北京市20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第三單元函數(shù)第12課時二次函數(shù)課件(已修改)
2025-06-29 21:01 本頁面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 12 課時 二次函數(shù) 考點一 二次函數(shù)的概念 課前雙基鞏固 定義 一般地 , 形如 ( a , b , c 是常數(shù) , a ≠ 0 ) 的函數(shù)叫做二次函數(shù) , 其中 a , b 分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù) , c 是常數(shù)項 二次函數(shù) y =a x2+ b x + c ( a ≠ 0 ) 的結(jié) 構(gòu)特征 ( 1 ) 等號左邊是函數(shù) , 右邊是關(guān)于自變量 x 的二次式 , x 的最高次數(shù)是 2 。 ( 2 ) 二次項系數(shù) a ≠ 0 考點聚焦 y=a x2+bx+c 圖象 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a ≠ 0 ) 的圖象是以 ① 為頂點 , 以直線② 為對稱軸的拋物線 用描點法畫二次函數(shù) y=a x2+ b x+ c ( a ≠ 0 ) 的圖象的步驟 (1 ) 用配方法將解析式化成 ③ 的形式 。 (2 ) 確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標 。 (3 ) 在對稱軸兩側(cè)利用對稱性描點畫圖 考點二 二次函數(shù)的圖象及畫法 課前雙基鞏固 ??2?? ,4??????24?? x= ??2?? y=a(xh)2+k 課前雙基鞏固 考點三 二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 二次函數(shù) y= a x2+ b x+c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) a 0 a 0 圖象 開口 方向 拋物線開口向上 , 并向上無限延伸 拋物線開口向下 , 并向下無限延伸 對稱軸 直線 x= b2 a 頂點 坐標 b2 a,4 ac b24 a 課前雙基鞏固 性質(zhì) 在對稱軸的左側(cè) , 即當 x b2 a時 , y 隨 x 的增大而減小 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當 x b2 a時 , y 隨 x 的增大而增大 , 簡記為 “ 左減右增 ” 在對稱軸的左側(cè) , 即當 x b2 a時 , y 隨 x 的增大而增大 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當 x b2 a時 , y 隨 x 的增大而減小 , 簡記為 “ 左增右減 ” 最值 拋物線有最低點 , 當 x= b2 a時 , y 有最小值 , y 最小值 =4 ac b24 a 拋物線有最高點 , 當 x= b2 a時 , y 有最大值 , y 最大值=4 ac b24 a 二次項系 數(shù) a 的 特性 |a| 的大小決定拋物線的開口大小 .| a | 越大 , 拋物線
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