【正文】 30 / 30。假設ABC 公司決定執(zhí)行此項投資計畫。ABC公司若決定執(zhí)行此項計畫，其資本支出的財源將來自發(fā)行新股。假設ABC公司現(xiàn)有資產(chǎn)在下一期預期的市場價值為13億元，在外流通股數(shù)為100萬股。（a） ABC公司應否執(zhí)行此項投資計畫？此項投資計畫的淨現(xiàn)值為多少？（b）若假設各期現(xiàn)金流量的變動皆相互獨立，請算出此項投資計畫的淨現(xiàn)值？7. ABC公司目前無任何負債（B＝0），其資產(chǎn)β值為2，假設市場投資組合預期報酬率（）為20%，而無風險資產(chǎn)報酬率（rf）為10%。6. ABC公司正評估一項三年期投資計畫，其資本支出以及各期預期營運現(xiàn)金流量為 時間 C0 C1 C2 C3 現(xiàn)金流量 425萬元 100萬元 200萬元 300萬元。各期實際現(xiàn)金收入和預期現(xiàn)金收入的差額都是相互獨立。（a） 請算出此項債券的價值。（b） 假設此項購併案沒有任何外溢效果，請問ABC公司若要購併ZF公司，她願意付出最高的價格應是多少？（c） ABC公司預計購併ZF公司後，ZF公司每年營運現(xiàn)金流量將增加10%，請問ABC公司可能付出最高的價格為多少？（d） 若ABC公司決定以5000萬元購併ZF公司，請說明在（b）以及（c）情形下，ABC公司股價會變?yōu)槎嗌伲?. ABC公司所發(fā)行的一年期無息票債券，一年後預期現(xiàn)金收入為100萬元，此項債券的β值（）。（a） 假設ZF公司目前營運正處於恆定狀態(tài)，未來每年營運現(xiàn)金流量皆為X元。4. ABC公司目前正考慮購併ZF公司。（b） 請算出各廠商的資產(chǎn)β值（βA）以及資產(chǎn)預期報酬率（rA）。3. 下表所列為某產(chǎn)業(yè)中三家上市公司資本結構及相關資料： 債 務（B） 股東權益（E） 廠商 β 市場價值 β 市場價值 A 100億元 200億元B 75億元 125億元C 50億元 50億元 假設無風險資產(chǎn)報酬率（rf）為8%而市場投資組合預期報酬率（rm）為16%。（b） %。（a） %。此債券倒債的機率為5%。請算出公司債的當期價格。各期發(fā)生倒債的機率為5%。若在第一期發(fā)生倒債，公司債持有者只能在該期收到50萬元，在第二期則無任何現(xiàn)金收入。 習 題：1. ABC公司所發(fā)行的兩年期公司債。由上式可知，只要新投資計劃每股的淨現(xiàn)值為正（NPV/N＞0），成長機會現(xiàn)值亦為正，ABC公司宣佈新投資計劃後股價會因此而上升：P0*＞ P0。 新投資計劃資本支出的財源完全來自於發(fā)行新股：C0=△N．P0*，將此式代入上式可得： N（P0* P0）= C0 + PV(△X) ≡ NPV。從價值可加性亦知，新投資計劃的市場價值和宣佈投資計劃前的公司市場價值可分開來獨立計算。 （7） 當ABC公司宣佈新的投資計劃後，ABC公司新的市場價值（V*）是宣佈投資計劃前，公司資產(chǎn)的市場價值（V）加上新投資計劃所創(chuàng)造額外營運現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（PV(△X)）。由於ABC公司並未向外舉借，故所有營運現(xiàn)金流量將全數(shù)分配給股東。利用X*=X+△X，上式可進一步拆解為 式中和分別是X與△X的市場風險。若ABC公司選擇不執(zhí)行此項投資計畫，下一期營運現(xiàn)金流量仍維持在X（期望值為）；若選擇執(zhí)行新的投資計畫，營運現(xiàn)金流量變?yōu)閄*（=X+△X），其期望值為。ABC公司經(jīng)營階層關注焦點在於：宣佈此項投資計劃後的新股價（P0*）是否高於現(xiàn)有價格 (P0)？公司宣佈此項投資計劃後，公司資產(chǎn)的市場價值變?yōu)閂0*，此處N*（=N+△N）是執(zhí)行新投資計劃所必要的籌資活動後，ABC公司在外流動的總股數(shù)。在新的股價水準（P0*）下，ABC公司須發(fā)行△N股做為資本支出的財源：CO = △N?P0*。假設這家公司不打算以向外舉借方式籌措資金，而以發(fā)行新股籌措資本支出所需資金。本節(jié)探討的重點在於有風險情形下，上述資本預算評估準則是否須有所修正？為簡化說明，本節(jié)僅以一年期投資計劃為例並假設公司目前無任何負債（B = 0）。亦即，成長機會現(xiàn)值為正將會為股東創(chuàng)造更多的財富。公司的股價亦會因執(zhí)行淨現(xiàn)值為正的投資計劃而上升。同理，公司的市場價值（V）可由下式?jīng)Q定：　　　　　　　　　。現(xiàn)金流量既已扣掉對風險折抵的金額，調(diào)整後的現(xiàn)金流量就不再有任何風險。）的市場風險，而即為持有股票一期投資收益的風險價格（或風險溢酬）。利用共變異數(shù)的公式：Cov（αX + βY , Z）= αCov（X , Z）+βCov（Ｙ, Z），其中α、β為常數(shù)值，X、Y、Z為隨機變數(shù)，上式又可表示成　　　　　　　　 　≡。 有風險情形下，另一種計算公司資產(chǎn)市場價值的方法是先自下一期總現(xiàn)金流量中剔除該現(xiàn)金流量的風險價格（或風險溢酬），然後以無風險資產(chǎn)報酬率（rf）做為折現(xiàn)率計算出下一期等值無風險現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。利用式（5）就可算出公司的市場價值（V）：　　　　　　　　　　 （6）由式（6）可知：公司資產(chǎn)的市場價值等於下一期預期總現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，計算現(xiàn)值時的折現(xiàn)率等於。持有該公司股票一期的投資收益等於這家公司在下一期因投資與營運所創(chuàng)造的總現(xiàn)金流量：N．（DIＶ+P39。為簡化說明，假設這家公司目前無任何債務（B = 0），其資產(chǎn)價值等於股東權益總值： V = N˙P式中N為這家公司在外流通的股數(shù)而P為股價。依第一種調(diào)整方法，應以和股票有相同風險的資產(chǎn)預期報酬率（）而非無風險資產(chǎn)報酬率（rf）做為折現(xiàn)率。式（5）中，為股票的風險溢酬，而就是前節(jié)中調(diào)整風險後折現(xiàn)率 ()。由上式可導出本期股價（P）決定公式： ， (5) 式中為r和rm變動的共變數(shù)，即股票報酬率的市場風險。 的期望值。 仍是實現(xiàn)值未知的隨機變數(shù)，故r亦為一隨機變數(shù)。 分別是下一期股利所得以及下一期期末的股價，P則為本期股價。本節(jié)將討論不確定情形下，股票價值如何決定。 6. 不確定情形下股價決定公式第四章曾以現(xiàn)值公式探討如何決定股票的價值。CEC1既然已無任何風險，就應以無風險資產(chǎn)報酬率（rf）做為計算現(xiàn)值的折現(xiàn)率。由第九章的討論可知，市場投資者只能因資產(chǎn)的市場風險（market risk）獲取額外的報酬率，現(xiàn)金流量（C1）的市場風險（）就決定下一期預期現(xiàn)金流量（）中有多少金額係市場所願折抵的。上式等號兩邊乘上PV，經(jīng)過簡單計算可得 。 (3) 下一個步驟是算出β值。首先，風險調(diào)整後折現(xiàn)率（RADA, 以表示）和現(xiàn)值（PV）間存在以下關係： ，式中為下一期現(xiàn)金流量（C1）的期望值。最後，我們將這兩種計算方法的關係以下圖表現(xiàn)： 以做為折現(xiàn)率 方法一 （） ｔ期現(xiàn)金流量期望值（） 現(xiàn)值（PV） 方法二 利用調(diào)整 以rf做為 算出CECt 折現(xiàn)率 5. 不確定情形下現(xiàn)值的計算：進階篇 第4節(jié)係以例子說明等值無風險現(xiàn)金流量的概念並在兩種調(diào)整方法都能得到相同的答案的前提下，說明等值無風險現(xiàn)金流量計算方式。這種方法和以做為折現(xiàn)率計算現(xiàn)值的方法不同之處在於：由於等值確定現(xiàn)金流量已無任何風險，故應以無風險資產(chǎn)報酬率 () 計算現(xiàn)值。另一方面，由於等值無風險現(xiàn)金流量已沒有任何風險，我們應以無風險資產(chǎn)報酬率（rf）做為折現(xiàn)率。若現(xiàn)金流量存在風險時，一種處理方式是以和投資計畫的風險對等的資產(chǎn)預期報酬率做為計算計畫現(xiàn)值的折現(xiàn)率（riskadjusted discount rate，以RADA或簡記）。各年現(xiàn)金流量的風險隨著年次增加而變大，故各年度100萬元的等值無風險現(xiàn)金流入逐年下降，亦即對風險扣抵金額逐年增加。 年次 現(xiàn)金流量期望值（） 等值無風險現(xiàn)金流量（CECt） 對風險折抵金額（） 1 100萬元 2 100萬元 3 100萬元