市場調(diào)查與預(yù)測-wenkub
2022-08-14 20:54:11 本頁面
【正文】 系的檢驗(yàn) 29 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 相關(guān)系數(shù) r具有以下特征： 1） r的取值范圍 :[1， 1]； 2） r的符號與參數(shù) b相同 : r0時(shí) ，為正線性相關(guān)，表示 Y隨 X的增加而線性增加； r0時(shí) ，為負(fù)線性相關(guān)，表示 Y隨 X的增加而線性減小。 ? 只有通過了 r顯著性檢驗(yàn)和 F顯著性檢驗(yàn)，才能說明建立的回歸方程有實(shí)際意義 。 ?某企業(yè)生產(chǎn)一種商品，年銷售額記為 y，商品價(jià)格為 100元，銷售量記為 x，則： y = 100x； 9 市場變量的因果關(guān)系 ? （二）非確定性因果關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 變量之間有因果關(guān)系，但它們之間的因果關(guān)系還沒有到一個變量（或多個變量）能完全決定另一個變量的程度。通常表現(xiàn)為 數(shù)學(xué)模型 。 ? 研究目標(biāo) 市場變量 ? 影響因素 ? 市場經(jīng)濟(jì)活動中現(xiàn)象與現(xiàn)象之間彼此關(guān)聯(lián)而構(gòu)成的依存關(guān)系，稱為市場變量的因果關(guān)系。 5 市場變量的因果關(guān)系 ? 質(zhì)量、價(jià)格、款式等 —— 是否購買一種商品； ? 經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口、收入水平、消費(fèi)心理 —— 商品供求關(guān)系； ? 消費(fèi)者需求的多樣性 —— 企業(yè)應(yīng)用新技術(shù)，開發(fā)新產(chǎn)品； ? 產(chǎn)品的質(zhì)量、促銷方式、價(jià)格水平等 —— 市場需求； 6 市場變量的因果關(guān)系 ? 定性分析 從 質(zhì)的方面 說明市場變量之間因果關(guān)系的規(guī)律性。 ? 定量分析可分為兩類： ?確定性的數(shù)學(xué)模型 ?非確定性因果關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 8 市場變量的因果關(guān)系 ? （一）確定性的數(shù)學(xué)模型 是人們按照市場經(jīng)濟(jì)活動中多種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間客觀存在的定性關(guān)系，用定義方式建立變量之間相互關(guān)系的一種數(shù)量變化關(guān)系式。 ?是一種非確定性數(shù)量關(guān)系， ?數(shù)量關(guān)系隨著不同時(shí)期或不同地區(qū)會有所變化； ? 這類數(shù)學(xué)模型的建立有三種方法： ?回歸分析法 ?經(jīng)濟(jì)計(jì)量法 ?投入產(chǎn)出法 10 市場變量的因果關(guān)系 ? 因果關(guān)系分析法的基本思路： ?市場現(xiàn)象之間因果關(guān)系的 定性分析 ； ?建立數(shù)學(xué)模型 ； ?進(jìn)行預(yù)測 。 19 一元線性回歸分析的應(yīng)用 【 例 】 某企業(yè)研究企業(yè)廣告支出費(fèi)用對銷售額的影響，現(xiàn)有近 10個季度的統(tǒng)計(jì)資料（如下表）。 3） |r| 1，兩個變量之間的線性相關(guān)程度就越高； |r| 0，兩個變量之間的線性相關(guān)程度就越低。 ?相關(guān)系數(shù)是通過觀察樣本計(jì)算得到的，因此， 要檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上是否具有顯著性 。 3）比較 r和 rc 。 計(jì)算的 r= 35 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? （ 2）方差分析與 F檢驗(yàn) ?為了了解 自變量 (X)對因變量 (Y)的變異的解釋程度 是否具有顯著性，需要進(jìn)行方差分析。 可表示為： ? 因此， 2 2 2? ?( ) ( ) ( )i i i iY Y Y Y Y Y? ? ? ? ?? ? ?2?()iiYY??222( ) ( )X Y X Yi Y Y Y YX X X XSSS Y Y S SSS? ? ? ? ? ??總22?() XYiXXSYYS???40 一元線性回歸分析的應(yīng)用 自由度 從統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)看，每一個平方和都有一個 自由度 與之聯(lián)系， ? 自由度 (degree of freedom, df)是指能夠自由取值的變量個數(shù)。其中 n為樣本含量， k為被限制的條件數(shù)或變量個數(shù)。隨機(jī)因素的影響只占 10%左右。 在顯著水平 α上，回歸模型有效 ； 當(dāng) F ≤ Fc(α,m,nm1)：表明不顯著，說明回歸方程中的自變量的變化不足以解釋因變量的變化。 Sm 1 7 1 0 . 7 1F = 7 0 . 7 8( n m 1 ) 1 9 3 . 4 8S ??回余47 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 步驟 進(jìn)行預(yù)測或控制 ?上面的顯著性檢驗(yàn)表明，廣告費(fèi)與銷售額之間存在線性關(guān)系， ?但實(shí)際上我們研究銷售額變動時(shí)，并沒有考慮所有的影響因素，如競爭、消費(fèi)心理等，因此，用建立的回歸方程進(jìn)行預(yù)測會產(chǎn)生誤差。 ? 我們應(yīng)用回歸方程進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)企業(yè)的廣告費(fèi)為 X0時(shí)，預(yù)測的銷售額 Y0存在一個可能的范圍，即置信區(qū)間。 2S]區(qū)間內(nèi)的置信度為 %； ? 預(yù)測值 Y0落在 [Y0177。δ] 區(qū)間內(nèi)的置信度為 (1α) 。 ? 本例希望企業(yè)下季度銷售額控制在 800萬元 — 1000萬元之間，且有 95%的置信度。 58 基本原理及回歸系數(shù)計(jì)算方法 ? 基本原理及回歸系數(shù)計(jì)算方法 多元線性回歸分析的基本原理同一元線性回歸分析一樣， 即，應(yīng)用最小二乘法使回歸預(yù)測值與實(shí)際觀察值之間的總離差平方和最小，求出多元線性回歸模型的系數(shù)，達(dá)到多元線性回歸方程與實(shí)際觀察值數(shù)據(jù)的最佳擬合。 ? 自變量與預(yù)測目標(biāo)之間存在因果關(guān)系； ? 多個自變量的數(shù)據(jù)的可獲取性； ? 自變量之間互不相關(guān)。 2 SRS? 回總2R2 0 .8 8R ?2 R 65 分析預(yù)測步驟 ? 預(yù)測步驟 ? （ 1）收集 n組自變量、因變量的觀察資料， 計(jì)算每一個自變量與因變量 Y之間的相關(guān)系數(shù) rij； ? （ 2） 以 rij大小順序，依次引入一個自變量 ，依次建立一元線性回歸方程、二元線性回歸方程， … ， m元線性回歸方程； ? （ 3）依次建立一元、二元、 … 、 m元線性回歸方程的同時(shí)，分別計(jì)算相應(yīng)回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R， 判別系數(shù) ，及每增加一個自變量所引起的 的變動 （記為 ）。 ? 對自相關(guān)的檢驗(yàn)通過計(jì)算 DW統(tǒng)計(jì)量 （得賓 — 沃森統(tǒng)計(jì)量）進(jìn)行檢驗(yàn)， ? 一般 DW統(tǒng)計(jì)量在 — ，表示沒有顯著自相關(guān)問題。 ? 后一個方程稱為 平衡關(guān)系式 ，描述經(jīng)濟(jì)活動運(yùn)行規(guī)律的均衡條件，表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量之間的某種平衡關(guān)系。 。 ? 企業(yè)投入產(chǎn)出模型 是研究企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程中產(chǎn)、供、銷之間綜合平衡，以表格形式反映企業(yè)內(nèi)部各部門和各種產(chǎn)品之間的生產(chǎn)聯(lián)系、物資供應(yīng)技術(shù)、設(shè)備和勞力資源的運(yùn)用情況。 ? 后一個圖含有互為因果關(guān)系，需要建立 多方程式經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型 。 21122212( ) ( )( 1 ) ( 1 )mmmR R m mFR n m???? ? ?22mR12mR2m1m2R67 分析預(yù)測步驟 ?計(jì)算出 F值后，選擇一個顯著性水平 α=5%或 10%，查出臨界值 FC，將 F與進(jìn)行比較， ?只有當(dāng) 時(shí)，才
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