高二數(shù)學(xué)正弦定理余弦定理的應(yīng)用(參考版)
2024-11-16 16:42本頁面
【正文】 方向前進(jìn)才能追上乙船 。 的等腰三角形， ∴∠ BAC=30176。 ， AB=10， BC=x， AC= 3x由余弦定理可知 =100+x220xcos 120176。 方向才能最快追上海盜船． 變式 31 甲船在 A處觀察到乙船在它的北偏東 60176。 ， ∴∠ ECD=60176。 =120176。 ，即 B在 C的正東方向． ∵∠ CBD=90176。 方向逃竄，問：中國編隊(duì)沿什么方向行駛能最快追上海盜船？ 3分析：畫出示意圖如圖所示，設(shè) 中國編隊(duì)?wèi)?yīng)按 CD方向行駛，且在 D 處追上海盜船．在 △ ABC中，可由 余弦定理求出 BC；然后，再在 △ BCD中，由正弦定理求出 ∠ BCD，則追截方向可定． 解：如圖，設(shè)中國編隊(duì)用 t h在 D處追上海盜船，則有 CD=10 3,tBD=10t，在△ ABC中， ∵ AB= 3 1,? AC=2， ∠ BAC=120176。 方向，距離 A處 ( 3 1)? 海里的 B 處一貨輪遭到搶劫，立即發(fā)出阻截信號(hào)，此時(shí)，在 A處北偏西 75176。 ， ∴ BE=BDsin∠ BDE=20 2 sin 15176。 30176。 .在 Rt△ BED中， ∠ BDE=180176。 =135176。 ， ∠ DBC=180176。 60176。 的方向前 進(jìn) 40 m后，望見塔在東北方向，若沿途測得塔的最大 仰角為 30176。 = 3,2∴ AC= 15 120 3 2 615 2si nsi n?????15(n mile)． 在 △ ACD中， ∵∠ A=∠ D=45176。 ， AB=30 =15(n mile)． ?則由正弦定理，得 ,A C A Bsin
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