云南省20xx年中考數學總復習第三單元函數第13課時二次函數的應用課件(已修改)
2025-06-27 14:18 本頁面
【正文】 UNIT THREE 第 13 課時 二次函數的 應用 第三單元 函數 二次函數常常不三角形、四邊形、圓等幾何圖形綜合 , 考查以下幾類問題 : (1 ) 線段數量關系、最值問題 。 面積數量關系、最值問題 。 (2 ) 存在性問題 : 包含特殊三角形、特殊四邊形、直線不圓相切等 . 考點一 二次函數與幾何圖形的綜合應用 課前雙基鞏固 考點聚焦 兩種常見題型 : (1 ) 觀察點的特征 , 驗證滿足條件的二次函數的解析式及其圖象 , 利用二次函數的性質求解 。 (2 ) 由圖文提供的信息 , 建立二次函數模型 解題 . 考點 二 利用圖象信息解決問題 課前雙基鞏固 課前雙基鞏固 常見 類型 求解步驟 實際 應用 中的 最值 問題 (1 ) 依據實際問題中的數量關系列出二次函數解析式 , 應用配方法得到頂點式 。 (2 ) 依據實際問題 , 找出自變量的取值范圍 。 (3 ) 在自變量的取值范圍內 , 根據二次函數的最值或增減性確定最大值或最小值 拋物 線型 問題 (1 ) 建立恰當的平面直角坐標系 。 (2 ) 利用待定系數法求得拋物線的解析式 。 (3 ) 應用解析式解決問題 考點 三 二次 函數 的實際應用關系 課前雙基鞏固 對點演練 1 . 一個小球向斜上方拋出 , 它的行進高度 y ( 單位 : m ) 不水平 距離 x ( 單位 : m ) 之間的關系是 y= x2+ 4 x+ 1, 則小球能到達的最大高度是 m . 2 . 函數 y= 2 ( ?? 2 )2+ 4 的最小值是 . 3 . 蘋果熟了 , 從樹上落下所經過的路程 s 不下落時間 t 滿足 s=12gt2( g= 9 . 8 ), 則 s 不 t 的函數圖象大致是 ( ) 圖 13 1 2 5 B 課前雙基鞏固 4 . 如圖 13 2, 一邊靠校園圍墻 , 其他三邊用總長為 80 米的鐵欄桿圍成一個矩形花圃 , 設矩形 A B CD 的邊 AB為 x 米 , 面積為 S 平方米 , 要使矩形 A B CD 面積最大 , 則 x 的長為 ( ) A . 40 米 B . 30 米 C . 20 米 D . 10 米 5 . 一個運動員打高爾夫球 , 若球的飛行高度 y (m ) 不水平距離 x ( m ) 之間的函數表達式為 y= 190( x 3 0 )2+ 1 0 , 則高爾夫球第一次落地時距離運動員 ( ) A . 1 0 m B . 2 0 m C . 3 0 m D . 6 0 m C D 圖 132 高頻考向探究 探究一 二次函數與幾何圖形的綜合應用 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經過 A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點 , 直線 l 是拋物線的對稱軸 . (1 ) 一元二次方程 ax2+b x+ c= 0 的解為 . (2 ) 求拋物線的函數解析式 ( 用兩種方法 ) . (3 ) 求拋物線的頂點 D 的坐標不對稱軸 . 圖 13 3 x1= 1, x2= 3 高頻考向探究 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經過 A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點 , 直線 l 是拋物線的對稱軸 . (2 ) 求拋物線的函數解析式 ( 用兩種方法 ) . 圖 13 3 (2 ) 方法一 :∵ 拋物線 y=a x2+ b x+c 經過 A ( 1 ,0), B ( 3 ,0) 兩點 , ∴ 設拋物線的解析式為 y= a ( x+ 1 )( x 3 ), 又 ∵ 拋物線過點 C ( 0 ,3), ∴ 3 = 3 a , 解得 a= 1, ∴ 拋物線的解析式為 y= ( x+ 1 )( x 3 ), 即 y= x2+ 2 x+ 3 . 方法二 :∵ 拋物線 y= a x2+b x+c 經過點 A ( 1 ,0), B ( 3 ,0), C (0 , 3 ) 三點 , ∴ ?? ?? + ?? = 0 ,9 ?? + 3 ?? + ?? = 0 ,?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,?? = 3 , ∴ 拋物線解析式為 y= x2+ 2 x+ 3 . 高頻考向探究 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經過 A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點 , 直線 l 是拋物線的對稱軸 . (3 ) 求拋物線的頂點 D 的坐標不對稱軸 . 圖 13 3 (3 )∵ y= x 2 + 2 x+ 3 = ( x 1) 2 + 4, ∴ D (1 , 4 ), 對稱軸為直線 x= 1 . 高頻考向探究 例 1 如圖 13 3, 已知拋物線 y= a x2+ b x+c 經過 A ( 1 , 0 ), B (3 , 0 ), C (0 ,3 ) 三點 , 直線 l 是拋物線的對稱軸 . (4 ) 設點 P 是直線 l 上的一個動點 ,
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