【正文】 37 / 37。按一定標(biāo)準(zhǔn)和程序?qū)x擇出的最優(yōu)證券組合進(jìn)行評(píng)判；（5）從新進(jìn)行證券組合管理。作出關(guān)于證券組合的預(yù)測(cè)，這種預(yù)測(cè)通過計(jì)算和的數(shù)值來(lái)完成；（3）證券組合選擇。（1）證券分析。組合管理的根本任務(wù)是對(duì)證券組合的選擇，即確定投資者認(rèn)為最滿意的證券組合。 E B 0 圖（7，18）投資者的最優(yōu)證券組合 如圖（7，18），投資者按照他的無(wú)差異曲線族將選擇有效邊緣上B點(diǎn)所在的證券組合作為他的最佳組合，因?yàn)锽點(diǎn)在所有有效組合中獲得最大的滿意程度，其他有效邊緣上的點(diǎn)都落在B下方的無(wú)差異曲線上。特定投資者可以在有效組合中選擇他自己最滿意的組合，這種選擇依賴于他的偏好，投資者的偏好通過他的無(wú)差異曲線來(lái)反映。圖(a)的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)毫不在意，只關(guān)心期望收益率；圖(b)的投資者只關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越小越好，對(duì)期望收益率毫不在意；圖(c)和圖(d)表明一般的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，圖(d)的投資者比圖(c)的投資者相對(duì)保守一些，相同的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下，前者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的增加更求更多的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，反映在無(wú)差異曲線上，前者的無(wú)差異曲線更陡峭一些。不同投資者因?yàn)槠貌煌?，?huì)擁有不同的無(wú)差異曲線族。對(duì)一個(gè)特定的投資者，他的所有無(wú)差異曲線形成一個(gè)曲線族；（3）無(wú)差異曲線的條數(shù)是無(wú)限的而且密布整個(gè)平面；（4）無(wú)差異曲線是一族互不相交的向上傾斜的曲線。比如按該投資者的偏好，組合B與A無(wú)差異；C比無(wú)差異曲線上的任何組合都好；相反，D比A差，因?yàn)樗湓跓o(wú)差異曲線的下方。比如圖（7，16）中，某投資者認(rèn)為經(jīng)過A的那一條曲線上的證券組合對(duì)他的滿意程度相同，那么，我們稱這條曲線為該投資者的一條無(wú)差異曲線。上述三位投資者中乙最厭惡風(fēng)險(xiǎn)，因而他最保守；甲次之；丙對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度最低，最具冒險(xiǎn)精神。投資者甲（中庸）認(rèn)為：增加的期望收益率恰好能補(bǔ)償增加的風(fēng)險(xiǎn)，所以A與B兩種證券組合的滿意程度相同，證券A與證券B無(wú)差異；投資者乙（保守）認(rèn)為：增加的期望收益率不足以補(bǔ)償增加的風(fēng)險(xiǎn)，所以A不如B更令他滿意；投資者丙（進(jìn)?。┱J(rèn)為：增加的期望收益率超過對(duì)增加風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，所以A更令人滿意，即A比B好。 而 E A B 0 圖（7，15）共同偏好規(guī)則不能區(qū)分的組合如圖（7，15），證券組合A雖然比B承擔(dān)著大的風(fēng)險(xiǎn)，但它同時(shí)帶來(lái)更高的期望收益率，這種期望收益率的增量可認(rèn)為是對(duì)增加的風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資者可能得出完全不同的比較結(jié)果。對(duì)應(yīng)地，最小方差集合是從證券C的位置出發(fā)，穿越Q點(diǎn)和Z點(diǎn)最后到達(dá)證券A。綜上所述，在不允許賣空的情況下，所述三種證券組合的臨界線是從S沿三角形邊界移至Q，從Q移至Z與允許賣空情形一致。在圖（7，13）中，如果從Z沿三角形邊界向R移動(dòng)，則在圖（7，14）中，我們沿A，B的結(jié)合線向B移動(dòng)，這些組合不在最小方差集合中。這時(shí)在圖（7，14）中，我們沿B與C的結(jié)合線從Q點(diǎn)向C點(diǎn)移動(dòng)，這些組合，在不允許賣空的情況下能獲得最小方差，由于不允許賣空，沿此方向到C點(diǎn)后便不能再向前移動(dòng)。其次，如果選擇(3)，由于三角形內(nèi)的任何一點(diǎn)，在其相應(yīng)的等期望收益率線上，越靠近臨界線，方差越小，因而三角形內(nèi)的組合如不在臨界線上，不可能獲得最小方差。當(dāng)移到了Q點(diǎn)以后，便不能沿臨界線向Q的西北方向移動(dòng)(這將會(huì)出現(xiàn)賣空)，那么我們將面臨三種選擇 ：(1)沿三角形邊界向R移動(dòng)；(2)沿三角形邊界向S移動(dòng)；(3)向三角形內(nèi)移動(dòng)。當(dāng)在圖（7，13）中從Z沿臨界線移至Q點(diǎn)時(shí)，在圖（7，14）的最小方差集合上，也從Z移到了Q點(diǎn)。在上一部分中，臨界線穿過三角形，落于三角形內(nèi)的那一段未賣空任何證券，因而與不允許賣空情形是一致的,如圖（7，13)中的QZ線段。此外，由于等方差橢圓將與兩條等期望收益率線相切，在這兩個(gè)切點(diǎn)中，期望收益率較高的切點(diǎn)位于最小方差集合中的上邊緣，期望收益率低的切點(diǎn)位于下邊緣，因而臨界線上位于點(diǎn)MVP左邊的部分與有效邊緣對(duì)應(yīng) ，它表示有效組合的權(quán)數(shù)?？傊覀兺ㄟ^改變，在等期望收益率線上移動(dòng)，使得方差越來(lái)越小，直到方差的變化可以忽略為止。下面介紹一種試定法求解切點(diǎn)步驟，其具體計(jì)算要借助于計(jì)算機(jī)。為此，只須求出臨界線上的兩個(gè)點(diǎn)即可。 1 0 1 圖（7，12）最小方差集合——臨界線 可以證明，所有的等期望收益率線與等方差橢圓的切點(diǎn)形成一條直線，這條直線稱為臨界線。MVP表示的是所有可行組合中的最小方差組合，對(duì)應(yīng)地，此時(shí)的為最小方差，至此便不能再縮小，因?yàn)椴豢赡苡锌尚薪M合能獲得比最小方差更小的方差，再縮小將導(dǎo)致方程無(wú)解(圖5，11)。隨著的變化，形成一系列的等方差橢圓，每一個(gè)橢圓對(duì)應(yīng)于取一個(gè)特定收益率方差的那些證券組合。 1 0 1 圖（7，10）等期望收益率線等方差橢圓求一組證券組合，使它們具有相同的收益率方差。等期望收益率線的斜率不依賴于的值，且為負(fù)，因此不同的等期望收益率線之間相互平行。等期望收益率線對(duì)每一個(gè)給定的期望收益率，獲得該期望收益率的投資組合滿足等期望收益率線： 這是一條直線，稱為等期望收益率線。（一）允許賣空時(shí)求最小方差集合設(shè)有三種證券A、B、C，其期望收益率分別為：、三種證券收益率的方差為：、三種證券收益率的協(xié)方差為：、 1 R 0 S 1 T 圖（7，9）三種證券組合的比例在圖（7，9）中，畫出了三種證券的組合中證券A、B的權(quán)數(shù)和，而證券C的權(quán)數(shù)在圖中見不到，它的值應(yīng)為1。取遍所有可能值，則可得到最小方差集合。 E C B A 0 圖（7，8）有效邊緣四、有效邊緣的確定 確定有效邊緣的方法很多，這里介紹的一種方法是確定左邊緣，左邊緣的頂部即為有效邊緣。作為一個(gè)理性投資者，且厭惡風(fēng)險(xiǎn)，則他不會(huì)選擇有效邊緣以外的點(diǎn)。但有效邊緣上的不同組合，比如B和C，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分好差。根據(jù)有效組合的定義，有效組合不止一個(gè)，描繪在可行域的圖形中，如圖（7，8）粗實(shí)線部分，它是可行域的上邊緣部分，我們稱它為有效邊緣。人們?cè)谒锌尚械耐顿Y組合中進(jìn)行選擇，如果證券組合的特征由期望收益率和收益率標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示，則投資者需要在E－σ坐標(biāo)系中的可行域中尋找最好的點(diǎn)，但不可能在可行域中找到一點(diǎn)被所有投資者都認(rèn)為是最好的。這種態(tài)度反映在證券組合的選擇上可由下述規(guī)則來(lái)描述：(1)如果兩種證券組合具有相同的收益率方差，和不同的期望收益率，即而，那么投資者