市場調(diào)查與預測(參考版)
2024-07-28 20:54本頁面
【正文】 。 ? 企業(yè)投入產(chǎn)出模型 是研究企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程中產(chǎn)、供、銷之間綜合平衡，以表格形式反映企業(yè)內(nèi)部各部門和各種產(chǎn)品之間的生產(chǎn)聯(lián)系、物資供應技術、設備和勞力資源的運用情況。 ? 后一個方程稱為 平衡關系式 ，描述經(jīng)濟活動運行規(guī)律的均衡條件，表現(xiàn)經(jīng)濟變量之間的某種平衡關系。 ? 后一個圖含有互為因果關系，需要建立 多方程式經(jīng)濟計量模型 。 ? 對自相關的檢驗通過計算 DW統(tǒng)計量 （得賓 — 沃森統(tǒng)計量）進行檢驗， ? 一般 DW統(tǒng)計量在 — ，表示沒有顯著自相關問題。 21122212( ) ( )( 1 ) ( 1 )mmmR R m mFR n m???? ? ?22mR12mR2m1m2R67 分析預測步驟 ?計算出 F值后，選擇一個顯著性水平 α=5%或 10%，查出臨界值 FC，將 F與進行比較， ?只有當 時，才是顯著的，將新自變量保留在回歸方程中，否則，舍棄這一新自變量。 2 SRS? 回總2R2 0 .8 8R ?2 R 65 分析預測步驟 ? 預測步驟 ? （ 1）收集 n組自變量、因變量的觀察資料， 計算每一個自變量與因變量 Y之間的相關系數(shù) rij； ? （ 2） 以 rij大小順序，依次引入一個自變量 ，依次建立一元線性回歸方程、二元線性回歸方程， … ， m元線性回歸方程； ? （ 3）依次建立一元、二元、 … 、 m元線性回歸方程的同時，分別計算相應回歸方程的復相關系數(shù) R， 判別系數(shù) ，及每增加一個自變量所引起的 的變動 （記為 ）。 ? 在 [0， 1]之間變動。 ? 自變量與預測目標之間存在因果關系； ? 多個自變量的數(shù)據(jù)的可獲取性； ? 自變量之間互不相關。 01miiib Y b X??? ?1111 ( 1 )nnj i i jjjY Y X X i mnn??? ? ? ???1( ) ( ) ( 1 )ni y i j i jjL X X Y Y i m?? ? ? ? ??1( ) ( ) ( 1 , 2 , , 。 58 基本原理及回歸系數(shù)計算方法 ? 基本原理及回歸系數(shù)計算方法 多元線性回歸分析的基本原理同一元線性回歸分析一樣， 即，應用最小二乘法使回歸預測值與實際觀察值之間的總離差平方和最小，求出多元線性回歸模型的系數(shù)，達到多元線性回歸方程與實際觀察值數(shù)據(jù)的最佳擬合。 ? 利用小樣本公式計算，得 解得： X1=， X2= ? 即，企業(yè)下季度的廣告費支出應該控制在 —。 ? 本例希望企業(yè)下季度銷售額控制在 800萬元 — 1000萬元之間，且有 95%的置信度。 ?將 X0=58萬元代入回歸方程 計算得 Y0=（ 10萬元）； 0 5 . 8 6 1 . 1YX??55 一元線性回歸分析的應用 ? 計算置信區(qū)間 ——小樣本公式計算 因此， ? 即，下季度廣告費為 58萬元時，銷售額估計落在 元 —— 95%。δ] 區(qū)間內(nèi)的置信度為 (1α) 。置信區(qū)間計算公式為： 其中， ? α為顯著性水平； ? 1α為置信度； ? δ為回歸標準誤差的調(diào)整值， ? 為自由度為 nm1的 t分布臨界值； 即，預測值 Y0落在 [Y0177。 2S]區(qū)間內(nèi)的置信度為 %； ? 預測值 Y0落在 [Y0177。 51 一元線性回歸分析的應用 ?當觀察樣本量 n比較大時 (n≥30)， Y0的波動規(guī)律呈現(xiàn)正態(tài)分布。 ? 我們應用回歸方程進行預測，當企業(yè)的廣告費為 X0時，預測的銷售額 Y0存在一個可能的范圍，即置信區(qū)間。 ? 一般來說，滿足下式的精確度較好： 2?()11iiYY SSn m n m???? ? ? ?? 余15%SY ?49 一元線性回歸分析的應用 ?本例中，計算的 S=， ?小于 15%，因此，可認為得出的回歸方程實際應用的精確度令人滿意。 Sm 1 7 1 0 . 7 1F = 7 0 . 7 8( n m 1 ) 1 9 3 . 4 8S ??回余47 一元線性回歸分析的應用 ? 步驟 進行預測或控制 ?上面的顯著性檢驗表明，廣告費與銷售額之間存在線性關系， ?但實際上我們研究銷售額變動時，并沒有考慮所有的影響因素，如競爭、消費心理等，因此，用建立的回歸方程進行預測會產(chǎn)生誤差。 ? 總之，只有在一定的顯著水平下， F檢驗必須顯著，回歸模型才是有效的，才能夠用于預測！ 查表時的三個參數(shù) 46 一元線性回歸分析的應用 本例中， F計算得 ? 若選擇顯著水平 α=5%，且 m=1， nm1=8，查表得 臨界值 Fc=， ? F Fc，回歸方程是顯著的 。 在顯著水平 α上，回歸模型有效 ； 當 F ≤ Fc(α,m,nm1)：表明不顯著，說明回歸方程中的自變量的變化不足以解釋因變量的變化。 ?將得到的 F值與 F分布表（見附表四）進行比較，判斷建立的回歸方程是否具有顯著性 。隨機因素的影響只占 10%左右。 ? 再例如，樣本個數(shù) =n，它們受 k+1個方程的約束（這 n個數(shù)必須滿足這 k+1個方程）那么， 自由度 df = n ( k +1 ) = n k – 1； 例 1：現(xiàn)有 3個數(shù)據(jù) Y1， Y2， Y3；兩個約束條件（方程）： Y1=7， Y1+Y2+Y3=7， 那么 Y Y3中只有 1個是自由的，因此 df=32=1； 例 2：現(xiàn)有 4個數(shù)據(jù)： Y1， Y2， Y3， Y4，兩個約束條件： Y1=7， Y1+Y2+Y3+Y4=7， 那么， Y Y Y4中只有 2個是自由的，因此 df=42=2。其中 n為樣本含量， k為被限制的條件數(shù)或變量個數(shù)。 ? 在統(tǒng)計學中，自由度指的是計算某一統(tǒng)計量時，取值不受限制的變量個數(shù)。 可表示為： ? 因此， 2 2 2? ?( ) ( ) ( )i i i iY Y Y Y Y Y? ? ? ? ?? ? ?2?()iiYY??222( ) ( )X Y X Yi Y Y Y YX X X XSSS Y Y S SSS? ? ? ? ? ??總22?() XYiXXSYYS???40 一元
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