【正文】 矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為 (3a2b)+2b2=3a+ A. 5.(2022山東青島 ,4,3分 )計(jì)算 aa5(2a3)2的結(jié)果為 ( ) 答案 D aa5(2a3)2=a64a6=3a6,故選 D. 6.(2022遼寧沈陽 ,6,2分 )下列計(jì)算正確的是 ? ( ) +x4=2x8 x2=x6 C.(x2y)3=x6y3 D.(xy)(yx)=x2y2 答案 C A項(xiàng) :x4+x4=2x4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。 B項(xiàng) :x3x2=x3+2=x5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。 C項(xiàng) :(x2y)3=(x2)3y3=x6y3,本選項(xiàng)正確 。 D項(xiàng) :(xy)(yx)=(xy)2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤 .故選 C. 7.(2022天津 ,13,3分 )計(jì)算 x7247。x4的結(jié)果等于 . 答案 x3 解析 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得 ,原式 =x74=x3. 8.(2022四川南充 ,14,3分 )如果 x2+mx+1=(x+n)2,且 m0,那么 n的值是 . 答案 1 解析 ∵ (x+n)2=x2+2nx+n2=x2+mx+1, ∴ ? ∴ ? 或 ? ∵ m0,∴ n0,∴ n=1. 2 1,2,nmn? ???? 1,2,nm ??? ??1,2,nm ???? ???9.(2022四川綿陽 ,13,3分 )計(jì)算 :a(a2247。a)a2= . 答案 0 解析 原式 =aaa2=a2a2=0. 10.(2022貴州遵義 ,14,4分 )如果單項(xiàng)式 xyb+1與 ? xa2y3是同類項(xiàng) ,那么 (ab)2 015= . 12答案 1 解析 ∵ xyb+1與 ? xa2y3是同類項(xiàng) , ∴ ? 解得 ? ∴ (ab)2 015=(32)2 015=1. 122 1,1 3 ,ab ???? ??? 3,2,ab ??? ??11.(2022吉林 ,15,5分 )某同學(xué)化簡(jiǎn) a(a+2b)(a+b)(ab)出現(xiàn)了錯(cuò)誤 ,解答過程如下 : 原式 =a2+2ab(a2b2) (第一步 ) =a2+2aba2b2 (第二步 ) =2abb2. (第三步 ) (1)該同學(xué)解答過程從第 步開始出錯(cuò) ,錯(cuò)誤原因是 。 (2)寫出此題正確的解答過程 . 解析 (1)二 。? (1分 ) 去括號(hào)法則用錯(cuò) .? (2分 ) (2)原式 =a2+2ab(a2b2) =a2+2aba2+b2=2ab+b2.? (5分 ) 評(píng)分說明 :第 (1)題 ,與“去括號(hào)法則用錯(cuò)”等同的說法均給分 . 12.(2022新疆烏魯木齊 ,17,8分 )先化簡(jiǎn) ,再求值 :(x+2)(x2)+(2x1)24x(x1),其中 x=2? . 3解析 原式 =(x24)+(4x24x+1)(4x24x)=x23. 當(dāng) x=2? 時(shí) ,原式 =(2? )23=9. 3 313.(2022廣東廣州 ,19,10分 )已知多項(xiàng)式 A=(x+2)2+(1x)(2+x)3. (1)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式 A。 (2)若 (x+1)2=6,求 A的值 . 解析 (1)A=(x+2)2+(1x)(2+x)3=x2+4x+4x2+x2x+23=3x+3. (2)∵ (x+1)2=6,∴ x+1=177。? ,∴ A=3x+3=3(x+1)=177。3? . 6 6考點(diǎn)三 因式分解 1.(2022山東臨沂 ,9,3分 )多項(xiàng)式 mx2m與多項(xiàng)式 x22x+1的公因式是 ? ( ) +1 D.(x1)2 答案 A mx2m=m(x21)=m(x+1)(x1),x22x+1=(x1)2,公因式為 A. 2.(2022云南 ,4,3分 )分解因式 :x24= . 答案 (x2)(x+2) 解析 利用平方差公式進(jìn)行因式分解 ,x24=(x2)(x+2). 3.(2022吉林 ,9,3分 )若 a+b=4,ab=1,則 a2b+ab2= . 答案 4 解析 ∵ a+b=4,ab=1,∴ a2b+ab2=(a+b)ab=4. 4.(2022廣東廣州 ,12,3分 )分解因式 :xy29x= . 答案 x(y3)(y+3) 解析 xy29x=x(y29)=x(y3)(y+3). 思路分析 先提取公因式 ,再運(yùn)用平方差公式因式分解 . 易錯(cuò)警示 分解不徹底 ,得到錯(cuò)解 xy29x=x(y29). 5.(2022安徽 ,12,5分 )因式分解 :a2b4ab+4b= . 答案 b(a2)2 解析 a2b4ab+4b=b(a24a+4)=b(a2)2. 6.(2022福建福州 ,17,4分 )若 x+y=10,xy=1,則 x3y+xy3的值是 . 答案 98 解析 x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)22xy],將 x+y=10,xy=1代入 ,得原式 =1(10221)=98. 思路分析 可將 x3y+xy3因式分解為 xy(x2+y2),又因?yàn)?x2+y2=(x+y)22xy,然后將 x+y與 xy的值代入即可 . C組 教師專用題組 考點(diǎn)一 代數(shù)式 1.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,7,3分 )我們知道 ,用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的 .請(qǐng)仔細(xì)分析 下列賦予 3a實(shí)際意義的例子 ,其中 不正確 的是 ? ( ) 3元 /千克 ,則 3a表示買 a千克葡萄的金額 a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng) ,則 3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng) ,若 3表示小木塊與桌面的接觸面積 ,a表示桌面受到的壓強(qiáng) ,則 3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力 3和 a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字 ,則 3a表示這個(gè)兩位數(shù) 答案 D 若 3和 a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字 ,則這個(gè)兩位數(shù)應(yīng)該表示為 3 0+a,不能表示為 3a,故選項(xiàng) D錯(cuò)誤 ,故選 D. 2.(2022重慶 ,8,4分 )按如圖所示的運(yùn)算程序 ,能使輸出的結(jié)果為 12的是 ? ( ) ? =3,y=3 =4,y=2 =2,y=4 =4,y=2 答案 C 由運(yùn)算程序可知 ,需先判斷 y的正負(fù) ,再進(jìn)行代數(shù)式的選擇 .A選項(xiàng)中 ,y≥ 0,故將 x、 y 代入 x2+2y,輸出的結(jié)果為 15。B選項(xiàng)中 ,y≤ 0,故將 x、 y代入 x22y,輸出的結(jié)果為 20。C選項(xiàng)中 ,y≥ 0, 故將 x、 y代入 x2+2y,輸出的結(jié)果為 12。D選項(xiàng)中 ,y≥ 0,故將 x、 y代入 x2+2y,輸出的結(jié)果為 C. 3.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,4,3分 )某企業(yè)今年 3月份產(chǎn)值為 a萬元 ,4月份比 3月份減少了 10%,5月份 比 4月份增加了 15%,則 5月份的產(chǎn)值是 ? ( ) A.(a10%)(a+15%)萬元 (190%)(1+85%)萬元 (110%)(1+15%)萬元 (110%+15%)萬元 答案 C 由題意知 4月份產(chǎn)值為 a(110%)萬元 ,所以 5月份產(chǎn)值為 a(110%)(1+15%)萬元 .故選 C. 4.(2022山西 ,12,3分 )某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī) ,其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 a元 ,商 店將進(jìn)價(jià)提高 20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售 ,一段時(shí)間后 ,商店又以 9折優(yōu)惠價(jià)促銷 ,這時(shí)該型號(hào) 洗衣機(jī)的零售價(jià)為 元 . 答案 解析 根據(jù)題意得 ,a(1+20%)90%= . 5.(2022廣東 ,15,4分 )已知 4a+3b=1,則整式 8a+6b3的值為 . 答案 1 解析 解法一 :∵ 4a+3b=1, ∴ 8a+6b3=2(4a+3b)3=213=1. 解法二 :∵ 4a+3b=1,∴ a=? , ∴ 8a+6b3=8? +6b3=26b+6b3=1. 134 b?134 b?6.(2022江蘇連云港 ,11,3分 )已知 m+n=mn,則 (m1)(n1)= . 答案 1 解析 因?yàn)?m+n=mn,所以 (m1)(n1)=mn(m+n)+1=1. 7.(2022江蘇連云港 ,12,3分 )若 ab=3,a2b=5,則 a2b2ab2的值是 . 答案 15 解析 a2b2ab2=ab(a2b),當(dāng) ab=3,a2b=5時(shí) ,原式 =35=15. 8.(2022浙江寧波 ,16,4分 )一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放 ,則圖 ②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是 (用含 a,b的代數(shù)式表示 ). ? 答案 ab 解析 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為 x1,小正方形的邊長(zhǎng)為 x2,由題圖①和②列出方程組得 , ? 解得 ? ∴ 題圖②的