福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第16課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件(已修改)
2025-06-24 15:58 本頁(yè)面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 16 課時(shí) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 | 考點(diǎn)自查 | 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)一 用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 二次函數(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型 ,利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 ,常見(jiàn)的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)、最優(yōu)方案等問(wèn)題 . 【 疑難典析 】 在實(shí)際問(wèn)題中 ,自變量的取值往往受到制約 ,不要忽視自變量的取值范圍 ,要在其允許的范圍內(nèi)取值 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn) 二 用二次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題 建立平面直角坐標(biāo)系 ,把代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題互相轉(zhuǎn)化 ,充分運(yùn)用三角函數(shù)、解直角三角形、相似、全等、圓等知識(shí)解決問(wèn)題 ,利用幾何知識(shí)求函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵 . 【 疑難典析 】 建立平面直角坐標(biāo)系時(shí) ,遵從 “ 就簡(jiǎn)避繁 ” 的原則 ,這樣求表達(dá)式就比較方便 . 1 . 蘋(píng)果熟了 , 從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程 s 不下落時(shí)間 t 滿(mǎn)足關(guān)系式 s=12gt2( g= 9 . 8 ), 則 s 不 t 的函數(shù)圖象大致是 ( ) 圖 16 1 | 對(duì)點(diǎn)自評(píng) | 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 題組一 基礎(chǔ)關(guān) B 2 . 如圖 16 2, 一邊靠校園圍墻 ( 圍墻足夠長(zhǎng) ), 其他三邊用總長(zhǎng)為 80 米的鐵欄桿圍成一個(gè)矩形花圃 , 設(shè)矩形 A B CD 的邊 AB 為 x 米 , 面積為 S 平方米 , 要使矩形 A B CD 的面積最大 , 則 x 的值為 ( ) 圖 16 2 A . 40 B . 30 C . 20 D . 10 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) C 3 . 某商品進(jìn)貨單價(jià)為 90 元 , 按 1 0 0 元一件出售時(shí) , 能售 500件 , 如果這種商品每漲 1 元 , 其銷(xiāo)售量就減少 10 件 , 為了獲得最大利潤(rùn) , 其單價(jià)應(yīng)定為 ( ) A . 130 元 B . 120 元 C . 1 1 0 元 D . 100 元 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) C 【 答案 】 B 【 解析 】 設(shè)應(yīng)漲價(jià) x 元 , 則所獲利潤(rùn)為 : y= (1 0 0 +x )( 5 0 0 10 x ) 90 (5 0 0 10 x ) = 10 x2+ 400 x+ 5 0 0 0 = 1 0 ( x2 40 x+ 4 0 0 ) + 9 0 0 0 = 1 0 ( x 2 0 )2+ 9 0 0 0 , 可見(jiàn)漲價(jià) 20 元 , 單價(jià)為1 00 + 20 = 1 2 0 ( 元 ) 時(shí)獲利最大 . 故選 B . B 【失分點(diǎn)】 最大利潤(rùn)問(wèn)題易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)利潤(rùn)、利潤(rùn)率、進(jìn)價(jià)、售價(jià)的相互關(guān)系模糊丌清 。 拋物線型問(wèn)題 , 常常涉及坐標(biāo)系的建立 。 求實(shí)際問(wèn)題中的最值時(shí) , 忽略自變量取值范圍的 限 制 . 4 . [2 0 1 8 連云 港 ] 已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度 h (m ) 不飛行時(shí)間 t (s ) 滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式 h= t2+ 24 t+ 1, 下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A . 點(diǎn)火后 9 s 和點(diǎn)火后 1 3 s 的升空高度相同 B . 點(diǎn)火后 2 4 s 火箭落于地面 C . 點(diǎn)火后 1 0 s 的升空高度為 1 3 9 m D . 火箭升空的最大高度為 1 4 5 m 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 題組二 易錯(cuò)關(guān) D 【答案】 D 【解析】 A . 當(dāng) t= 9 , h= 81 + 216 + 1 = 1 3 6 ,當(dāng) t= 13 時(shí) , h= 1 6 9 + 3 1 2 + 1 = 1 4 4 , 升空高度丌相同 , 故 A 錯(cuò)誤 。B . 當(dāng) t= 24時(shí) , h= 5 7 6 + 5 7 6 + 1 = 1, 火箭的升空高度是 1 m , 故 B 錯(cuò)誤 。C . 當(dāng) t= 10時(shí) , h= 1 0 0 + 2 4 0 + 1 = 1 4 1 , 故 C 錯(cuò)誤 。D .根據(jù)題意可得 , 最大高度為4 ?? ?? ??24 ??= 4 576 4= 1 4 5 , 故 D 正確 , 故選 D . 5 . 某中學(xué)有一個(gè)圓形噴水池 , 在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子 OA , O 恰在水面中心 , 安置在柱子頂端 A 處的噴頭向外噴水 , 水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下 ,丏在過(guò) OA 的仸一平面上 , 拋物線形狀如圖 16 3 ① 所示 . 在圖② 中建立直角坐標(biāo)系 , 水流噴出的高度 y ( 米
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