20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)第16課時二次函數(shù)的應用課件湘教版(已修改)
2025-07-02 12:01 本頁面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 16 課時 二次函數(shù)的應用 考點 二次函數(shù)的應用 課前雙基鞏固 考點聚焦 : (1)用二次函數(shù)表示實際問題中變量之間的關(guān)系 。 (2)用二次函數(shù)解決拋物線形問題 。 (3)利用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題 。 (4)用二次函數(shù)解決商品銷售問題中的最大利潤問題 . : (1)找 :找出問題中的變量與常量 ,及變量與常量之間的關(guān)系 . (2)表 :用二次函數(shù)表示它們之間的關(guān)系 . (3)解 :利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解題 . (4)驗 :檢驗結(jié)果的合理性 . 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 教材題 1 . [ 九下 P 38 復習題 1 第 8 題改編 ] 將一個小球以 20 m /s 的初速度從地面豎直拋向空中 , 經(jīng)過時間 t (s ),小球的高度為 h ( m ), 且 h= 20 t 5 t2, 則當 h= 2 0 m 時 , 物體的運動時間為 s . 2 課前雙基鞏固 2 . [ 九下 P 32 習題 1 . 5 第 2 題改編 ] 如圖 16 1, 用長為 18 m 的籬笆 ( 虛線部分 ) 圍成兩面靠墻的矩形苗圃 , 當矩形苗圃的一邊長為 m 時 ,面積最大 , 最大面積是 m2. 圖 16 1 [ 答案 ] 9 81 [ 解析 ] 設(shè)苗圃的一邊長為 x m, 則苗圃的不其相鄰的一邊長為 (1 8 x )m , 則其面積 y =x ( 1 8 x ) = x2+ 18 x. ∵ y= x2+ 18 x= ( x 9)2+ 8 1 , ∴ 當 x= 9 時 , 苗圃的面積最大 , 最大面積是8 1 m2. 課前雙基鞏固 3 . [ 九下 P 31 練習第 3 題改編 ] 小妍想將一根 7 2 c m 長的彩帶剪成兩段 , 分別圍成兩個正方形 , 則她將彩帶剪成長度分別為 c m 和 c m 的兩段 , 所圍成的正方形的面積乊和最小 , 最小面積是 c m2. 4 . [ 九下 P 32 習題 1 . 5 A 組第 3 題改編 ] 某工藝廠設(shè)計一款成本為 10 元 / 件的產(chǎn)品 , 幵投放市場進行試銷 , 經(jīng)過調(diào)查 , 發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 y ( 件 ) 不銷售單價 x ( 元 ) 乊間存在一次函數(shù)關(guān)系 y = 10 x + 7 0 0 , 則銷售單價定為 元時 , 該廠每天獲取的利潤最大 , 最大利潤為 元 . 36 36 162 40 9000 課前雙基鞏固 題組二 易錯題 5 . 春節(jié)期間 , 物價局規(guī)定某種蔬菜的最低價格為 4 . 1 元 / 千克 , 最高價格為 4 . 5 元 / 千克 , 小王按 4 . 1 元 / 千克購入 ,若原價出售 , 則平均每天可賣出 2 0 0 千克 , 若價格每上漲 0 . 1 元 , 則每天少賣出 20 千克 , 則該種蔬菜的價格定為 元 / 千克時 , 每天獲利最大 , 最大利潤為 元 . 【 失分點 】 求實際問題中的最值時 ,忽略自變量取值范圍的限制 . 課前雙基鞏固 [ 答案 ] 4 . 5 48 [ 解析 ] 設(shè)定價為 x 元 / 千克 , 則每千克獲利 ( x 4 . 1) 元 , ∵ 價格每上漲 0 . 1 元 , 每天少賣出 20 千克 , ∴ 每天的銷售量為 2 0 0 2 0 ( x 4 . 1) 10 = 2 0 0 x+ 1 0 2 0 . 設(shè)每天獲利 W 元 , 則 W= ( 2 0 0 x+ 1 0 2 0 )( x 4 . 1) = 2 0 0 x2+ 1 8 4 0 x 4 1 8 2 = 2 ( 1 0 0 x2 9 2 0 x+ 2 1 1 6 ) + 4 2 3 2 4 1 8 2 = 2 ( 1 0 x 46)2+ 50, ∵ a= 2 0, ∴ 當 x ≤4 . 6 時 , W 隨
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