對(duì)稱(chēng)性在積分計(jì)算中應(yīng)用(參考版)
2025-06-30 14:58本頁(yè)面
【正文】 所以要感謝張曉燕老師的督促指導(dǎo)，同時(shí)也要感謝數(shù)理學(xué)院能給我這次論文答辯的機(jī)會(huì)，好讓我早點(diǎn)順利畢業(yè)，最后要感謝所有曾經(jīng)幫助過(guò)，關(guān)心過(guò)我的老師和同學(xué)！參考文獻(xiàn)[1] 孫欽福. 二重積分的對(duì)稱(chēng)性定理及其應(yīng)用[J]. 曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào),2008, 29: 9—10[2] 張仁華. 二重積分計(jì)算中的若干技巧[J]. 湖南冶金職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2008, 8(2) : 102—104[3] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系. 數(shù)學(xué)分析同步輔導(dǎo)(上冊(cè))[M]. 北京:航空工業(yè)出版社, 2005: 216—232[4] 鄭兆順. 談二重積分的計(jì)算[J]. 河南教育學(xué)院學(xué)報(bào), 2007, 16(2):69—70[5] 張?jiān)破G．輪換對(duì)稱(chēng)性在積分計(jì)算中的應(yīng)用[J]．畢節(jié)師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)(綜合版)，2002，20(3)：90—92．[6] 凌明偉．對(duì)稱(chēng)法求積分高等數(shù)學(xué)研究[J]. 2003，6(1)：35—38．[7] 張義萍. 淺談定積分的計(jì)算技巧—對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用[J]., 18(3):82—84[8] 樊啟斌. 數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)解題指南(理工類(lèi))[M]. 武漢:武漢大學(xué)出版社, 2002.[9] Bican L, Bashier E. Enochs E E1All modules have flat covers1Bull[J].LondonMath, 2001, 33: 385—390.[10] 張慶娥，[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)， 2005, (5)：245—247.[11] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系. 數(shù)學(xué)分析(上冊(cè))[M]. 北京:高等教育出版社, 2001: 220—229 [12] 錢(qián)吉林. 數(shù)學(xué)分析題解精粹[M]. 武漢:崇文書(shū)局, 2003: 292—293[13] 、曲線積分、曲面積分的對(duì)稱(chēng)性定理的應(yīng)用[J].中國(guó)教育研究論叢，2006：154—156.[14] 陳云新. 對(duì)稱(chēng)性在積分中的應(yīng)用[J] . 數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用, 2000, 20( 4): 40 —43. [15] 劉富貴，魯凱生．利用對(duì)稱(chēng)性計(jì)算第二類(lèi)曲線積分與曲面積分的方法[J]．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，30（6）：1069－1072.18。首先我了解了寫(xiě)一篇論文的大致流程，學(xué)會(huì)了如何去寫(xiě)一篇論文，假如哪天我真的有機(jī)會(huì)需要寫(xiě)論文，就不會(huì)再去查詢(xún)寫(xiě)論文的格式規(guī)范；然后就是對(duì)積分的認(rèn)識(shí)更深刻了，特別是積分計(jì)算上是獲益匪淺；最后，我學(xué)會(huì)了在壓力下成長(zhǎng)，怎樣去緩解和釋放壓力，是我們每個(gè)人都要去面對(duì)的，讓我們?cè)趬毫γ媲帮@得不再那么脆弱與無(wú)奈。致謝通過(guò)這段時(shí)間的忙碌，畢業(yè)論文總算是完成了。如果只有積分區(qū)域具有某種對(duì)稱(chēng)性，這時(shí)需根據(jù)具體情況，我們可以把被積函數(shù)經(jīng)過(guò)恒等變形使之具有某種對(duì)稱(chēng)性，再考慮利用相關(guān)性質(zhì)。用對(duì)稱(chēng)性解題的同時(shí)我們要注意另一個(gè)問(wèn)題，防止濫用對(duì)稱(chēng)性。針
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