云南省20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)第13課時二次函數(shù)的應用課件(參考版)
2025-06-18 14:20本頁面
【正文】 青島 ] 某公司投入研發(fā)費用 80 萬元 (8 0 萬元只計入第一年成本 ), 成功研發(fā)出一種產(chǎn)品 . 公司按訂單生產(chǎn) ( 產(chǎn)量 = 銷售量 ), 第一年該產(chǎn)品 正式投產(chǎn)后 , 生產(chǎn)成本為 6 元 / 件 . 此產(chǎn)品年銷售量 y ( 萬件 ) 不售價 x ( 元 / 件 )之間滿足函數(shù)關系式 y= x+ 26 . (2 ) 該產(chǎn)品第一年的利潤為 20 萬元 , 那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少 ? 當堂效果檢測 (2 ) 令 W 1 = x 2 + 32 x 2 3 6 = 2 0 , 則 x 2 32 x+ 256 = 0 ,( x 16) 2 = 0, ∴ x= 16 . 答 : 該產(chǎn)品第一年的售價為 16 元 / 件 . 5 . [2 0 1 8 , 則BD=12OB= 22, OD= 32OB= 62, 故 B 62, 22,將其代入 y =a x2, 解得 a= 23, 故選 B . 5 . [2 0 1 8 ,∠ BOD = 3 0 176。 河池二模 ] 如圖 13 1 0 , OABC 是邊長為 1 的正方形 , OC不 x 軸正半軸的夾角為 1 5 176。 綿陽 ] 圖 13 9 是拋物線型拱橋 , 當拱頂離水面 2 m 時 , 水面寬 4 m , 水面下降 2 m , 水面寬度增加 m . 當堂效果檢測 圖 139 [ 答案 ] 4 2 4 [ 解析 ] 如圖 , 建立平面直角坐標系 , 由題意 , 得 AB= 4, O C= 2, 所以 A ( 2 ,0), B ( 2 ,0), C (0 ,2 ), 設拋物線的解析式為y=a x2+ 2, 將 A ( 2 , 0 ) 代入 , 得 4 a+ 2 = 0, 所以 a= 0 . 5, 所以拋物線的解析式為 y= 0 . 5 x2+ 2, 當水面下降 2 米 , 可轉(zhuǎn)化為 :當 y= 2 時 , 對應的拋物線上兩點之間的距離 , 也就是直線 y= 2 不拋物線相交的兩點之間的距離 , 當 y= 2時 , x=177。 (2 ) 設該水果銷售庖試銷草莓獲得的利潤為 W 元 , 求 W 的最大值 . 圖 135 解 : ( 1 ) 設 y 不 x 的函數(shù)解析式 ( 也稱關系式 ) 為 y=k x+b , 由圖可知函數(shù)圖象經(jīng)過點 ( 2 0 , 3 0 0 ) 和點 ( 3 0 , 2 8 0 ), 所以有 20 ?? + ?? = 300 ,30 ?? + ?? = 280 , 解得 ?? = 2 ,?? = 340 , ∴ y 不 x 的函數(shù)解析式 ( 也稱關系式 ) 為 y= 2 x+ 3 4 0 , x 的取值范圍為 2 0 ≤ x ≤ 4 0 . [2 0 1 6 若每輛自行車每降價 20 元 ,每月可多售出 3 輛 , 求該型號自行車降價多少元時 , 每月獲利最大 ? 最大利潤是多少 ? (2 ) 設該型號自行車降價 a 元 , 每月獲利 W 元 . 根據(jù)題意 , 得 W= (1 5 0 0 1 0 0 0 a ) 51 +3 ??20= 320a2+ 24 a+ 2 5 5 0 0 = 320( a2 160 a+ 802 802) + 2 5 5 0 0 = 320( a 8 0 )2+ 2 6 4 6 0 . 當 a= 80 時 , 每月獲利最大 , 最大利潤是 2 6 4 6 0 元 . 即該型號自行車降價 80 元時 , 每月獲利最大 , 最大利潤是 2 6 4 6 0 元 . 高頻考向探究 針對訓練 [2 0 1 6 若每輛自行車每降價 20 元 ,每月可多售出 3 輛 , 求該型號自行車降價多少元時 , 每月獲利最大 ? 最大利潤是多少 ? 考向 1 二次函數(shù)在銷售、加工等方面的應用 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 設該型號自行車的進價為 x 元 , 則標價為 (1 + 5 0 % ) x 元 . 根據(jù)題意 , 得 8 [( 1 + 5 0 % ) x 0 . 9 x ] = 7 [( 1 + 5 0 % ) x 1 0 0 x ], 整理 , 得 2 . 8 x= 3 . 5 x 7 0 0 , 解得 x= 1 0 0 0 ,( 1 + 5 0 % ) x= 1 5 0 0 . 答 : 該型號自行車的進價為 1 0 0 0 元 , 標價為 1 5 0 0 元 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 若丌存在 , 請說明理由 . 圖 134 高頻考向探究 (3 ) 存在 . 拋物線的對稱軸為直線 x= 2, 設 M ( 2, t ), ∵ A ( 6 , 0 ), C (0 , 6 ), ∴ AC2= 62+ 62= 7 2 , AM2= ( 2 + 6)2+t2, CM2= ( 2)2+ ( t+ 6)2, 當 AC2+A M2=CM2時 , △ A CM 為直角三角形 , 即 72 + ( 2 + 6)2+t2= ( 2)2+ ( t+ 6)2, 解得 t= 4, 此時 M 點坐標為 ( 2 , 4 ) . 當 AC2+CM2=A M2時 , △ A CM 為直角三
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