【正文】 2,∴ A=5x5=5(x1)=177。 (2)(2 017? +2 017? )(? ? ). 192 2123 2 3 2解析 (1)解法一 :? ? =? =? =? . 解法二 :? ? =? ? =102? =100? =99? . (2)原式 =2 017(? ? )(? +? )=2 017(32)=2 017. 192 212(20 1) (20 1)22? ? ?? 22 0 14 ? 3994192 212 110 2???????110 2???????212?????? 14 343 2 3 216.(2022石家莊橋西一模 ,21)已知多項式 A=(x+2)2+x(1x)9. (1)化簡多項式 A時 ,小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同 ,請你檢查小明同學(xué)的解題過程 .在標出①② ③④的幾項中 ,出現(xiàn)錯誤的是 . 小明的作業(yè) 解 :A=(x+2)2+x(1x)9 =x2??? ? 9 =3x5. 請寫出正確的解答過程 。2=8n+4.∵ 8n+4不是 8的倍數(shù) ,∴ 結(jié)論不正確 . 解題關(guān)鍵 此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用 ,正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵 . 15.(2022邯鄲一模 ,20)在一堂數(shù)學(xué)課上 ,數(shù)學(xué)老師的講解如下 : 利用平方差公式可以進行簡便計算 : 例 1:99101=(1001)(100+1) =100212=10 0001=9 999。[(2n+1)(2n1)]=4n (2)驗證規(guī)律 :設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為 2n+1,2n1(其中 n為正整數(shù) ),則它們的平方差是 8的倍數(shù) 。 (2)若代數(shù)式 a22ab+b2+2a+2b的值等于 17,求 ab的值 . 解析 (1)(a+1)(b+1)ab=ab+a+b+1ab=a+b+1, ∵ a+b=4,∴ 原式 =4+1=5. (2)a22ab+b2+2a+2b=17, 即 (ab)2+2(a+b)=17, ∵ a+b=4,∴ (ab)2+24=17, ∴ (ab)2=9,∴ ab=177。? 3解析 ∵ (a+b)2=a2+b2+2ab,且 a2+b2=5,ab=1, ∴ (a+b)2=52=3,∴ a+b=177。由大正方形的組成來看 ,有 4xy+4=196,解得 xy=48,選項 C正確 。 ? =? +? =x+? ,選項 D錯誤 ,故選 C. 2 1xx? 2xx 1x 1x3.(2022保定一模 ,10)如圖 ,從邊長為 m的大正方形中剪掉一個邊長為 n的小正方形 ,將陰影部分 沿虛線剪開 ,拼成右邊的矩形 ,根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是 ? ( ) ? A.(mn)2=m22mn+n2 =(m+n)(mn) C.(mn)2=m2n2 (mn)=m2mn 答案 B 題圖中第一個圖形陰影部分的面積是 m2n2,第二個圖形的面積是 (m+n)(mn),則 m2n2 =(m+n)(mn),故選 B. 4.(2022滄州模擬 ,12)用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形 .已知大正 方形的面積是 196,小正方形的面積是 4,若用 x,y表示矩形的長和寬 (xy),則下列關(guān)系式中不正 確的是 ? ( ) ? +y=14 =2 =48 +y2=144 答案 D ∵ 大正方形的面積是 196,∴ x+y=? =14,選項 A正確 。 x( x)2=x3 D.? =x+1 2 1xx?答案 C x+x=2x,選項 A錯誤 。D項等號右邊出現(xiàn)分式 ,不屬于因式分解 .故選 C. 5.(2022保定蓮池一模 ,17)分解因式 :x2xy+xy2= . 答案 x(1y)2 解析 x2xy+xy2=x(12y+y2)=x(1y)2. B組 2022— 2022年模擬 2 ab +8x1=2x(x+4)1 =(a+1)(a4) =a? 1a a???????答案 C A項等號左邊不是多項式 ,不屬于因式分解 。 (x+y)2=x2+2xy+y2,選項 D錯誤 ,故選 A. 4.(2022唐山路南二模 ,17)若單項式 2amb4與 3a2bn+7是同類項 ,則 m+n= . 答案 1 解析 因為 2amb4與 3a2bn+7是同類項 , 所以 ? 解得 ? 所以 m+n=1. 2,7 4 ,mn ??? ??? 2, ??? ???5.(2022石家莊裕華一模 ,21)老師在黑板上寫了一個正確的演算過程 ,隨后用手掌捂住了一個 多項式 ,形式如下 : ? (a+2b)2=a24b2. (1)求所捂的多項式 。 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2,選項 B錯誤 。x3=x6 +2x2=5x4 C.(x2)3=x5 D.(x+y)2=x2+y2 答案 A x3aa2不能運算 ,選項 C錯誤 。a2a2=a2+2+2=a6,a4+a2不能運算 ,故選 D. 2.(2022邯鄲一模 ,4)下列運算中 ,正確的是 ? ( ) A.(a3)3=a9 a3=a5,a2+a2+a2=3a2,a2a2 (2)求代數(shù)式 a2b+ab的值 . 解析 (1)∵ a是 2的相反數(shù) ,∴ a=2. ∵ b是 2的倒數(shù) ,∴ b=? . (2)∵ a=2,b=? ,∴ a2b+ab=ab(a+1)=2? (2+1)=3. 1212 12???????考點二 整式及其運算 1.(2022保定一模 ,2)下列算式中 ,結(jié)果等于 a6的是 ? ( ) (2x3y). 8.(2022湖南長沙 ,13,3分 )分解因式 :x2y4y= . 答案 y(x+2)(x2) 解析 x2y4y=y(x24)=y(x+2)(x2). 評析 本題考查了利用提公因式法、公式法分解因式 ,注意分解要徹底 . 9.(2022山東威海 ,15,3分 )因式分解 :2x2y+12xy18y= . 答案 2y(x3)2 解析 先提取公因式 ,再用完全平方公式分解 :2x2y+12xy18y=2y(x26x+9)=2y(x3)2. A組 2022— 2022年模擬 (x+y)(ab)(a+b),∵ xy,x+y,a+b,ab四個代數(shù)式 分別對應(yīng)愛、我、宜、昌 ,∴ 結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌” ,故選 C. 4.(2022安徽 ,4,4分 )下列四個多項式中 ,能因式分解的是 ( ) +1 +9 +5y 答案 B A、 C、 D中的多項式都不能轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式 ,故 A、 C、 D不能因式分解 。3+1(x3),則 a,b的值分別是 ? ( ) =2,b=3 =2,b=3 =2,b=3 =2,b=3 答案 B ∵ (x+1)(x3)=x對于 B,結(jié)果應(yīng)是 x(x+y+1)。? 或 k=177。若不能 ,請說明理由 . 解析 能 . (x2y2)(4x2y2)+3x2(4x2y2)=(4x2y2)(x2y2+3x2) =(4x2y2)2=(4x2k2x2)2=(4k2)2(4a+4b2)8=0,則 a+b= . 答案 ? 或 1 12解析 由 (4a+4b)(4a+4b2)8=0得 (a+b)(2a+2b1)1=0,則 2(a+b)2(a+b)1=0,解得 a+b=? 或 1. 12思路分析 把 a+b看成一個整體 ,則原方程可轉(zhuǎn)化為關(guān)于 (a+b)的一元二次方程 ,通過解該一元 二次方程來求 (a+b)的值 . 評析 在本題中 ,需要把 a+b當(dāng)作一個整體 ,構(gòu)造一元二次方程 ,解得 (a+b)的值 .屬于容易題 . 10.(2022江蘇連云港 ,10,3分 )計算 :(2x+1)(x3)= . 答案 2x25x3 解析 (2x+1)(x3)=2x26x+x3=2x25x3. 11.(2022貴州貴陽 ,17,8分 )如圖 ,將邊長為 m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩 形 .拿掉邊長為 n的小正方形紙板后 ,再將剩下的三塊拼成一個新矩形 . (1)用含 m或 n的代數(shù)式表示拼成的矩形周長 。a2=a122=a1 0,選項 C不符合 。a3=a2+3=a5,選項 B不符合 。a2 D.(a2)3 答案 D a2與 a4不是同類項 ,不能合并 ,選項 A不符合 。(8m6)=? .故選 C. 34思路分析 先計算積的乘方 ,再計算單項式除以單項式 . 5.(2022江蘇南京 ,3,2分 )下列計算中 ,結(jié)果是 a6的是 ? ( ) +a4 3 a2= 6a3,故 D正確 .故選 D. 解題關(guān)鍵 本題考查整式的運算 ,解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則 . 4.(2022山東青島 ,