20xx屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第12課時二次函數(shù)課件(文件)
【正文】 時 ,x2+2x+1=0,解得 :x=1, ∵ 函數(shù) y=x2+2x+1的圖象開口向上 ,對稱軸是 x=1, ∴ 當(dāng) x1時 ,y隨 x的增大而增大 . 當(dāng) 1x2時 ,x1,∴ y隨 x的增大而增大 . 答案 :1 增大 規(guī)律方法探究 命題點(diǎn) 1 命題點(diǎn) 2 命題點(diǎn) 3 命題點(diǎn) 4 命題點(diǎn) 5 命題點(diǎn) 6 命題點(diǎn) 7 命題點(diǎn) 1 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 【例 1】 (1)二次函數(shù) y=3x26x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A.(1,8) B.(1,8) C.(1,2) D.(1,4) (2)已知拋物線 y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(diǎn) (1,y1),(2,y2),試比較 y1和 y2的大小 :y1_______y2.(填 “”“”或 “=”) 解析 :(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法來求 . 則 ??2 ?? = 62 ( 3 )= 1 , 4 ?? ?? ?? 24 ?? =4 ( 3 ) 5 ( 6 ) 24 ( 3 )= 8 . 所以二次函數(shù) y=3x26x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1,8).故選 A. 規(guī)律方法探究 命題點(diǎn) 1 命題點(diǎn) 2 命題點(diǎn) 3 命題點(diǎn) 4 命題點(diǎn) 5 命題點(diǎn) 6 命題點(diǎn) 7 (2)點(diǎn) (1,y1),(2,y2)不在對稱軸的同一側(cè) ,不能直接利用二次函數(shù)的增減性來判斷 y1,y2的大小 ,可先根據(jù)拋物線關(guān)于對稱軸的對稱性 ,再用二次函數(shù)的增減性即可 . 設(shè)拋物線經(jīng)過點(diǎn) (0,y3),因?yàn)閽佄锞€對稱軸為直線 x=1, 所以點(diǎn) (0,y3)與點(diǎn) (2,y2)關(guān)于直線 x=1對稱 . 則 y3=y2. 又 a0,所以當(dāng) x1時 ,y隨 x的增大而減小 . 則 y1 y1y2. 答案 :(1)A (2) 規(guī)律方法探究 命題點(diǎn) 1 命題點(diǎn) 2 命題點(diǎn) 3 命題點(diǎn) 4 命題點(diǎn) 5 命題點(diǎn) 6 命題點(diǎn) 7 規(guī)律方法探究 命題點(diǎn) 1 命題點(diǎn) 2 命題點(diǎn) 3 命題點(diǎn) 4 命題點(diǎn) 5 命題點(diǎn) 6 命題點(diǎn) 7 命題點(diǎn) 2 利用二次函數(shù)圖象判斷 a,b,c的符號 【例 2】 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示 ,圖象過點(diǎn) (1,0),對稱軸為直線 x= : ① 4a+b=0。 因?yàn)楫?dāng) x=3時 ,9a3b+c0,所以 9a+c3b,所以 ② 錯誤 。 ③ 8a+c0。x=1是拋物線的對稱軸 ,由圖象知拋物線與 x軸的正半軸的交點(diǎn)在 3與 4之間 ,則當(dāng) x=3時 ,y0,即y=9a+3b+c0,④ 正確 ,即正確結(jié)論有 4個 . 答案 :D ??2 ?? 規(guī)律方法探究 命題點(diǎn) 1 命題點(diǎn) 2 命題點(diǎn) 3 命題點(diǎn) 4 命題點(diǎn) 5 命題點(diǎn) 6 命題點(diǎn) 7 命題點(diǎn) 3 二次函數(shù)圖象的平移 【例 3】 將拋物線 y=x22x+3向上平移 2個單位長度 ,再向右平移3個單位長度后 ,得到的拋物線的解析式為 ( ) =(x1)2+4 =(x4)2+4 =(x+2)2+6 =(x4)2+6 解析 :∵ y=x22x+3=(x1)2+2,∴ 向上平移 2個單位長度 ,再向右平移 3個單位長度后 ,得到的解析式為 y=(x13)2+2+2,即 y=
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