20xx屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第12課時(shí)二次函數(shù)課件(已修改)
2025-06-24 23:41 本頁(yè)面
【正文】 第 12課時(shí) 二次函數(shù) 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念 一般地 ,如果 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,a≠0),那么 y叫做 x的二次函數(shù) .任意一個(gè)二次函數(shù)都可化成 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,a≠0)的形式 ,因此 y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函數(shù)的 一般形式 . 注意 : a≠0。+bx+c必須是整式 。以為零 ,常數(shù)項(xiàng)也可以為零 ,一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以同時(shí)為零 。4.自變量 x的取值范圍是全體實(shí)數(shù) . 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 二次函數(shù) y= a x2+ bx+ c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) 圖象 ( a 0 ) ( a 0 ) 開口方向 開口向上 開口向下 對(duì)稱軸 直線 x= b2a 直線 x= b2a 頂點(diǎn)坐標(biāo) b2a,4a c b24a b2a,4a c b24a 增減性 當(dāng) x b2a時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 。 當(dāng) x b2a時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 當(dāng) x b2a時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 。 當(dāng) x b2a時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 最值 當(dāng) x= b2a時(shí) , y 有最 小 值4a c b24a 當(dāng) x= b2a時(shí) , y 有最 大 值4a c b24a 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)三 二次函數(shù)圖象的特征與 a,b,c及 b24ac的符號(hào)之間的關(guān)系 項(xiàng)目 字母 字母的符號(hào) 圖象的特征 a a 0 開口向上 a 0 開口向下 b b= 0 對(duì)稱軸為 y 軸 ab 0 ( b 與 a 同號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸 左 側(cè) ab 0 ( b 與 a 異號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸 右 側(cè) c c= 0 經(jīng)過原點(diǎn) c 0 與 y 軸正半軸相交 c 0 與 y 軸負(fù)半軸相交 b2 4 ac b2 4 ac= 0 與 x 軸有唯一交點(diǎn) ( 頂點(diǎn) ) b2 4 ac 0 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2 4 ac 0 與 x 軸沒有交點(diǎn) 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)四 二次函數(shù)圖象的平移 拋物線 y=ax2與 y=a(xh)2,y=ax2+k,y=a(xh)2+k中 a相同 ,則圖象的形狀 和大小都相同 ,只是位置的不同 .它們之間的平移關(guān)系如下 : 基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)五 二次函數(shù)關(guān)系式的確定 :y=ax2+bx+c(a≠0) 若已知條件是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ,則設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0),將已知條件代入 ,求出 a,b,c的值 . :y=a(xx1)(xx2)(a≠0) 若已知二次函數(shù)圖象與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) ,則設(shè)交點(diǎn)式 :y=a(xx1)(xx2)(a≠0),將第三點(diǎn)
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