[高考數(shù)學(xué)]高中數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)(參考版)
2025-03-26 02:54本頁(yè)面
【正文】 （直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法） 76. 對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。）為A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)。（x39。 72. 有關(guān)中點(diǎn)弦問(wèn)題可考慮用“代點(diǎn)法”。（求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱存在性問(wèn)題都在△≥0下進(jìn)行。 直線與圓相交時(shí)，注意利用圓的“垂徑定理”。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r＝3：1。為此，要找球心角！ （3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經(jīng)度角，它是面面成角。 62. 你是否準(zhǔn)確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？ 正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。 將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長(zhǎng)（如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。 ①求BD1和底面ABCD所成的角； ②求異面直線BD1和AD所成的角； ③求二面角C1—BD1—B1的大小。［練習(xí)］ （1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α內(nèi)射影，OC為α內(nèi)過(guò)O點(diǎn)任一直線。 ②證明其符合定義，并指出所求作的角。 （三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。 （2）直線與平面所成的角θ，0176。 57. 平面向量的數(shù)量積 數(shù)量積的幾何意義： （2）數(shù)量積的運(yùn)算法則 ［練習(xí)］ 答案： 答案：2 答案： 58. 線段的定比分點(diǎn) ※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎？ 59. 立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎？ 平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化： 線面平行的判定： 線面平行的性質(zhì)： 三垂線定理（及逆定理）： 線面垂直： 面面垂直： 60. 三類角的定義及求法 （1）異面直線所成的角θ，0176。 （7）向量的加、減法如圖： （8）平面向量基本定理（向量的分解定理） 的一組基底。 （6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。 56. 你對(duì)向量的有關(guān)概念清楚嗎？ （1）向量——既有大小又有方向的量。 要熟悉樣本頻率直方圖的作法： （2）決定組距和組數(shù)； （3）決定分點(diǎn)； （4）列頻率分布表； （5）畫頻率直方圖。 54. 抽樣方法主要有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的特征是從總體中逐個(gè)抽??；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個(gè)；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。 （1）從中任取2件都是次品； （2）從中任取5件恰有2件次品； （3）從中有放回地任取3件至少有2件次品； 解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103 而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品” （4）從中依次取5件恰有2件次品。 （6）對(duì)立事件（互逆事件）：
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