第三章-各向異性彈性力學(xué)基礎(chǔ)(參考版)
2025-08-08 15:44本頁(yè)面
【正文】 W i? ??S為 的正定二次型的充要條件是矩陣 的所有主要主子式大于零，即： 0?E211 ??? ?210 ?? ?對(duì)于各向同性，可推得： 實(shí)際上一般為： 對(duì)于正交各向異性，有： 0, 123123321 ?GGGEEE 0E1EE122121 ??對(duì)稱?， …… 等等 作業(yè)： 零的分量； 的取值范圍 。 ijS可展開(kāi)為： )1(2 23223 ???EG 四、橫觀同性（ 5個(gè)彈性常數(shù)） 纖維在橫截面內(nèi)隨機(jī)排列的 ， 宏觀而言 ，其在橫向的所有方向的彈性性能相同 ， 則稱為橫向同性 。 纖維在橫截面內(nèi)按矩形排列的單向纖維復(fù)合材料 ， 宏觀而言則是一正交異性體 。 三、正交各向異性（ 9個(gè)彈性常數(shù)） 正交各向異性是指有三個(gè)互相正交的彈性主軸的情況 。0 。 利用兩個(gè)方向下材料的應(yīng)變能密度表達(dá)式應(yīng)保持不變 （ 即利用兩個(gè)坐標(biāo)系計(jì)算得到的單位體積應(yīng)變能的結(jié)果是相同的 ） 可以推得： 2441142111 2 ???? ??? SSW014 ?S41,??設(shè)僅有 ，即有 41 ?? ?而 在 x3變向時(shí)要變號(hào)，為保證 W相同， 則有 ???????????005635251546342414SSSSSSSS????????????????????6655454436332623221613121100
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