20xx屆中考數(shù)學總復習第12課時二次函數(shù)課件(已修改)
2025-06-24 23:41 本頁面
【正文】 第 12課時 二次函數(shù) 基礎自主導學 考點梳理 自主測試 考點一 二次函數(shù)的概念 一般地 ,如果 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,a≠0),那么 y叫做 x的二次函數(shù) .任意一個二次函數(shù)都可化成 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,a≠0)的形式 ,因此 y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函數(shù)的 一般形式 . 注意 : a≠0。+bx+c必須是整式 。以為零 ,常數(shù)項也可以為零 ,一次項系數(shù)和常數(shù)項可以同時為零 。4.自變量 x的取值范圍是全體實數(shù) . 基礎自主導學 考點二 二次函數(shù)的圖象及性質 二次函數(shù) y= a x2+ bx+ c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) 圖象 ( a 0 ) ( a 0 ) 開口方向 開口向上 開口向下 對稱軸 直線 x= b2a 直線 x= b2a 頂點坐標 b2a,4a c b24a b2a,4a c b24a 增減性 當 x b2a時 , y 隨 x 的增大而減小 。 當 x b2a時 , y 隨 x 的增大而增大 當 x b2a時 , y 隨 x 的增大而增大 。 當 x b2a時 , y 隨 x 的增大而減小 最值 當 x= b2a時 , y 有最 小 值4a c b24a 當 x= b2a時 , y 有最 大 值4a c b24a 考點梳理 自主測試 基礎自主導學 考點梳理 自主測試 考點三 二次函數(shù)圖象的特征與 a,b,c及 b24ac的符號之間的關系 項目 字母 字母的符號 圖象的特征 a a 0 開口向上 a 0 開口向下 b b= 0 對稱軸為 y 軸 ab 0 ( b 與 a 同號 ) 對稱軸在 y 軸 左 側 ab 0 ( b 與 a 異號 ) 對稱軸在 y 軸 右 側 c c= 0 經(jīng)過原點 c 0 與 y 軸正半軸相交 c 0 與 y 軸負半軸相交 b2 4 ac b2 4 ac= 0 與 x 軸有唯一交點 ( 頂點 ) b2 4 ac 0 與 x 軸有兩個交點 b2 4 ac 0 與 x 軸沒有交點 基礎自主導學 考點梳理 自主測試 考點四 二次函數(shù)圖象的平移 拋物線 y=ax2與 y=a(xh)2,y=ax2+k,y=a(xh)2+k中 a相同 ,則圖象的形狀 和大小都相同 ,只是位置的不同 .它們之間的平移關系如下 : 基礎自主導學 考點梳理 自主測試 考點五 二次函數(shù)關系式的確定 :y=ax2+bx+c(a≠0) 若已知條件是圖象上三個點的坐標 ,則設一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0),將已知條件代入 ,求出 a,b,c的值 . :y=a(xx1)(xx2)(a≠0) 若已知二次函數(shù)圖象與 x軸的兩個交點的坐標 ,則設交點式 :y=a(xx1)(xx2)(a≠0),將第三點
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