE 又 ∵∠ B＝ ∠ B， ∴△ ABD∽△ CBE. 10． 如圖 27－ 2－ 36，點 P在平行四邊形 ABCD的 CD邊上 ， 連