經(jīng)典高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2025-03-26 12:04本頁(yè)面
【正文】 （∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點(diǎn)，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……） 61. 空間有幾種距離？如何求距離？ 點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與線，點(diǎn)與面，線與線，線與面，面與面間距離。 （3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60176。 （2）如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對(duì)角線BD1＝8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30176。 ③計(jì)算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。） 三類(lèi)角的求法： ①找出或作出有關(guān)的角?！堞取?0176。＜θ≤90176。 （9）向量的坐標(biāo)表示 表示。 規(guī)定零向量與任意向量平行。 在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動(dòng)而不改變。 如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽，如果按性別分層隨機(jī)抽樣，則組成此參賽隊(duì)的概率為_(kāi)___________。 55. 對(duì)總體分布的估計(jì)——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計(jì)總體的期望和方差。 解析：∵一件一件抽?。ㄓ许樞颍? 分清（1）、（2）是組合問(wèn)題，（3）是可重復(fù)排列問(wèn)題，（4）是無(wú)重復(fù)排列問(wèn)題。 53. 對(duì)某一事件概率的求法： 分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即 （5）如果在一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A恰好發(fā)生 如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。 （5）互斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時(shí)發(fā)生”叫做A、B互斥。 如：學(xué)號(hào)為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績(jī) 則這四位同學(xué)考試成績(jī)的所有可能情況是（ ） A. 24 B. 15 C. 12 D. 10 解析：可分成兩類(lèi)： （2）中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等 相同兩數(shù)分別取90，91，92，對(duì)應(yīng)的排列可以數(shù)出來(lái)，分別有3，4，3種，∴有10種。如果每期利率為r（按復(fù)利），那么每期應(yīng)還x元，滿足 p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù) 49. 解排列、組合問(wèn)題的依據(jù)是：分類(lèi)相加，分步相乘，有序排列，無(wú)序組合。 解： ［練習(xí)］ （2）錯(cuò)位相減法： （3）倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫(xiě)，再與原來(lái)順序的數(shù)列相加。） 38. 用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開(kāi)始 39. 解含有參數(shù)的不等式要注意對(duì)字母參數(shù)的討論 40. 對(duì)含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式如何去解？ （找零點(diǎn)，分段討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后取各段的并集。 34. 不等式的性質(zhì)有哪些？ 答案：C 35. 利用均值不等式： 值？（一正、二定、三相等） 注意如下結(jié)論： 36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？ （比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等） 并注意簡(jiǎn)單放縮法的應(yīng)用。 32. 正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎？如何實(shí)現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？ （應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。（化簡(jiǎn)要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類(lèi)最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，你注意（到）運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎？ 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： 圖象？ 30. 熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎？ “奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。） 如求下列函數(shù)的最值： 23. 你記得弧度的定義嗎？能寫(xiě)出圓心角為α，半徑為R的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎？ 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 25. 你能迅速畫(huà)出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱軸嗎？ （x，y）作圖象。 ④一元二次方程根的分布問(wèn)題。 應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程 ②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ 函數(shù)，T是一個(gè)周期。） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？ （定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類(lèi)型？ 10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？ 義域是_____________。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 3. 注意下列性質(zhì)： （3）德摩根定律： 4. 你會(huì)用補(bǔ)
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