高中數(shù)學(xué)橢圓的經(jīng)典知識總結(jié)(參考版)
2024-08-19 19:03本頁面
【正文】 若不存在,說明理由.。, AB=,BC=.(Ⅰ)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1. 如圖,橢圓中心在原點(diǎn),F是左焦點(diǎn),直線與BF交于D,且,則橢圓的離心率為 ，P在橢圓上，當(dāng)面積為1時(shí)，的值為 ,那么這條弦所在的直線方程是 ，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率 5. 若為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),若, 則此橢圓的離心率為 ，橢圓的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= ．綜合提高訓(xùn)練已知橢圓與過點(diǎn)A(2，0)，B(0，1)的直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率．求橢圓方程；、B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段PB與y軸的交點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)。一曲線E過點(diǎn)C，動點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點(diǎn)。15. 如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90176。 ② 設(shè)點(diǎn)P在橢圓上,且,求cos.題型6: 三角代換的應(yīng)用例橢圓上的點(diǎn)到直線l:的距離的最小值為___________．例橢圓的內(nèi)接矩形的面積的最大值為 題型7：直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷例當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓相交？相切？相離？例若直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 題型8：弦長問題例3．求直線被橢圓所截得的弦長. 例已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，若過點(diǎn)P（0，2）及F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，求⊿ABF2的面積； 題型9：中點(diǎn)弦問題例求以橢圓內(nèi)的點(diǎn)A（2，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程。
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