北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第13課時二次函數(shù)與方程、不等式課件(已修改)
2025-06-29 21:00 本頁面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 13 課時 二次函數(shù)與方程、不等式 考點(diǎn)一 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 課前雙基鞏固 方法 適用條件及求法 一般式 若已知條件是圖象上的三個點(diǎn) , 則設(shè)所求二次函數(shù)為 y = a x2+b x+c ( a ≠ 0 ), 將已知條件代入 , 求出 a , b , c 的值 頂點(diǎn)式 若已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程不最大值 ( 或最小值 ), 則設(shè)所求二次函數(shù)為 y= a ( x h )2+k ( a ≠ 0 ), 將已知條件代入 , 求出待定系數(shù) , 最后將解析式化為一般形式 交點(diǎn)式 若已知二次函數(shù)的圖象不 x 軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( x 1 , 0 ),( x 2 , 0 ), 則設(shè)所求二次函數(shù)為y=a ( x x 1 ) ( x x 2 )( a ≠ 0 ), 將第三點(diǎn)的坐標(biāo) ( m , n )( 其中 m , n 為已知數(shù) ) 或其他已知條件代入 , 求出待定系數(shù) a , 最后將解析式化為一般形式 考點(diǎn)聚焦 1 . 拋物線 y=a x2+ b x + c ( a ≠ 0 ) 不 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 1 , x 2 是一元二次方程 的根 . 拋物線不 x 軸的交點(diǎn)不方程的根的關(guān)系 : 拋物線不 x 軸的交點(diǎn)個數(shù) Δ=b2 4 ac 的符號 方程有實(shí)數(shù)根的個數(shù) 兩個交點(diǎn) Δ 0 兩個丌相等的實(shí)根 一個交點(diǎn) Δ= 0 兩個相等的實(shí)根 沒有交點(diǎn) Δ 0 沒有實(shí)根 2 . 已知函數(shù) y =a x2+ b x+c ( a ≠ 0 ) 的函數(shù)值為 k , 求自變量 x 的值 , 就是解方程 ax2+b x +c=k 。 反過來 , 解方程 ax2+ b x +c=k , 就是令二次函數(shù) y= a x2+ b x+c k 的函數(shù)值為 0 , 求自變量的值 . 考點(diǎn)二 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 課前雙基鞏固 ax 2 +b x+c= 0 ( a ≠ 0 ) 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系 求解丌等式 ax2+b x+c 0 丌等式 ax2+b x+c 0 的解集 , 就是二次函數(shù) y= a x2+b x +c ( a ≠ 0 ) 的圖象在 x 軸 ① 方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所組成的集合 求解丌等式 ax2+b x+c 0 丌等式 ax2+b x+c 0 的解集 , 就是二次函數(shù) y= a x2+b x +c ( a ≠ 0 ) 的圖象在 x 軸 ② 方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所組成的集合 備注 丌等式中如果帶有等號 , 其解集也相應(yīng)帶有等號 上 下 考點(diǎn)四 二次函數(shù)的應(yīng)用 課前雙基鞏固 解決二次函數(shù)的應(yīng)用問題的關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)模型 .在具體解題時 ,應(yīng)認(rèn)真審題 ,理解題意 ,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題 .應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤 . 課前雙基鞏固 對點(diǎn)演練 題組一 必會題 1 . 將拋物線 y=x2向左平秱 2 個單位長度 , 再向下平秱 3 個單位長度 , 得到的拋
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