北京市20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)第13課時二次函數(shù)與方程、不等式課件(參考版)
2025-06-20 21:00本頁面
【正文】 昌平期末 ] 如圖 13 7 ① 是一座古拱橋的截面圖 , 拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀 , 當水面的寬度為 10 m 時 , 橋洞不水面的最大距離是 5 m . ( 1 ) 經(jīng)過討論 , 同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案 ( 如圖 ② ), 你選擇的方案是 ( 填 “ 方案 1 ”“ 方案 2 ” 或 “ 方案3 ” ), 則 B 點坐標是 , 求出你所選方案中的拋物線的表達式 。(3)三解 :用解析式表示等量關系 ,利用二次函數(shù)的知識解 決問題 。 (2 ) 當 AB 為多少米時 , 活動區(qū)的面積最大 ? 最大面積是多少 ? 圖 13 6 解 : ( 1 ) 根據(jù)題意得 , A B =x , B C= 80 2 x. ∴ S =x ( 80 2 x ) = 80 x 2 x2. 又 ∵ x 0 , 0 80 2 x ≤ 50 , ∴ 15 ≤ x 40 .∴ S= 2 x2+ 80 x ( 15 ≤ x 40 ) . ( 2 ) ∵ x= ??2 ??= 20 , ∴ 當 x= 20 時 , S= 20 ( 80 20 2 ) = 8 0 0 . 答 : 當 AB 為 20 米時 , 活動區(qū)的面積最大 ,最大面積為 8 0 0 平方米 . 高頻考向探究 [方法模型 ] 解二次函數(shù)實際應用問題的基本步驟 :(1)一找 :找出實際問題中的變量 ,并用字母表示 。 (2 ) 當 1≤ m ≤4 時 , n 的取值范圍是 1≤ n ≤4, 求拋物線的解析式 . 解 : ( 1 ) n 1 =n 2 . 理由如下 : 由題意可得拋物線的對稱軸為直線 x= 2 . ∵ P 1 ( 1 , n 1 ), P 2 ( 3 , n 2 ) 兩點關于對稱軸對稱 , ∴ n 1 =n 2 . ( 2 ) ① 當 a 0 時 , 拋物線的頂點為 ( 2 , 1 ), 且過點 ( 4 , 4 ), ∴ 拋物線的解析式為 y=34x2 3 x+ 4 . ② 當 a 0 時 , 拋物線的頂點為 ( 2 , 4 ), 且過點 ( 4 , 1 ), ∴ 拋物線的解析式為 y= 34x2+ 3 x+ 1 . 綜上所述 , 拋物線的解析式為 y=34x2 3 x+ 4 或 y= 34x2+ 3 x+ 1 . 高頻考向探究 探究三 用二次函數(shù)的性質解決實際問題 例 3 [ 2 0 1 8 東城期末 ] 已知函數(shù) y=x2 2 x 3 , 當 1 ≤ x ≤ a 時 , 函數(shù)的最小值是 4 , 則實數(shù) a 的取值范圍是 . [ 答案 ] 3 .x 1 或 x 5 4 .a ≥ 1 高頻考向探究 5 . [2 0 1 6 房山檢測 ] 如圖 13 4 , 拋物線 y= a x2和直線 y =b x +c 的兩個交點坐標分別為 A ( 2 , 4 ), B ( 1 , 1 ), 則關于 x 的方程 ax2 bx c= 0 的根為 . 圖 13 4 [ 答案 ] x 1 = 2 , x 2 = 1
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1