云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件(已修改)
2025-06-30 12:56 本頁面
【正文】 UNIT THREE 第 12 課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第三單元 函數(shù) 函數(shù) 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) 圖象 a 0 a 0 開口 方向 拋物線開口向上 ,并向上無限延伸 拋物線開口向下 , 并向下無限延伸 考點一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課前雙基鞏固 考點聚焦 對稱軸 直線 x= ① 頂點坐標(biāo) ② 增減性 在對稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時 , y 隨 x 的增大而減小 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時 , y隨 x 的增大而增大 , 簡記 “ 左減右增 ” 在對稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時 , y 隨 x 的增大而增大 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時 , y隨 x 的增大而減小 , 簡記 “ 左增右減 ” 最值 拋物線有最低點 , 當(dāng) x= ??2 ??時 , y 有最小值 , y 最小值 = ③ 拋物線有最高點 , 當(dāng) x= ④ 時 , y 有最大值 , y 最大值 = 4 ?? ?? ??24 ?? 課前雙基鞏固 ??2?? ??2?? ,4???? ?? 24?? 4??????24?? ??2?? 一般方法 : 待定系數(shù)法 條件 方程設(shè)法 拋物線上任意三個點的坐標(biāo) 一般式 : y= a x2+b x+c ( a ≠0) 拋物線的頂點坐標(biāo) 頂點式 : y= a ( x h )2+k ( a ≠0) 拋物線不 x 軸兩交點的坐標(biāo) 交點式 : y= a ( x x1)( x x2)( x1, x2是二次函數(shù)的圖象不 x 軸交點的橫坐標(biāo) , a ≠0 ) 考點 二 二次 函數(shù)的 解析式的確定 課前雙基鞏固 課前雙基鞏固 拋物線 y= a x2+ b x+c ( a ≠0) 不 x 軸的交點個數(shù) 判別式 Δ= b2 4 ac 的符號 方程 ax2+ b x+ c= 0( a ≠0) 的實數(shù)根的情況 ⑤ 個交點 Δ 0 兩個丌相等的實數(shù)根 ⑥ 個交點 Δ= 0 兩個相等的實數(shù)根 沒有交點 Δ 0 沒有實數(shù)根 考點 三 二次 函數(shù) 與一元二次方程的關(guān)系 兩 一 課前雙基鞏固 平移前 平移方向 平移后 平移規(guī)律 y=a x2+ b x+c 上移 k 個單位 y=a x2+ b x+c +k 上加 ( 整體加 ) 下移 k 個單位 y=a x2+ b x+c k 下減 ( 整體減 ) 左移 k 個單位 y=a ( x+k )2+b ( x+k ) +c 左加 ( 每個 x 加 ) 右移 k 個單位 y=a ( x k )2+b ( x k ) +c 右減 ( 每個 x 減 ) 考點 四 二次 函數(shù) 圖象的平移 課前雙基鞏固 對點演練 1 . 若 y= ( m+ 2) ????2 2是二次函數(shù) , 則 m 的值是 ( ) A .177。 2 B . 2 C . 2 D . 丌能確定 2 . 拋物線 y= 2( x 3)2+ 1 的頂點坐標(biāo)是 ( ) A . (3 ,1) B . (3 , 1) C . ( 3 ,1 ) D . ( 3, 1) 3 . 二次函數(shù) y= x2+ 2 x+ 4 的最大值為 ( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 A B C 課前雙基鞏固 4 . 若二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為 (2 , 1 ), 且拋物線過點 (0 , 3 ), 則二次函數(shù)的解析式是 ( ) A .y= ( x 2)2 1 B .y= 12( x 2)2 1 C .y= ( x 2)2 1 D .y=12( x 2)2 1 5 . 已知拋物線 y= x2+ b x+c 的部分圖象如圖 12 1 所示 , 若 y 0, 則 x 的取值范圍是 ( ) A . 1 x 4 B . 1 x 3 C .x 1 或 x 4 D .x 1 或 x 3 C B 圖 121 高頻考向探究 探究一 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 例 1 已知二次函數(shù) y= 12x2+x+ 4 . (1 ) 畫出該二次函數(shù)的圖象 . (2 ) 確定拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸 . (3 ) 當(dāng) x 取何值時 , y 隨 x 的增大而增大 ? 當(dāng) x 取何值時 , y 隨 x 的增大而減小 ? (4 ) 若點 P1(1 , y1
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