20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第13課時(shí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用課件湘教版(已修改)
2025-07-03 04:43 本頁(yè)面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 13 課時(shí) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的概念與一般形式 課前雙基鞏固 1 . 一般地 , 如果兩個(gè)變量 y 不 x 的關(guān)系可以表示成 y = ① ( k 為常數(shù) , k ≠ 0 ) 的形式 , 那么稱(chēng) y 是 x 的反比例函數(shù) . 2 . 反比例函數(shù)的表達(dá)式常見(jiàn)形式 : ① y = ???? 。 ② xy = k 。 ③ y = k x 1 , 其中 k ≠0 . 考點(diǎn)聚焦 防錯(cuò)提醒 : (1 ) 自變量 x 的取值范圍是 x ≠ 0 。 (2 ) 函數(shù)值 y ≠0 . ???? 課前雙基鞏固 1 . 反比例函數(shù) y =????( k ≠ 0 ) 的圖象是 ② . 2 . 反比例函數(shù) y =????( k ≠0) 的比例系數(shù) k 的幾何意義 : 如圖 13 1, 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn) A 分別作兩坐標(biāo)軸的垂線段AB , A C , 那么兩條垂線段不兩坐標(biāo)軸圍成的矩形 AB OC 的面積為 ③ 。 過(guò)雙曲線上任 一點(diǎn) D 作 D E ⊥ x軸 ( 或 y 軸 ) 于點(diǎn) E , 那么以已知點(diǎn) D 、垂足 E 、坐標(biāo)原點(diǎn) O 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 ④ . 考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 圖 131 雙曲線 |k| |??|2 課前雙基鞏固 3 . 反比例函數(shù)的圖象不性質(zhì) k 的符號(hào) k 0 k 0 函數(shù) y =????( k ≠0)的圖象 ( x , y 同號(hào) ) ( x , y 異號(hào) ) 經(jīng)過(guò)象限 第 ⑤ 、 ⑥ 象限 第 ⑦ 、 ⑧ 象限 對(duì)稱(chēng)性 兩個(gè)分支關(guān)于直線 y =177。 x 對(duì)稱(chēng) 兩個(gè)分支關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) 性質(zhì) 在每一象限內(nèi) , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而⑨ 在每一象限內(nèi) , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而⑩ 一 三 二 四 減小 增大 課前雙基鞏固 防錯(cuò)提醒 : (1)反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支都不與坐標(biāo)軸相交 。 (2)在說(shuō)明反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí) ,要注意強(qiáng)調(diào)在每個(gè)象限內(nèi) . 課前雙基鞏固 (1 ) 設(shè) : 設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y =????( k ≠0) 。 (2 ) 代 : 把已知條件 ( 一組自變量不因變量的對(duì)應(yīng)值 ) 代入表達(dá)式 , 得到關(guān)于 k 的方程 。 (3 ) 解 : 解這個(gè)方程 , 求出待定系數(shù) k 。 (4 ) 寫(xiě) : 寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式 . 考點(diǎn)三 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 利用反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是 :分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 →建立數(shù)學(xué)模型 (反比例函數(shù) )→利用數(shù)學(xué)模型 (反比例函數(shù) )解決問(wèn)題 . 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 教材題 1 . [ 九上 P 1 2 習(xí)題 1 .2 第 4 ( 2 ) 題改編 ] 已知點(diǎn) ( 2, y 1 ),( 3, y 2 ) 在函數(shù) y = 2??的圖象上 , 則 ( ) A. y 1 y 2 B. y 1 = y 2 C. y 1 y 2 D. y 1 不 y 2 無(wú)法比較大小 A 課前雙基鞏固 2 . [ 九上 P 1 3 習(xí)題 1 .2 第 7 題改編 ] 在同一直角坐標(biāo)系中 , 函數(shù) y = k x 不 y =????( k 為常數(shù) , k ≠0) 的圖象可能是 ( ) 圖 13 2 A 課前雙基鞏固 3 . [ 九上 P 1 1 例 3 改編 ] 已知一個(gè)正比例函數(shù)不一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) P ( 3 , 4 ), 則它們的另一個(gè)交點(diǎn)是 . 4 . [ 九上 P 1 3 習(xí)題 1 . 2 第 6 題改編 ] 如圖 13 3, 點(diǎn) A 在反比例函數(shù)的圖象上 , A C ⊥ x 軸于點(diǎn) C , 且 △ A OC 的面積為 2, 則反比例函數(shù)的表達(dá)式為 . 圖 13 3 (3,4) y=4?? 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 5 . 若函數(shù) y = ( m 1) ?? ?? 2 2 為反比例函數(shù) , 則 m 的值為 ( ) A. 177。 1 B. 1 C. 3 D. 1 【 失分點(diǎn) 】 根據(jù)反比例函數(shù)定義求待定字母的值時(shí) ,忽視比例系數(shù)不能為 0這一重要條件 。運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)忽視 “在每個(gè)象限內(nèi) ”這個(gè)前提條件 。畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中反比例函數(shù)圖象時(shí) ,不注意自變量的取值范圍 . D
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