北京市20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第一單元數(shù)與式第03課時整式與因式分解課件(參考版)
2025-06-20 21:09本頁面
【正文】 預(yù)測 ] 填在下面各正方形中的四個數(shù)乊間都有相同的規(guī)律 , 根據(jù)這種規(guī)律 , m 的值為 ( ) 圖 3 9 A . 1 8 0 B . 1 8 2 C . 1 8 4 D . 186 [ 答案 ] C [ 解析 ] 觀察所給四個正方形可知 , 1 + 14 = 3 5 , 3 + 32 = 5 7 , 5 + 58 = 7 9 ,故 11 +m = ( 11 + 2 ) ( 11 + 4 ), 解得 m= 1 8 4 . 高頻考向探究 拓考向 1 . 觀察下列數(shù)的特點 : 0 , 1 , 4 , 9 , 1 6 ,2 5 ,…, 則第 11 個數(shù)是 ( ) A . 1 2 1 B . 100 C . 100 D . 121 [ 答案 ] B [ 解析 ] 本組數(shù)的第 n 個數(shù)的絕對值是( n 1)2, 從第三個數(shù)開始 , 奇數(shù)個時為負 ,偶數(shù)個時為正 , 故第 11 個數(shù)是負數(shù) , 絕對值是 102= 1 0 0 , 即 1 0 0 . 高頻考向探究 2 . 觀察下列各式 :21 3=1113, 22 4=1214,23 5=1315, …… 請利用你所得的結(jié)論 , 化簡代數(shù)式21 3+22 4+23 5+ … +2?? ( ?? + 2 )( n ≥3且 n 為整數(shù) ), 其結(jié)果為 . [ 答案 ]3 ??2+ 5 ??2 ( ?? + 1 )( ?? + 2 ) [ 解析 ] 由這些式子可得規(guī) :2?? ( ?? + 2 )=1??1?? + 2. 因此 , 原式 =1113+1214+1315+ … +1?? 11?? + 1+1?? 1?? + 2=11+12+13+ … +1?? 1+1??131415 … 1?? + 11?? + 2 =11+121?? + 11?? + 2=3 ??2+ 5 ??2 ( ?? + 1 )( ?? + 2 ). 。 東城一模 ] 分解因式 : m 2 n 4 n= . 7 . [ 2 0 1 8 海淀期末 ] 已知 x2 8 x+ a 可以寫成一個完全平方式 , 則 a可為 ( ) A . 4 B . 8 C . 16 D . 16 5 . [ 2 0 1 8 北京 9 題 ] 分解因式 : ax4 9 ay2= . 3 . [ 2 0 1 3 b )2. 高頻考向探究 明考向 1 . [ 2 0 1 5 ( 3 )平方差公式 : a2 b2= ( a +b )( a b ), 完全平方公 式 : a2177。 東城二模 ] 請你寫出一個多項式 , 使它含有字母 a , 幵在有理數(shù)范圍內(nèi)能夠用平方差公式進行因式分解 , 此多項式可以是 . [ 答案 ] 答案丌唯一 , 如 , a 2 1 [ 方法模型 ] 因式分解時應(yīng)注意以下幾點 : ( 1 ) 如果多項式的首項系數(shù)為負 , 一般要提出負號 , 使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)為正 。 順義一模 ] 如圖 3 7 所示的四邊形均為矩形或正方形 ,根據(jù)圖形的面積 , 寫出一個正確的等式 :
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