freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)-對稱性在積分中的應(yīng)用(參考版)

2024-08-17 11:43本頁面
  

【正文】 例1 計(jì)算三重積分,其中是有平面與三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的四面體解:積分區(qū)域關(guān)于面對稱,被積函數(shù)是z的奇函數(shù),所以=0例2 計(jì)算三重積分,其中是由曲面及平面 和所圍成的空間閉區(qū)域。若空間區(qū)域關(guān)于z軸對稱,則當(dāng)在上是x,y的奇函數(shù)時(shí),=0;當(dāng)在上是x,y的偶函數(shù)時(shí),=2,其中是位于過z軸的平面一側(cè)的部分。若滿足關(guān)系式,則稱是關(guān)于x,y,z的奇函數(shù);滿足關(guān)系式,則稱是關(guān)于x,y,z的偶函數(shù)。若滿足關(guān)系式,則稱是關(guān)于x,y的奇函數(shù);滿足關(guān)系式,則稱是關(guān)于x,y的偶函數(shù)。若滿足關(guān)系式,則稱是關(guān)于z的奇函數(shù);滿足關(guān)系式,則稱是關(guān)于z的偶函數(shù)。若對則稱關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱。定理1:設(shè)有界閉區(qū)域,,那么(?。┤羰顷P(guān)于(或)的奇函數(shù),則=0(ⅱ)若是關(guān)于(或)的偶函數(shù),則=2,注釋:設(shè)函數(shù)在有界閉區(qū)域上連續(xù)(?。┤絷P(guān)于軸對稱,則其中是的右半部分:= (ii)若D關(guān)于x軸對稱,則其中是的上半部分:=定理2:設(shè)有界閉區(qū)域D關(guān)于x軸和y軸均對稱,函數(shù)在D上連續(xù)且關(guān)和均為偶函數(shù),則其中是的第一象限的部分:=定理3:則設(shè)有界閉區(qū)域D關(guān)于原點(diǎn)對稱,函數(shù)在上連續(xù),則其中=,=例1:計(jì)算,其中D由下列雙紐線圍成:(1)(2) 解:(1)由于圍成的區(qū)域關(guān)于x軸y軸均對稱,而被積函數(shù)關(guān)于(或軸)為奇函數(shù)則有 (2)由圍成的區(qū)域?qū)ΨQ于原點(diǎn),而被積函數(shù)是關(guān)于,的偶函數(shù)則有=由極坐標(biāo)知,代入得且由,知?jiǎng)t于是=定理4:設(shè)有界閉區(qū)域D關(guān)于對稱, 函數(shù)在上連續(xù),則=例2:設(shè)函數(shù)在上的正值連續(xù)函數(shù)證明:,其中為常數(shù),證明:∵積分區(qū)域D關(guān)于對稱∴=設(shè)由函數(shù)關(guān)于兩個(gè)變量,以上兩式相,得,從而一般地,有以下定理: 定理5:設(shè)有界閉區(qū)域,與關(guān)于直線對稱,函數(shù)在上連續(xù),那么:(?。┤羰顷P(guān)于直線的奇函數(shù),則(ⅱ)若是關(guān)于直線的偶函數(shù),則=2, 三重積分 空間對稱區(qū)域若對則稱空間區(qū)域關(guān)于面對稱,利用相同的方法,可以定義關(guān)于另外兩個(gè)坐標(biāo)面的對稱性。例1:計(jì)算積分 解:令則其中為偶函數(shù),則。若為偶函數(shù),則證明(1)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí):令則 所以:2=0 即=0.當(dāng)是偶函數(shù)時(shí):+。因此,掌握和充分利用對稱性求積分這一方法,對于活躍和開拓我們學(xué)生的創(chuàng)造性思維,提高判斷解題能力,探討解題方法十分有益的。特別是對于有些題目,我們甚至可以不用計(jì)算就可以直接判斷出其結(jié)果。 application目 錄摘 要 IAbstract: II1 緒論 82 相關(guān)的定理及應(yīng)用 8 相關(guān)的定義 8 9 9 9 三重積分 12 空間對稱區(qū)域 12 空間對稱區(qū)域上的奇偶函數(shù) 123 奇偶函數(shù)在空間對稱區(qū)域上的積分 12.曲線積分的對稱性 13.1第一型曲線積分的對稱性定理 13 15 16 16 18小結(jié) 20參考文獻(xiàn) 21 1 緒論 積分
點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容
規(guī)章制度相關(guān)推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖鄂ICP備17016276號-1