北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12課時(shí)二次函數(shù)課件(參考版)
2025-06-20 21:01本頁(yè)面
【正文】 軸分別向下、向左平移 2 個(gè)單位 , 則在新坐標(biāo)系 xO y中拋物線的表達(dá)式為 ( ) A .y= 2( x+ 2)2 2 B .y= 2( x+ 2)2+ 2 C .y= 2( x 2)2 2 D .y= 2( x 2)2+ 2 [ 答案 ] D [方法模型 ] 解決拋物線平移的問(wèn)題 ,要抓住不變量 .因?yàn)槠揭撇桓淖儝佄锞€的形狀和大小 ,所以拋物線平移時(shí) a的值不變.此類(lèi)問(wèn)題通常要把解析式配方轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式 ,遵循 “ 左加右減 ,上加下減 ” 的平移原則 ,確定平移后拋物線的函數(shù)解析式. 高頻考向探究 拓考向 1 . 將拋物線 y=x2 6 x+ 5 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 再向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度后 , 得到的拋物線的函數(shù)解析式是 ( ) A .y= ( x 4 )2 6 B .y= ( x 4 )2 2 C .y= ( x 2 )2 2 D .y= ( x 1 )2 3 [ 答案 ] B 高頻考向探究 2 . 在平面直角坐標(biāo)系中 , 把一條拋物線先向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 1 8 0 176。2丌動(dòng) , 而把 x39。 中 , 如果拋物線 y39。O 39。 通州一模 ] 如圖 12 5 , 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 點(diǎn) A , B , C滿足二次函數(shù) y= a x2+b x 的表達(dá)式 , 則對(duì)該二次函數(shù)的系數(shù) a 和b 判斷正確的是 ( ) 圖 12 5 A .a 0 , b 0 B .a 0 , b 0 C .a 0 , b 0 D .a 0 , b 0 [ 答案 ] D 高頻考向探究 探究三 二次函數(shù)圖象的變換 例 3 [2 0 1 7 x= 1 時(shí) , y=a b + c 。 ③ 2 a + b = 0 。 房山一模 ] 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a ≠ 0 ) 的圖象經(jīng)過(guò) A ( 1 , m ), B ( 2 , m ) 兩點(diǎn) . 寫(xiě)出一組滿足條件的 a , b 的 值 : a= , b= . [ 答案 ] 1 1 ( 答案丌唯一 ) 高頻考向探究 例 2 二次函數(shù) y= a x2+b x+c 的圖象如圖 12 4 所示 , 對(duì)稱軸是直線x= 1 , 有以下結(jié)論 : ① a b c 0 。 北京 7 題 ] 跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目乊一 . 運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分 , 運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度 y ( 單位 : m ) 不水平距離 x ( 單位 : m ) 近似滿足函數(shù)關(guān)系 y=a x2+ b
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