淺談微分方程模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用(參考版)
2025-06-25 17:31本頁(yè)面
【正文】 。而這些數(shù)據(jù)的得出是一定離不開(kāi)數(shù)學(xué)工具的。人腦的分析雖然在經(jīng)濟(jì)決策中占了一定的分量，但那是一連串經(jīng)濟(jì)處理流程中的下游加工。結(jié)論數(shù)學(xué)模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的一個(gè)重要的工具，從某種意義上說(shuō)也是唯一的工具。相應(yīng)的投機(jī)者為了期貨市場(chǎng)出清必然會(huì)持多頭頭寸, 同時(shí)在現(xiàn)貨市場(chǎng)上反向操作賣(mài)出現(xiàn)貨頭寸, 以對(duì)沖期貨市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)。商品期貨具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能, 在信息揭示和傳導(dǎo)上作用獨(dú)特, 促進(jìn)了信息傳播, 使得商品市場(chǎng)能夠迅速消化外來(lái)沖擊對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的影響, 提高市場(chǎng)效率和穩(wěn)定性。求解上述一階齊次差分方程可以得到:Pft =λ 1 +λbgλ 1 + agtP0f , P0f 由初始條件所決定。顯然當(dāng)存在期貨市場(chǎng)時(shí), λ值會(huì)非常接近于1 。競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格預(yù)期能很好地反映期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能②。從⑥式可以看出, 在信息對(duì)稱(chēng)的假設(shè)下期貨市場(chǎng)的存在會(huì)改變市場(chǎng)參與者的價(jià)格期望形成機(jī)制, 市場(chǎng)參與者除了得到過(guò)去價(jià)格波動(dòng)信息之外, 他們還能得到商品供給方面的信息, 這部分信息都可以通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的期貨價(jià)格來(lái)體現(xiàn)。所以有:Pet+ 1 Pft +ψt , t + 1 kt + 1 =ρt + 1 Pft ②合并①和②, 我們得到:Ft , t + 1 = Pet+ 1 + ( rt + 1 ρt + 1 ) Pft ③為了分析簡(jiǎn)便, 本文假定rt + 1 , ρt + 1 不隨時(shí)間變化, 改為r , ρ。rt + 1 為市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)率, Ft , t + 1 是t + 1期交割的遠(yuǎn)期合約價(jià)格①, kt + 1為儲(chǔ)存貨物所需的成本。Pindyck (2001) 比較詳細(xì)地論述了期貨價(jià)格,現(xiàn)貨價(jià)格以及價(jià)格預(yù)期之間的關(guān)系。212 期貨—商品市場(chǎng)均衡如果在有期貨市場(chǎng)的情況下, Peck (1976) 還假定生產(chǎn)者會(huì)繼續(xù)按照適應(yīng)性預(yù)期來(lái)產(chǎn)生價(jià)格預(yù)期, 這就顯得不再合理了。在線性的假設(shè)下, 以下所有變量都采取離差形式:Dt = a Pt (需求方程)Yt = bPet(供給方程)Pet+ 1 Pt = g It (存貨方程)It = It 1 + Yt Dt (市場(chǎng)出清)Pet+ 1 Pet=β ( Pt Pet) (適應(yīng)性預(yù)期)由上述公式, 可推出商品市場(chǎng)均衡價(jià)格二階齊次差分方程:Pt + 1 = 1 β+β ( gb +β) 1β 1 + gaPt +1 ββ 1 + gaPt 1對(duì)于不同的特征根, 上述二階齊次方程有不同的解,如果是復(fù)根, 即:1 β+β ( gb +β) 1β 1 + ga2+ 41 ββ 1 + ga 0 ,則: Pt = (1 β) (1 β) + gat( A1 cosθt + A2 sinθt)其中A1 , A2 為常數(shù), 由初始條件決定, θ是參數(shù)的函數(shù)。Peck (1976)在分析商品市場(chǎng)投機(jī)行為時(shí), 對(duì)Nerlove 的模型進(jìn)行了擴(kuò)展, 引入了存貨方程。2 期貨—商品市場(chǎng)動(dòng)態(tài)均衡模型211 商品市場(chǎng)均衡在沒(méi)有期貨市場(chǎng)的情況下, 本文假定生產(chǎn)者使用適應(yīng)性預(yù)期來(lái)形成其價(jià)格預(yù)期②。3. 要保持經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與勞動(dòng)力增長(zhǎng)同步，則要 n1/b1(a1－a2)。當(dāng) a1a2 時(shí)，有方程得：結(jié)果分
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1