河北專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式12整式與因式分解試卷部分課件(編輯修改稿)
2024-07-10 12:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積 =? 4? =ab. 122,x x ax x b???? ??? 12,2.4abxabx?? ???? ?? ???22ab???????24ab???????9.(2022北京 ,18,5分 )已知 2a2+3a6=0,求代數(shù)式 3a(2a+1)(2a+1)(2a1)的值 . 解析 ∵ 2a2+3a6=0,∴ 原式 =6a2+3a4a2+1 =2a2+3a+1 =(2a2+3a6)+7=7. 考點(diǎn)二 整式及其運(yùn)算 1.(2022湖北武漢 ,5,3分 )計(jì)算 (a2)(a+3)的結(jié)果是 ? ( ) +a6 +6 +6 答案 B (a2)(a+3)=a2+3a2a6=a2+a6,故選 B. 2.(2022河南 ,4,3分 )下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) A.(x2)3=x5 +x3=x5 x4=x7 =1 答案 C 選項(xiàng) A,(x2)3=x6,錯誤 。選項(xiàng) B,x2與 x3不是同類項(xiàng) ,不能合并 ,錯誤 。選項(xiàng) C,x3x4=x7,正確 。 選項(xiàng) D,2x3x3=x3,錯誤 .故選 C. 3.(2022新疆 ,5,5分 )下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) =1 B.(a2)3=a5 +2a3=5a5 3 a2=6a3 答案 D 6a5a=a,故 A錯誤 。(a2)3=a6,故 B錯誤 。3a2與 2a3不是同類項(xiàng) ,不能合并 ,故 C錯誤 。2a3 a2= 6a3,故 D正確 .故選 D. 解題關(guān)鍵 本題考查整式的運(yùn)算 ,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則 . 4.(2022山東青島 ,4,3分 )計(jì)算 6m6247。(2m2)3的結(jié)果為 ? ( ) C.? ? 34 34答案 C 原式 =6m6247。(8m6)=? .故選 C. 34思路分析 先計(jì)算積的乘方 ,再計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 . 5.(2022江蘇南京 ,3,2分 )下列計(jì)算中 ,結(jié)果是 a6的是 ? ( ) +a4 a3 247。a2 D.(a2)3 答案 D a2與 a4不是同類項(xiàng) ,不能合并 ,選項(xiàng) A不符合 。a2a3=a2+3=a5,選項(xiàng) B不符合 。a12247。a2=a122=a1 0,選項(xiàng) C不符合 。(a2)3=a23=a6,故選 D. 6.(2022湖北武漢 ,5,3分 )運(yùn)用乘法公式計(jì)算 (x+3)2的結(jié)果是 ? ( ) +9 +9 +6x+9 +3x+9 答案 C 根據(jù)乘法公式得 (x+3)2=x2+6x+ C. 7.(2022吉林 ,9,3分 )若 x24x+5=(x2)2+m,則 m= . 答案 1 解析 x24x+5=x24x+44+5=(x2)2+1,所以 m=1. 評析 本題是恒等式問題 ,也可以先把等號右側(cè)展開得 x24x+4+m,觀察等號兩邊的式子 ,可以 知道 4+m=5,可得 m= ,屬容易題 . 8.(2022北京 ,12,3分 )下圖中的四邊形均為矩形 .根據(jù)圖形 ,寫出一個正確的等式 : . ? 答案 答案不唯一 .如 :m(a+b+c)=ma+mb+mc 解析 如圖 ,S矩形 ABEF=m(a+b+c),S矩形 ABCH=ma,S矩形 HCDG=mb,S矩形 GDEF=mc,∵ S矩形 ABEF=S矩形 ABCH+S矩形 HCDG+S矩 形 GDEF,∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc. ? 9.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,15,3分 )若實(shí)數(shù) a、 b滿足 (4a+4b)(4a+4b2)8=0,則 a+b= . 答案 ? 或 1 12解析 由 (4a+4b)(4a+4b2)8=0得 (a+b)(2a+2b1)1=0,則 2(a+b)2(a+b)1=0,解得 a+b=? 或 1. 12思路分析 把 a+b看成一個整體 ,則原方程可轉(zhuǎn)化為關(guān)于 (a+b)的一元二次方程 ,通過解該一元 二次方程來求 (a+b)的值 . 評析 在本題中 ,需要把 a+b當(dāng)作一個整體 ,構(gòu)造一元二次方程 ,解得 (a+b)的值 .屬于容易題 . 10.(2022江蘇連云港 ,10,3分 )計(jì)算 :(2x+1)(x3)= . 答案 2x25x3 解析 (2x+1)(x3)=2x26x+x3=2x25x3. 11.(2022貴州貴陽 ,17,8分 )如圖 ,將邊長為 m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩 形 .拿掉邊長為 n的小正方形紙板后 ,再將剩下的三塊拼成一個新矩形 . (1)用含 m或 n的代數(shù)式表示拼成的矩形周長 。 (2)當(dāng) m=7,n=4時(shí) ,求拼成的矩形面積 . ? 解析 設(shè)新矩形的周長為 C,面積為 S, 由題圖 ,得新矩形的一邊長為 mn,其鄰邊長為 m+n. (1)C=2(mn)+2(m+n)=4m. (2)S=(mn)(m+n)=m2n2, 當(dāng) m=7,n=4時(shí) ,S=7242=4916=33. 12.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 : (2x+y)2+(xy)(x+y)5x(xy),其中 x=? +1,y=? 1. 2 2解析 原式 =4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy? (3分 ) =9xy.? (5分 ) 當(dāng) x=? +1,y=? 1時(shí) ,原式 =9xy=9(? +1)(? 1)=9.? (8分 ) 2 2 2 213.(2022吉林 ,15,5分 )先化簡 ,再求值 :(x+2)(x2)+x(4x),其中 x=? . 14解析 原式 =x24+4xx2? (2分 ) =4x4.? (3分 ) 當(dāng) x=? 時(shí) ,原式 =4? 4=3.? (5分 ) 14 1414.(2022江西南昌 ,15,6分 )先化簡 ,再求值 :2a(a+2b)(a+2b)2,其中 a=1,b=? . 3解析 解法一 :原式 =2a2+4ab(a2+4ab+4b2) =2a2+4aba24ab4b2=a24b2.? (4分 ) 當(dāng) a=1,b=? 時(shí) , 原式 =(1)24(? )2=11.? (6分 ) 解法二 :原式 =(a+2b)(2aa2b) =(a+2b)(a2b)=a24b2.? (4分 ) 當(dāng) a=1,b=? 時(shí) , 原式 =(1)24(? )2=11.? (6分 ) 333315.(2022浙江杭州 ,19,8分 )設(shè) y=kx,是否存在實(shí)數(shù) k,使得代數(shù)式 (x2y2)(4x2y2)+3x2(4x2y2)能化簡為 x4?若能 ,請求出所有滿足條件的 k的值 。若不能 ,請說明理由 . 解析 能 . (x2y2)(4x2y2)+3x2(4x2y2)=(4x2y2)(x2y2+3x2) =(4x2y2)2=(4x2k2x2)2=(4k2)2x4. 要滿足題意 ,只需要 (4k2)2=1,即 4k2=1或 4k2=1, 解得 k=177。? 或 k=177。? . 3 5考點(diǎn)三 因式分解 1.(2022安徽 ,5,4分 )下列分解因式正確的是 ? ( ) +4x=x(x+4) +xy+x=x(x+y) (xy)+y(yx)=(xy)2 +4=(x+2)(x2) 答案 C 對于 A,結(jié)果應(yīng)是 x(x4)。對于 B,結(jié)果應(yīng)是 x(x+y+1)。對于 D,結(jié)果應(yīng)是 (x2)2,故選 C. 2.(2022山東濱州 ,3,3分 )把多項(xiàng)式 x2+ax+b分解因式 ,得 (x+1)(x3),則 a,b的值分別是 ? ( ) =2,b=3 =2,b=3 =2,b=3 =2,b=3 答案 B ∵ (x+1)(x3)=xxx3+1x13=x23x+x3=x22x3,∴ x2+ax+b=x22x3,∴ a=2,b=3,故選 B. 3.(2022湖北宜昌 ,14,3分 )小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者 ,在他的密碼手冊中 ,有這樣一條信息 :ab, xy,x+y,a+b,x2y2,a2b2分別對應(yīng)下列六個字 :昌、愛、我、宜、游、美 ,現(xiàn)將 (x2y2)a2(x2y2)b2因 式分解 ,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是 ? ( ) 答案 C ∵ (x2y2)a2(x2y2)b2=(x2y2)(a2b2)=(xy)(x+y)(ab)(a+b),∵ xy,x+y,a+b,ab四個代數(shù)式 分別對應(yīng)愛、我、宜、昌 ,∴ 結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌” ,故選 C. 4.(2022安徽 ,4,4分 )下列四個多項(xiàng)式中 ,能因式分解的是 ( ) +1 +9 +5y 答案 B A、 C、
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