【正文】 當(dāng)某個 DMU 落在邊界上，則說明該 DMU 是有效率的，其相對效率值為 1，表示在其他條件不變的條件下，該 DMU 無法減少投入，或增加產(chǎn)出；若 DMU 落在邊界內(nèi)，則該 DMU 為無效率的單位，其效率值介于 0 到 1 之間，表示在在產(chǎn)出不變的情況下，還可減少投入，或是在投入不變的情況下，還能增加產(chǎn)出。若廠商投入與產(chǎn)出的組合落在效率前沿上，則視該廠商是位于效率前沿的廠商，即為有效率的廠商，若廠商投入與產(chǎn)出的組合落于效率前沿內(nèi)，則視該廠商為無效率的廠商。在經(jīng)濟學(xué)的理論里，在生產(chǎn)技術(shù)固定的條件下，各種可能投入與產(chǎn)出所形成的集合，稱為“生產(chǎn)可能性集合”(Production Possibility Set)[7]；而既定資源條件下最大產(chǎn)出組合的軌跡，稱為生產(chǎn)可能性曲線，也稱作生產(chǎn)可能的效率前沿(Efficiency Frontier)；各投入組合與效率前沿間所形成的數(shù)學(xué)關(guān)系，稱之為“生產(chǎn)函數(shù)”(Production Function)。隨著相關(guān)理論研究的不斷深入，DEA 技術(shù)不斷得到發(fā)展，其實用性和解釋能力逐步加強，應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。DEA 最初是由 Chames， Cooper 和 Rhodes 等學(xué)者在“相對效率評價”概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新生系統(tǒng)分析方法，用于評價公共部門和非贏利機構(gòu)的效率。非參數(shù)法主要是指數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis Approach） ，簡稱 DEA。如何將總的銀行樣本劃分為由高效率銀行構(gòu)成的子樣本和由有低效率銀行構(gòu)成的子樣本，是遞歸厚前沿方法的關(guān)鍵。如果符合，則回歸結(jié)束，該樣本中的銀行均是高效率銀行；如果不符合，則剔除掉那些實際成本(或利潤)與其估測成本(或利潤)偏差較大的銀行后重新進行回歸。遞歸厚前沿法（RTFA ） ，該方法并沒有對隨機誤差項和無效率項的分布進行嚴格的假定，只是假定效率前沿銀行(即高效率銀行)的實際成本(或利潤)與估測成本（或利潤）之間的偏差是隨機的，由隨機誤差項來表示。厚前沿分布法（TFA） ，在用厚前沿分布法測算銀行效率時，也需要對效率前沿函數(shù)進行設(shè)定。自由分布法（DFA） ，與隨機前沿法相同的是，在用自由分步法測算銀行效率時，也需要對效率前沿函數(shù)進行設(shè)定，被考察銀行與效率前沿銀行之間的差距也由隨機誤差項和無效率項來表示。當(dāng)然，每一種效率前沿函數(shù)，都可以采用多種不同的具體的函數(shù)形式，如線性函數(shù)、柯布道格拉斯函數(shù)和超越對數(shù)函數(shù)。根據(jù)分析角度及選取變量的不同，隨機前沿法通常采用三種效率前沿函數(shù)，分別為生產(chǎn)函數(shù)、成本函數(shù)、利潤函數(shù)。待考察銀行與效率前沿銀行(Efficient Frontier Bank)的偏離程度由隨機誤差項和無效率項來表示。參數(shù)法主要有四種，分別為，隨機前沿法（Stochastic Frontier Approach）簡稱為SFA、自由分布法（Distributionfree Approach）簡稱為 DFA、厚前沿分布法(Thick Frontier Approach)簡稱為 TFA 和遞歸厚前沿法(Recursive Thick Frontier Approach )簡稱為 RTFA。依據(jù)是否要預(yù)先設(shè)定效率前沿函數(shù)并對參數(shù)進行估計，可將前沿分析方法劃分為非參數(shù)方法和參數(shù)方法。 前沿效率分析法所謂前沿分析方法，是指通過測量某一待考察銀行與效率前沿銀行(Efficient Frontier Bank)的偏離程度來衡量該銀行的效率 (又稱為前沿效率 )。其中兩個關(guān)鍵的指標是股權(quán)資本收益率（ROE)和資產(chǎn)收益率（ROA） 。不尋常的或非重復(fù)的項目，如資產(chǎn)的出售、證券交易的收益或虧損，金融分析家一般將其排除在盈利的計算之外。凈非利息利潤率表示相對非利息成本金融機構(gòu)可以從服務(wù)收費中得到的非利息收入。凈經(jīng)營利潤率、凈利息利潤率、凈非利息利潤率都是效率和盈利的指標，表示經(jīng)理人員在多大程度上能使利潤增長超過成本的上升。ROA 主要是邊際效率的指標，表示經(jīng)理人員在多大程度上使銀行資產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閮羰杖搿? 效率的一般測算方法一般測算方法也就是通常所說的財務(wù)指標分析法，主要財務(wù)指標有 5：股權(quán)資本收益率（ROE)=稅后凈收入/總的股權(quán)資本；資產(chǎn)收益率（ROA)=稅后凈收入/總資產(chǎn)；凈利息利潤率=（利息收入利息支出）/總資產(chǎn)；凈的非利息利潤率=（非利息收入非利息支出）/總資產(chǎn)；凈利潤比率=（總經(jīng)營收入總經(jīng)營支出）/總資產(chǎn)；特定交易前凈收益（NRST）=稅后和證券交易或其他項目前凈收入 /總資產(chǎn)；股票每股收益（EPS）=稅后凈收入/在外普通股股數(shù)。前沿分析方法，是指通過測量某一待考察銀行與效率前沿銀行(Efficient Frontier Bank)的偏離程度來衡量該銀行的效率(又稱第二章 基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算模型13為前沿效率)。 效率的測算方法我們把效率的測算方法劃分為一般測算方法和前沿效率分析法。由此可以引申出制度的效率、組織的效率和管制的效率等概念，使人們能夠更客觀、更現(xiàn)實地認識和分析現(xiàn)實經(jīng)濟中的效率問題。X效率包含這樣幾個含義：（1）企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)事先是不知道的；（2）企業(yè)不只有一個生產(chǎn)函數(shù)，因為在投入既定的情況下，產(chǎn)出是可以變化的(產(chǎn)出根據(jù)既定投入變化) ；（3）成本不一定極小化，即在產(chǎn)出一定的情況下，成本不一定最??；（4）成本是價格(市場力量)的一個函數(shù)，成本隨價格的變化而變化；（5）個人不一定盡最大努力，即運用適當(dāng)?shù)拇碳?，收入和工作帶來的滿足感都能夠增加。在對個人、家庭和企業(yè)等微觀主體進行行為分析的基礎(chǔ)上，萊賓斯坦又進一步進行了宏觀分析，考察了整個國民經(jīng)濟的行為。X效率理論是以 X效率概念為核心的經(jīng)濟理論體系。20 世紀 60 年代，萊賓斯坦的《配置效率與 X效率》一文標志著 X效率理論的產(chǎn)生，在《超越經(jīng)濟人》一書中，萊賓斯坦提出了比較完善的 X效率理論體系。X 效率是由萊賓斯坦(Leibenstein) 提出，他將 X效率定義為：“基于某種原因，個人或組織正常工作時既不盡力又無效，在競爭壓力輕的情況下，許多人將會以無效的努力作交換，或者尋求感覺較少壓力以及更好人際關(guān)系的效用。三、X效率 [5]進入 20 世紀 80 年代中后期，由于國際銀行業(yè)競爭的加劇，各國銀行都把提高競爭力放在首位，加強了銀行管理。金融混業(yè)經(jīng)營可以使金融機構(gòu)充分地發(fā)揮金融業(yè)務(wù)的互補性，實現(xiàn)范圍效率。1999 年11 月 4 日，美國參眾兩院分別以壓倒多數(shù)通過了《金融服務(wù)現(xiàn)代化法案》 ，從根本上摒棄了《格拉斯斯蒂格爾法》和其所代表的金融分業(yè)管理的教條。1986 年，英國政府宣布銀行業(yè)可直接從事證券交易。進入 80 年代后，金融分業(yè)經(jīng)營的籬笆開始被逐漸拆除。大致在 20 世紀 80 年代前的相當(dāng)長時期內(nèi)，金融分業(yè)經(jīng)營模式占統(tǒng)治地位 4。一家生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的廠商可以在規(guī)模無效率時獲得范圍效率，而一家生產(chǎn)單一產(chǎn)品的規(guī)模龐大的廠商可以沒有范圍效率。2規(guī)模效率和范圍效率是有區(qū)別的。規(guī)模效率的大小實際上也就是生產(chǎn)成本節(jié)約的多少。如果單個廠商投入一定資源所生產(chǎn)的多種產(chǎn)品的總產(chǎn)量等于多個廠商投入相同規(guī)模的資源總量分別單獨生產(chǎn)多種產(chǎn)品時的總產(chǎn)量，則規(guī)模效率不存在。可見，范圍效率指的是廠商利用其基本的投入資源，從事生產(chǎn)（經(jīng)營）要求具有一定共通性的多種產(chǎn)品的生產(chǎn)而帶來成本的減少。上述情形下的多種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其成本往往低于由多家廠商分別單獨生產(chǎn)時的總成本，因為在聯(lián)合生產(chǎn)多種產(chǎn)品的過程中，生產(chǎn)資源在相當(dāng)大的程度上被共第二章 基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算模型11享。還有一種情況是，廠商在從事某種產(chǎn)品的生產(chǎn)時會自動或不可避免的產(chǎn)生副產(chǎn)品，這些副產(chǎn)品或直接或經(jīng)過簡單加工后便可形成另外的產(chǎn)品。產(chǎn)生范圍效率的前提條件是，廠商擁有的技術(shù)、投入的要素或生產(chǎn)設(shè)備能夠基本滿足兩種或更多種產(chǎn)品的生產(chǎn)要求。不同的行業(yè)之間，規(guī)模經(jīng)濟存在著很大的差別，如制造業(yè)需要大量的資本設(shè)備投資，規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)所要求的資產(chǎn)規(guī)模和企業(yè)規(guī)模一般比服務(wù)行業(yè)要大得多。當(dāng)規(guī)模不經(jīng)濟超過規(guī)模經(jīng)濟時，就會發(fā)生規(guī)模報酬遞減現(xiàn)象。這些屬于規(guī)模不經(jīng)濟的內(nèi)部效應(yīng)。當(dāng)生產(chǎn)擴大到一定規(guī)模后，遲早會出現(xiàn)規(guī)模報酬遞減情況。在規(guī)模報酬遞增的最后，大規(guī)模生產(chǎn)的優(yōu)越性已經(jīng)充分發(fā)揮，規(guī)模經(jīng)濟已經(jīng)用完，規(guī)模報酬難以進一步提高，這時繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，可以出現(xiàn)規(guī)模報酬不變。在規(guī)模報酬遞增的條件下，與其建多個相同規(guī)模的小廠，不如集中全部資本建一個大廠。大規(guī)模生產(chǎn)還可以同其他廠商建立穩(wěn)定的生產(chǎn)、技術(shù)聯(lián)系，增強顧客對本企業(yè)產(chǎn)品的信賴心理等等，這些屬于規(guī)模經(jīng)濟的外部效應(yīng)。在生產(chǎn)開始擴張的階段，一般而言，規(guī)模報酬是遞增的。盡管規(guī)模報酬與規(guī)模經(jīng)濟常為人們所混用，但在嚴格的理論意義上，這兩個概念還是既有聯(lián)系又有區(qū)別的。但邊際報酬的變動起因于可變投入與固定投入的比例的改變，而規(guī)模報酬的改變則起因于規(guī)模經(jīng)濟或規(guī)模不經(jīng)濟。其數(shù)學(xué)表達式為：Q=f(L，K)=A L K ；式中 A、 、 均為常數(shù)，且都大于零， + =1。著名的柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)便是線性齊次生產(chǎn)函數(shù)，它表示規(guī)模收益不變。設(shè) Q=f(L，K)，如果 L 和 K 都增加 t 倍，并有：f(tL，tK)=t f(L，K)= t Q (t0)，則稱 Q=f(L，K) 為 次齊次生產(chǎn)?? λ函數(shù)。（三）產(chǎn)量增加的比例等于生產(chǎn)要素的增加比例，即產(chǎn)量為 20 噸，這種情況稱為規(guī)模報酬不變?，F(xiàn)在將企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模擴大一倍，即使用 20 個單位的資本和 10 個單位的勞動，由于這種生產(chǎn)規(guī)模的變化所帶來的收益變化可能有如下三種情況：（一）產(chǎn)量增加的比例大于生產(chǎn)要素的增加比例，即產(chǎn)量為 20 噸以上，這種情況稱為規(guī)模報酬遞增。一、規(guī)模效率 3規(guī)模效率也稱規(guī)模報酬，它是指，在技術(shù)水平和要素價格不變的條件下，當(dāng)所有要素都按同一比例變動時，產(chǎn)量（收益）變動的狀態(tài)。第二章 基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算模型9167。但兩者之間又是有聯(lián)系的，宏觀上有效率，整個金融體系和社會經(jīng)濟健康穩(wěn)定的發(fā)展，可以改善商業(yè)銀行經(jīng)營的外部環(huán)境，從而有利于其提高其微觀效率，而商業(yè)銀行微觀運營有效率可以改善資源的配置和推動經(jīng)濟的健康、可持續(xù)發(fā)展。從微觀角度看商業(yè)銀行的效率，主要是看商業(yè)銀行作為一個企業(yè)在投入和產(chǎn)出之間的對比關(guān)系，即商業(yè)銀行在既定的外在環(huán)境下，在保證安全性和流動性的基礎(chǔ)上，其自身實現(xiàn)盈利性的能力。因此，應(yīng)從宏觀和微觀兩個方面來考察商業(yè)銀行的效率。但與一般企業(yè)不同的是，銀行是典型的負債經(jīng)營，從資金盈余者手中吸收存款，然后發(fā)放給資金需求者。鑒于中央銀行、商業(yè)銀行和專業(yè)銀行這三類銀行的職責(zé)不同，它們的效率評價標準也就不同，本文側(cè)重討論商業(yè)銀行的效率。開發(fā)銀行、投資銀行、儲蓄銀行和進出口銀行等均是專業(yè)銀行。銀行還是企業(yè)短期營運資金的主要來源。商業(yè)銀行是國民經(jīng)濟活動中最重要的金融機構(gòu)之一，不僅為眾多個人、家庭、企業(yè)和政府提供信貸資金，而且還為它們提供各種基礎(chǔ)性的金融服務(wù)，銀行也是政府為公共設(shè)施建設(shè)融資發(fā)行的債券和票據(jù)的最大買家。此外，對其他金融機構(gòu)，中央銀行還有監(jiān)管和指導(dǎo)責(zé)任。其中，中央銀行在一國金融體系中處于領(lǐng)導(dǎo)與核心地位。因此，要給銀行進行明確的定義十1 馬克思， 《資本論》 ， （13 卷） ，北京：人民出版社， 19752 薩繆爾森， 《經(jīng)濟學(xué)》 ，北京：中國發(fā)展出版社，1992基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算與提升8分困難。歷史學(xué)家發(fā)現(xiàn)，最早的銀行家 2022 多年前就已出現(xiàn)，現(xiàn)代意義上的商業(yè)銀行也已有了 300 多年歷史，但是由于銀行在國民經(jīng)濟中的作用不斷發(fā)生變化，作為銀行主要競爭對手的金融機構(gòu)的職能和作用也在不斷發(fā)生著變化 [3]。盡管銀行很重要，在人們的日常生活中，銀行給人的印象也很鮮明。第一，效益更多的反映活動效果，強調(diào)的是動態(tài)特定形式下的數(shù)量指標；效率則更多的反映經(jīng)濟活動的能力和質(zhì)量，著重于長期的和動態(tài)的趨勢。而當(dāng)效率概念被用于一個經(jīng)濟體時， “有效率”是指各種資源是否在不同生產(chǎn)目的之間得到了有效的合理配置，使其能夠最大限度地滿足社會和人們的各種需求，這也就是所謂的宏觀效率。有效率則指某一經(jīng)濟單位用一定的技術(shù)和生產(chǎn)資源為人們提供了最大可能的滿足。因此，效率就意味著盡可能充分有效地運用經(jīng)濟資源以滿足人們的需要或不存在浪費。馬克思認為，效率是投入與產(chǎn)出的數(shù)量關(guān)系，即在盡量少的勞動時間里創(chuàng)造出盡量豐富的物質(zhì)財富 1。 效率的內(nèi)涵和分類167。然后對影響商業(yè)銀行效率的因素進行了定性和定量分析，定量分析是通過回歸分析來進行的，通過回歸分析可以得到商業(yè)銀行效率的影響因素，并進而提出建議來提高銀行效率，這就是本文的主要創(chuàng)新點。但測算效率不是本文的最終目的，本文進行效率測算的目的是找出影響效率的因素，并進而采取相關(guān)措施來提高效率，由于 20222022年可能影響效率的指標（如不良貸款率、銀行規(guī)模、非利息收入占比、凈利差和員工素質(zhì)）數(shù)據(jù)不充分，只能得到 20222022 年的相應(yīng)指標數(shù)據(jù)，所以本文進一步測算了基于 20222022 年數(shù)據(jù)的十四家銀行的收入效率和成本效率，即收入效率 b 和成本效率 b，這樣就可以利用相應(yīng)指標數(shù)據(jù)對收入效率 b 和成本效率 b 進行回歸分析了。本文對效率進行了清楚的界定，即收入效率和成本效率，因為本文采用的是比較先進的前沿效率方法（SFA） ，SFA 方法是從收入和成本角度來測算效率的。 本文的主要創(chuàng)新點商業(yè)銀行效率的高低不僅影響著自身的效益，也對一國經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量有著非常重要的影響。本文在運用規(guī)范方法分析銀行效率及其相關(guān)因素的理論的同時，運用實證方法對目前我國商業(yè)銀行效率的現(xiàn)狀及影響因素進行了具體剖析。規(guī)范分析是以一定的價值判斷為基礎(chǔ)，對經(jīng)濟規(guī)律進行推理和演繹，對發(fā)生的各種經(jīng)濟現(xiàn)象加