實物期權(quán)法模型分析(參考版)
2025-06-21 04:14本頁面
【正文】 綜上所述，實物期權(quán)作為一種現(xiàn)代的價值評估方法，可以更有效的應(yīng)用于風(fēng)險投資項目的價值評估當(dāng)中，以彌補風(fēng)險投資項目傳統(tǒng)評估方法所存在的缺陷與不足。對于 BS 期權(quán)定價模型，其形式復(fù)雜，較難理解，要用到較深的數(shù)理知識，但要求了解的信息較少，有些參數(shù)事先都是確定的，如執(zhí)行價格、標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)值、無風(fēng)險利率等。在應(yīng)用中，可以把期權(quán)有效的期間根據(jù)需要細分化，對于較為復(fù)雜的期權(quán)也可以根據(jù)二叉樹方法計算。在二叉樹模型中，假設(shè)的是一個離散的隨機變量，在時間間隔中，資產(chǎn)有可能發(fā)生較大的幅度變化或跳躍，但不會影響到二叉樹公式的應(yīng)用。因此，對價格運動的不同特性采用不同的隨機分布假設(shè)，是 BS 期權(quán)定價模型和二叉樹期權(quán)定價模型重要區(qū)別之一。期權(quán)的價值依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的價格運動，而標(biāo)的資產(chǎn)價格運動具有不確定性。在二叉樹期權(quán)定價模型中則沒有這些條件的限制。（3）假設(shè)條件的比較分析雖然 BS 期權(quán)定價模型和二叉樹期權(quán)定價模型有著很多相同的地方，但它們也存在著不同的地方。因此，BS 期權(quán)定價模型和二叉樹期權(quán)定價模型定價決定因素是相同的。(2)價值決定因素的比較分析 無論是對連續(xù)性標(biāo)的資產(chǎn)價格運動的期權(quán)定價，還是對離散的價格運動形式的期權(quán)定價，決定期權(quán)價值的因素都是相同的。因此，可以假設(shè)是在一個風(fēng)險中性的世界中，所有資產(chǎn)的收益都是無風(fēng)險收益率，無風(fēng)險利率是現(xiàn)金流量最合適的折現(xiàn)率。這樣，最終套利機會就消失了，重新達到無套利的均衡狀態(tài)。因為在未來，可以通過多頭獲得的現(xiàn)金流抵補空頭承擔(dān)的責(zé)任。根據(jù)無套利原理，復(fù)制組合與期權(quán)的市場均衡價格應(yīng)該相等，否則，就會出現(xiàn)套利機會。然后利用此概率對預(yù)期現(xiàn)金流貼現(xiàn)，此時用到的剛好就是無風(fēng)險利率。不管標(biāo)的資產(chǎn)上升或下降的概率如何，都會得出相同的結(jié)果，與標(biāo)的資產(chǎn)的期望收益無關(guān)。無論哪種情況，都可以通過標(biāo)的資產(chǎn)的價格得出期權(quán)的價格，只要滿足無套利的原則。在無套利條件下，無風(fēng)險資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率必然等于無風(fēng)險利率。（5）將參數(shù)值帶入模型計算出實物期權(quán)的價值，再計算出安全投資項目的價值=NPV+實物期權(quán)價值，其中 NPV 為傳統(tǒng)方法得出的凈現(xiàn)值，并結(jié)合相關(guān)政策進行項目可行性分析。以二叉樹圖方程式為基礎(chǔ)，創(chuàng)建二叉樹網(wǎng)格圖，得出定價模型。一個項目中可能有多種實物期權(quán)，還需要進行進一步分析，構(gòu)造出一個最符合實際情況的實物期權(quán)。（2）進行識別和構(gòu)造投資項目中的實物期權(quán)。2．期權(quán)的期限（T）Δt 指期數(shù)的時間， N 表示二叉樹的期數(shù)，期數(shù)越大，準(zhǔn)確度越高；2. 標(biāo)的資產(chǎn)價值（ S ）3．標(biāo)的資產(chǎn)的波動率（σ ）期權(quán)的執(zhí)行價格（X）無風(fēng)險利率（）（四）二叉樹評價投資項目的步驟（1）進行傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值計算。同理,T2Δt時刻的每個結(jié)點的期權(quán)價值可用TΔt時刻的期望值在Δt時間內(nèi)用利率r貼現(xiàn)求出,其他結(jié)點以此類推。其中是T時刻的股票價格,X是執(zhí)行價格。求解期權(quán)價格的過程中,采用后向式,從期權(quán)成熟期逐步向前遞推,其中F為期權(quán)的價值。由于投資組合的價值是確定不變的，因此在期末股票的價值無論是上漲還是下跌都應(yīng)有，投資組合的期初值或現(xiàn)值為根據(jù)套利原理，應(yīng)有,帶入得：，其中， 該方程式即為單期二叉樹模型。在不存在套利機會的情況下，這一投資組合的回報率應(yīng)該等于無風(fēng)險利率。變量數(shù)值的上升與下降分別以“u ”和“d ”表示，u 和d 的數(shù)值分別代表變量數(shù)值上升和下降為原來數(shù)值的倍數(shù)，u 和d 分別被稱為上漲因子和下降因子，經(jīng)過的期數(shù)以“n”表示，考慮一個基于無紅利支付的標(biāo)
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