20xx年高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)新課標(biāo)卷2試題與答案word解析版(參考版)
2025-06-22 07:32本頁(yè)面
【正文】 DA＝3DB2，故過(guò)B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值為.23．解：(1)依題意有P(2cos α，2sin α)，Q(2cos 2α，2sin 2α)，因此M(cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．M的軌跡的參數(shù)方程為(α為參數(shù)，0＜α＜2π)．(2)M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離(0＜α＜2π)．當(dāng)α＝π時(shí)，d＝0，故M的軌跡過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．24．解：(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.由題設(shè)得(a＋b＋c)2＝1，即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤.(2)因?yàn)?，故?(a＋b＋c)，即≥a＋b＋c.所以≥1.2013 全國(guó)新課標(biāo)卷2理科數(shù)學(xué) 第13頁(yè)。所以過(guò)B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的直徑為CE，由DB＝BE，有CE＝DC，又BC2＝DB.所以∠CBA＝90176。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。q4＝9，即81a1＝9，∴a1＝.4．答案：D解析：因?yàn)閙⊥α，l⊥m，lα，所以l∥∥β.又因?yàn)閙，n為異面直線(xiàn)，所以α與β相交，且l平行于它們的交線(xiàn)．故選D.5．答案：D解析：因?yàn)?1＋x)5的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為(0≤r≤5，r∈Z)，則含x2的項(xiàng)為＋axAF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓．(1)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；(2)若DB＝BE＝EA，求過(guò)B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．23．(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，理23)(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線(xiàn)C：(t為參數(shù))上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點(diǎn)．(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)． 24．(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，理24)(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—5：不等式選講設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1，證明：(1)ab＋bc＋ac≤；(2). 2013年普通高等學(xué)校夏季招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)(全國(guó)新課標(biāo)卷II)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．答案：A解析：解不等式(x－1)2＜4，得－1＜x＜3，即M＝{x|－1＜x＜3}．而N＝{－1,0,1,2,3}，所以M∩N＝{0,1,2}，故選A.2．答案：A解析：＝＝－1＋i.3． 答案：C解析：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，若q＝1，則由a5＝9，得a1＝9，此時(shí)S3＝27，而a2＋10a1＝99，不滿(mǎn)足題意，因此q≠1.∵q≠1時(shí)，S3＝＝a1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，理13)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則＝__________.14．(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，理14)從n個(gè)正整數(shù)1,2，…，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝__________.15
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